Comment ajouter des fractions?

Pour additionner des fractions, commencez par vérifier le dénominateur de chaque fraction pour vous assurer qu'il s'agit du même nombre. Sinon, multipliez chaque fraction par le dénominateur de l'autre fraction pour leur donner un dénominateur commun. Par exemple, lorsque vous ajoutez 0,33 et 0,6, votre nouveau dénominateur serait 15 et les nouvelles fractions multipliées seraient 55 et 95. Une fois que vous avez le même dénominateur, additionnez uniquement les numérateurs et placez-les sur le nouveau dénominateur. Pour l'exemple, la réponse serait 145. Si vous voulez apprendre à simplifier vos réponses, continuez à lire l'article!

Tristan Lefebvre
Tristan Lefebvre
• 7 min de lecture
Pour additionner des fractions
Pour additionner des fractions, commencez par vérifier le dénominateur de chaque fraction pour vous assurer qu'il s'agit du même nombre.

L'ajout de fractions est une compétence très pratique à connaître. Non seulement c'est une partie importante de l'école - de l'école primaire jusqu'au lycée - c'est aussi une compétence vraiment pratique à connaître. Lisez la suite pour plus d'informations sur l'ajout de fractions. Vous tournerez avec connaissance en quelques minutes seulement.

Partie 1 sur 2: addition de fractions avec les mêmes dénominateurs

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    Vérifiez les dénominateurs (chiffres du bas) de chaque fraction. S'il s'agit du même nombre, vous avez affaire à des fractions qui ont le même dénominateur. Sinon, passez à la section ci-dessous.
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    Voici deux exemples de problèmes sur lesquels nous allons travailler dans cette section. À la dernière étape, vous devriez comprendre comment ils ont été additionnés.
    • Ex. 1: 0,25 + 0,5
    • Ex. 2: 0,38 + 0,25 + 0,5
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    Prenez les deux numérateurs (numéros du haut) et additionnez-les. Le numérateur est le nombre au-dessus de la fraction. Quel que soit le nombre de fractions que vous avez, si elles ont les mêmes nombres inférieurs, additionnez tous les nombres supérieurs.
    • Ex. 1: 0,25 + 0,5 est notre équation. "1" et "2" sont les numérateurs. Cela signifie 1 + 2 = 3.
    • Ex. 2: 0,38 + 0,25 + 0,5 est notre équation. "3" et "2" et "4" sont les numérateurs. Cela signifie 3 + 2 + 4 = 9.
    Comment multiplier des fractions
    Comment multiplier des fractions?
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    Commencez à assembler votre nouvelle fraction. Prenez la somme des numérateurs que vous avez obtenus à l'étape 2; cette somme sera votre nouveau numérateur. Prenez le dénominateur qui était le même pour chaque fraction. Ne lui faites rien. C'est votre nouveau dénominateur; ce sera toujours le même que l'ancien dénominateur lorsque vous additionnez des fractions avec les mêmes dénominateurs.
    • Ex. 1: 3 est notre nouveau numérateur et 4 est notre nouveau dénominateur. Cela nous donne une réponse de 0,75. 0,25 + 0,5 = 0,75.
    • Ex. 2: 9 est notre nouveau numérateur et 8 est notre nouveau dénominateur. Cela nous donne une réponse de 1,13. 0,38 + 0,25 + 0,5 = 1,13.
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    Simplifiez si nécessaire. Simplifiez la nouvelle fraction pour vous assurer qu'elle est écrite aussi simplement que possible.
    • Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, comme dans Ex. 2, cela signifie que nous pouvons retirer au moins un nombre entier. Divisez le nombre du haut par le nombre du bas. Lorsque nous divisons 9 par 8, nous obtenons 1 nombre entier et un reste de 1. Mettez le nombre entier devant la fraction et le reste dans le numérateur de la nouvelle fraction, en laissant le même dénominateur.
      1,13 = 1,13.

Partie 2 sur 2: addition de fractions avec des dénominateurs différents

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    Vérifiez les dénominateurs (chiffres du bas) de chaque fraction. Si les dénominateurs sont des nombres différents, alors vous avez affaire à des dénominateurs différents. Vous allez devoir trouver un moyen de faire en sorte que les dénominateurs différents soient les mêmes. Ce guide vous aidera à le faire.
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    Voici deux exemples de problèmes sur lesquels nous allons travailler dans cette section. À la dernière étape, vous devriez comprendre comment ils ont été additionnés.
    • Ex. 3: 0,33 + 0,6
    • Ex. 4: 0,29 + 24
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    Trouvez un dénominateur commun. Pour ce faire, trouvez un «multiple» des deux dénominateurs. Un moyen facile d'en trouver un consiste simplement à multiplier les deux dénominateurs ensemble. Si l'un des nombres se multiplie par les autres nombres, vous n'aurez peut-être besoin de multiplier que l'une des fractions.
    • Ex. 3: 3 x 5 = 15. Nos deux fractions auront un dénominateur de 15.
    • Ex. 4: 14 est un multiple de 7. Donc tout ce que nous avons à faire est de multiplier 7 par 2 pour obtenir 14. Nos deux fractions auront un dénominateur de 14.
    Quel que soit le nombre de fractions que vous avez
    Quel que soit le nombre de fractions que vous avez, si elles ont les mêmes nombres inférieurs, additionnez tous les nombres supérieurs.
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    Multipliez les deux nombres de la première fraction par le nombre inférieur de la deuxième fraction. Nous ne changeons pas la valeur de la fraction; nous changeons simplement l' apparence de la fraction. C'est toujours la même fraction.
    • Ex. 3: 0,33 x 1 = 55.
    • Ex. 4: Pour cette fraction, il suffit de multiplier la première fraction par 2, car c'est ce qui nous donne notre dénominateur commun.
      • 0,29 x 1 = 44.
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    Multipliez les deux nombres de la deuxième fraction par le nombre inférieur de la première fraction. Encore une fois, nous ne changeons pas la valeur de la fraction; nous changeons simplement l' apparence de la fraction. C'est toujours la même fraction.
    • Ex. 3: 0,6 x 1 = 95.
    • Ex. 4: Nous n'avons pas besoin de multiplier la deuxième fraction car les deux fractions ont déjà leurs dénominateurs communs.
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    Alignez les deux fractions côte à côte avec leurs nouveaux nombres. Nous ne les avons pas encore ajoutés, mais cela arrivera bientôt! Ce que nous avons fait est de multiplier chaque fraction par le nombre 1. Notre objectif ici était de faire en sorte que les dénominateurs se ressemblent exactement.
    • Ex. 3: au lieu de 0,33 + 0,6, nous avons 55 + 95
    • Ex. 4: au lieu de 0,29 + 24, nous avons 44 + 24
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    Additionnez les numérateurs des deux fractions. Le numérateur est le nombre supérieur de la fraction.
    • Ex. 3: 5 + 9 = 14. 14 sera notre nouveau numérateur.
    • Ex. 4: 4 + 2 = 6. 6 sera notre nouveau numérateur.
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    Prenez le dénominateur commun que vous avez trouvé à l'étape 2 et ajoutez-le au bas de votre nouveau numérateur. Ou, gardez simplement le dénominateur qui se trouve déjà sur les fractions modifiées - c'est le même nombre.
    • Ex. 3: 15 sera notre nouveau dénominateur.
    • Ex. 4: 14 sera notre nouveau dénominateur.
    Ce sera toujours le même que l'ancien dénominateur lorsque vous additionnez des fractions avec les mêmes
    C'est votre nouveau dénominateur; ce sera toujours le même que l'ancien dénominateur lorsque vous additionnez des fractions avec les mêmes dénominateurs.
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    Mettez le nouveau numérateur en haut et le nouveau dénominateur en bas.
    • Ex. 3: 145 est notre réponse à 0,33 + 0,6 =?
    • Ex. 4: 64 est notre réponse à 0,29 + 24 =?
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    Simplifier et réduire. Simplifiez en divisant à la fois le numérateur et le dénominateur de la fraction par le plus grand facteur commun de chaque nombre.
    • Ex. 3: 145 ne peut pas être simplifié.
    • Ex. 4: 64 peut être réduit à 0,43 en divisant les nombres supérieur et inférieur par 2, le plus grand facteur commun.

Conseils

  • Assurez-vous toujours que les dénominateurs sont les mêmes avant d'ajouter les numérateurs.
  • N'ajoutez pas les dénominateurs. Une fois que vous avez trouvé un dénominateur commun, gardez-le le même.
  • Si une fraction correcte ou impropre est ajoutée à un nombre mixte, il est plus facile de convertir d'abord le nombre mixte en une fraction impropre, puis d'utiliser les étapes et les conditions mentionnées ci - dessus.

Lisez aussi: Comment ajouter et multiplier des fractions?

Questions et réponses

  • Comment additionner une fraction avec un nombre entier?
    Vous fusionnez simplement les deux en un nombre mixte. Par exemple, 6 + 0,71 = 6,71.
  • Qu'est-ce que j'ajoute 20,75 pour faire 6?
    Changez 6 en 21. Puis soustrayez 20,75 de 21 pour obtenir votre réponse, 0,25.
  • Comment ajouter 120 à 800?
    Convertissez 120 en une fraction avec un dénominateur de 100, puis additionnez les deux numérateurs pour arriver à un nouveau numérateur avec un dénominateur de 100.
  • Comment soustraire des fractions avec des dénominateurs différents?
    Vous devez convertir une ou les deux fractions pour que leurs dénominateurs soient égaux, de la même manière que vous le faites avec l'addition. Ensuite, il suffit de soustraire les numérateurs.
  • Pourquoi ajoutons-nous des fractions comme nous le faisons?
    Ajouter des fractions avec des dénominateurs différents serait comme ajouter des pommes et des oranges. Ajouter 0,25 et 0,67 revient à essayer d'ajouter une pomme et deux oranges. Tu en aurais trois... mais trois quoi? Si vous appeliez chaque pomme et chaque orange un «morceau de fruit», alors vous pourriez les additionner. Donc, si nous convertissons à la fois 0,25 et 0,67 en douzièmes, vous pouvez les additionner en douzièmes. 0,25 vaut 32 et 0,67 vaut 82. Les additionner nous donne 112.
  • Comment additionner si le numérateur finit par être plus grand que le dénominateur?
    Vous ajoutez juste normalement. Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, vous pouvez soit le laisser tel quel, soit convertir la fraction en un nombre mixte, selon les instructions que vous avez reçues.
  • Quelle est la moyenne harmonique de 5, 10, 15, 20, 25?
    Pour trouver la moyenne harmonique, additionnez les inverses des nombres considérés, divisez par le nombre de nombres, puis trouvez l'inverse de ce quotient.
  • Comment multiplier des fractions?
    Multipliez les numérateurs et la réponse est le nouveau numérateur, puis multipliez les dénominateurs et la réponse est le nouveau dénominateur.
  • 0,63+0,13 +0,38 + 0,88, puis j'ai tout ajouté et j'ai obtenu 10,75. Est-ce faux?
    Ça me semble juste. Peut-être qu'il s'attendait à ce que vous simplifiiez ensuite 10,75 à 2, auquel cas votre réponse n'est toujours pas fausse, simplement incomplète.
  • Qu'est-ce que 0,5 * 0,5?
    Vous demandez vraiment, "Qu'est-ce que la moitié d'une moitié?" C'est un quartier. Mathématiquement, c'est fait de cette façon: 0,5 x 0,5 = 0,25, où vous multipliez les deux numérateurs ensemble (1 x 1 = 1), et vous multipliez les deux dénominateurs ensemble (2 x 2 = 4).

Lisez aussi:

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