Comment estimer les fractions?
Pour estimer des fractions à l'aide de calculs mentaux, commencez par simplifier la fraction au plus petit dénominateur possible. Ensuite, regardez la fraction et arrondissez-la à la fraction la plus proche avec laquelle vous vous sentez à l'aise de travailler, ce qui pourrait être 0,25, 0,33, 0,5, 0,75 ou même 1. Arrondir à la moitié peut être utile lorsque cela est possible, ou décider si la fraction est proche d'un nombre qui peut être facilement simplifié. Si vous comptez utiliser les fractions dans une équation, essayez de les estimer à un nombre ayant le même dénominateur. Si vous voulez en savoir plus, comme comment estimer visuellement des fractions, continuez à lire l'article!
Faire des fractions à partir de fractions en divisant les dénominateurs de manière incorrecte rendra votre fraction beaucoup plus frustrante à gérer.
Estimer (ou faire une supposition éclairée) peut être très utile lorsqu'il s'agit de fractions. Si vous essayez de déterminer certaines proportions sans avoir les données ou le temps pour arriver à une réponse précise, faire une estimation appropriée vous mettra sur la bonne voie. Cependant, il y a une fine différence entre faire des estimations et deviner à partir de rien. Si vous souhaitez maximiser vos chances de précision, vous devrez examiner attentivement vos données.
Méthode 1 sur 2: estimer des fractions mentalement
- 1Décidez si l'estimation est appropriée. Estimer une fraction vous donnera l'essentiel de la fraction. Cependant, vous devinerez rarement la réponse exacte avec. Si vous n'avez besoin que d'une idée générale de la réponse, les estimations sont utiles. Cependant, si vous devez donner une réponse exacte, résolvez votre équation avec des mesures exactes. Une bonne estimation transmettra rapidement l'idée générale et ne tentera pas de se faire passer pour une réponse exacte.
- Des exemples de situations qui favorisent les estimations incluent la planification d'événements occasionnels (évaluer approximativement les fournitures nécessaires), exprimer une idée verbalement (faire passer l'idée sans les détails) ou certaines situations de cuisson comme les ragoûts, où des mesures exactes ne sont pas nécessaires dans la finale produit.
- 2Simplifiez les fractions dans la mesure du possible. Les fractions seront toujours plus faciles à gérer mentalement si vous les réduisez simplement à leurs plus petits dénominateurs communs. Une fraction indiquée comme 0,5, par exemple, peut être exprimée comme 0,5 ou 0,5. Ce sont différentes manières d'exprimer exactement la même fraction. C'est une bonne idée de simplifier vos fractions autant que possible afin de rendre votre estimation plus facile. Trouvez un nombre par lequel vous pouvez diviser également la moitié supérieure et inférieure d'une fraction. Les diviser par le même nombre réduira la taille des nombres, tout en gardant les proportions intactes.
- Les petits nombres sont généralement plus faciles à utiliser que les grands nombres. Si tous les nombres inclus partagent un dénominateur commun, il est possible de les diviser par cette racine en conséquence. Par exemple, 46 et 0,75 pourraient être divisés par 4 et 2 respectivement. Cela donnerait 0,25 et 0,75.
- De manière générale, si le haut et le bas de votre fraction sont égaux, vous pouvez diviser les deux côtés par 2. Les deux côtés ne seront que deux fois moins grands qu'avant et la proportion restera la même.
- Assurez-vous de garder les deux côtés de votre fraction entiers tout en divisant. Faire des fractions à partir de fractions en divisant les dénominateurs de manière incorrecte rendra votre fraction beaucoup plus frustrante à gérer.
- 3Arrondissez les fractions. Arrondir les fractions les rend plus faciles à traiter. Si vous avez une fraction qui ne peut pas être simplifiée telle quelle, la déplacer légèrement vers le haut ou vers le bas peut vous permettre de simplifier au détriment de la réponse "exacte". Arrondir les fractions vers le haut ou vers le bas dépendra de beaucoup de choses, en particulier si vous avez affaire à un grand nombre de fractions très spécifiques et s'il y a suffisamment de parties pour avoir encore un sens.
- «Arrondir» une fraction signifie l'amener légèrement vers le haut ou vers le bas afin que la fraction puisse être simplifiée. Par exemple, 76 peut être une fraction difficile à visualiser mentalement, mais si vous l'arrondissez légèrement à 86, cela devient exactement la moitié (0,5) du tout.
Pour estimer des fractions à l'aide de calculs mentaux, commencez par simplifier la fraction au plus petit dénominateur possible. - 4Choisissez un nombre approprié d'options d'arrondi. Si vous avez l'intention d'utiliser le calcul mental, c'est une bonne idée d'essayer d'arrondir vos fractions aux proportions avec lesquelles vous êtes le plus à l'aise. Parce que les compétences personnelles avec le calcul mental dépendra de l'individu, vous pouvez faire l'arrondi aussi grand ou petit que vous le souhaitez. L'arrondi à la moitié (0, 0,5, 1) n'a de sens que pour les fractions les plus simples, tandis que les proportions plus complexes bénéficieront d'un plus grand nombre d'options d'arrondi.
- Arrondir vos fractions en portions plus petites (comme des huitièmes ou des seizièmes) peut être plus difficile selon votre niveau de compétence, mais vous constaterez que votre réponse est plus proche de la vraie réponse.
- 5Choisissez une option d'arrondi pour chacune de vos fractions. La plupart du temps, une fraction sera plus proche de l'une de ses options d'arrondi adjacentes que de l'autre. 0,88, par exemple, est plus proche de 1 (1) que de 0,5 (0,5). Dans certains cas cependant, il peut se situer quelque part au milieu. Une fraction comme 6500 peut être arrondie à 60/100 ou 70/100. Vous pouvez prendre une décision sur celle qui, selon vous, représente le mieux les données fournies. La cartographie d'une droite numérique aidera à indiquer visuellement de quelle option d'arrondi une fraction est la plus proche.
- Bien que cela puisse aller de soi, vous n'aurez rien à faire aux fractions qui tombent déjà sur l'une de vos options d'arrondi.
- 6Gardez vos changements d'arrondi à l'esprit. Bien qu'arrondir les fractions vers le haut et vers le bas puisse être utile pour l'estimation, il est important que vous ne considériez pas ces nouvelles proportions comme un rapport précis des proportions réelles. Gardez les fractions originales et précises à portée de main. Disposer à la fois des versions exactes et estimées est utile, car vous serez en mesure de communiquer facilement l'idée, ainsi que de la sauvegarder avec les données concrètes si nécessaire.
- 7Comparez votre estimation avec les fractions précises. Une fois que vous avez une estimation arrondie et simplifiée avec laquelle vous êtes à l'aise, vous pouvez affiner davantage votre estimation en la calant contre la fraction d'origine. De cette façon, vous pouvez identifier comment votre estimation peut différer du nombre réel. Bien qu'une estimation soit un excellent moyen de visualiser ou d'avoir une idée générale des données, vous devez réfléchir à la proximité réelle de votre fraction.
- Une fraction de 76 peut être arrondie à 86 (ou 0,5). 76 peut encore être vu à peu près comme la moitié, mais vous devez vous rappeler que la version simplifiée est légèrement supérieure au nombre réel. Une façon mathématique d'exprimer cela serait: (0,5 - 16).
Si vous comptez utiliser les fractions dans une équation, essayez de les estimer à un nombre ayant le même dénominateur.
Méthode 2 sur 2: estimer les fractions visuellement
- 1Évaluer la validité d'une estimation visuelle. Communiquer une fraction visuellement la rend visible aux autres. Ils sont un moyen parfait d'exprimer des proportions aux autres, surtout si ces personnes n'ont pas de connaissances en mathématiques. Les estimations visuelles sont les mieux adaptées pour comparer une fraction par rapport à une autre. L'œil humain est entraîné à comparer et à mesurer les choses, même sans expérience mathématique. Mettre quelque chose en termes visuels aide à soulager l'esprit de la pensée purement abstraite et basée sur les nombres. Les estimations visuelles sont également parfaites pour une utilisation dans des contextes décontractés et "réels".
- Par exemple, une fraction 126 peut sembler plus grande que 0,88 sous une forme purement numérique, mais un simple graphique des deux côte à côte montrera facilement que la dernière est plus grande que la première.
- Les deux principaux types de fractions illustrées visuellement sont les graphiques linéaires et circulaires. Les lignes sont les meilleures pour les mesures, tandis que les cercles (ou "camemberts") sont les meilleurs pour montrer les proportions.
- 2Choisissez un modèle visuel. Différents modèles visuels conviendront à différentes personnes. Que vous souhaitiez utiliser un camembert, un rectangle, un graphique ou tout autre moyen de visualiser vos proportions, une illustration d'une fraction vous donnera un point de référence pour y réfléchir en termes plus concrets.
- Différentes proportions peuvent être indiquées par différentes nuances ou couleurs. Par exemple, deux tiers ombrés d'un cercle circulaire indiquent une fraction de 0,67.
- C'est une bonne idée de jouer avec quelques modèles visuels en utilisant le même ensemble de fractions. Cela vous montrera comment différents modèles peuvent représenter la même chose.
- 3Illustrer des fractions avec des pièces physiques. À l'aide de morceaux de chocolat, de blocs de construction ou même de cailloux, vous pouvez estimer vos fractions en regroupant les différents morceaux. Une fraction de 50 parties (11,40+30,60) peut être exprimée en séparant 50 parties en deux groupes. Avec cela, vous serez en mesure de voir visuellement comment une fraction grossit par rapport à l'autre.
- En illustrant au moins deux proportions l'une à côté de l'autre, vous aurez une référence visuelle facile pour savoir quelles fractions sont les plus grandes et lesquelles sont les plus petites. L'œil humain sera capable d'identifier la distinction presque sans réfléchir, c'est donc un bon moyen de la communiquer en termes clairs.
- 4Empilez vos proportions les unes à côté des autres. Les fractions relatives sont partout autour de nous, et nous faisons souvent des choix basés sur l'estimation de fractions sans même y penser. Si vous cherchez un moyen de pratiquer votre estimation de fractions, placez deux objets de hauteurs différentes l'un à côté de l'autre. À partir de là, essayez de deviner quelle proportion de la taille du plus grand objet correspond au plus petit.
- Vous pouvez vérifier vos réponses en plaçant une règle et en mesurant les dimensions appropriées de vos articles après coup.
Les fractions relatives sont partout autour de nous, et nous faisons souvent des choix basés sur l'estimation de fractions sans même y penser. - 5Faites un camembert. Les camemberts sont un excellent moyen d'exprimer les proportions de manière visuelle. Si vous êtes un penseur visuel, c'est une bonne idée de travailler vos fractions arrondies dans un cercle. À partir de là, vous pouvez exprimer votre estimation sans avoir à vous fier à des nombres arrondis qui peuvent ne pas être exacts. Contrairement aux graphiques (qui ont tendance à s'appuyer sur des données exactes), un camembert est censé être un moyen rapide d'afficher des données visuelles. Il est généralement plus facile d'analyser visuellement les parties d'un cercle que d'autres modèles visuels, car un cercle complet représente un tout.
- Plus vous vous entraînez avec les fractions, plus il sera facile d'affiner vos estimations. Si vous rencontrez des problèmes au début, continuez d'essayer et vérifiez vos réponses dans la mesure du possible. Cela vous permettra de voir si vos réponses deviennent plus précises.
- La fraction appropriée ne peut pas être supérieure à 1. Elle doit être supérieure à 0 et inférieure à 1.
- Une estimation ne doit pas être considérée comme un remplacement pour une réponse précise et certaine. Il ne faut pas se fier aux estimations pour tout ce qui nécessite des mesures précises.
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Questions et réponses
- Comment puis-je estimer 11,5 + 12,75?Le moyen le plus rapide est d'arrondir 11,5 à 11, et d'arrondir 12,75 à 13, puis d'ajouter 11 plus 13.
- Comment puis-je estimer 12 31 divisé par 2 72?Commencez bas en arrondissant 12 31 à 12 et 2 72 à 3. 10,67 =4. C'est une estimation basse et plutôt mauvaise. Et dans l'autre sens. Arrondir le nombre jusqu'à 12,5 et le dénominateur jusqu'à 2,5. 12,2,5,5 = 5. Nous savons maintenant avec certitude que le quotient est compris entre 4 et 5, et suspectons officieusement qu'il est beaucoup plus proche de 5 puisque c'était la meilleure estimation.
- J'ai 5,63 tasses de farine et ma sœur a 1,33 tasses de farine pour faire un gâteau. Comment estimer le nombre de tasses de farine en tout?Un moyen rapide de le faire est de reconnaître que 5,63 est légèrement supérieur à 5,5 et que 1,33 est légèrement inférieur à 1,5. Donc, si vous ajoutez 5,5 à 1,5, vous obtiendrez une estimation proche de 5,63 plus 1,33. 5,5 + 1,5 = 7 tasses. (Le montant réel est de 5,63 + 1,33 = 5-12,54 + 1 44 = 6-21,54.)
- Comment simplifier 941,5865?C'est déjà simplifié. Le numérateur et le dénominateur ne peuvent pas être simplifiés davantage.
