Comment diviser des fractions mixtes?
Pour diviser des fractions mixtes, commencez par les convertir en fractions impropres. Ensuite, trouvez l'inverse de la deuxième fraction impropre en retournant le numérateur et le dénominateur. Une fois que vous avez trouvé la réciproque, multipliez les numérateurs dans les deux fractions, puis multipliez les dénominateurs. Enfin, simplifiez la nouvelle fraction si possible et le tour est joué! Si vous voulez apprendre à reconvertir vos fractions impropres en nombres fractionnaires, continuez à lire l'article!
Si le diviseur avait été un nombre mixte au lieu d'un nombre entier, vous convertiriez les deux nombres mixtes en fractions impropres, inverseriez la deuxième fraction impropre et la multiplieriez par la première fraction impropre pour obtenir votre réponse.
Un nombre mixte, ou fraction mixte, est un nombre qui combine un nombre entier et une fraction. Il est possible de diviser des nombres mixtes; cependant, cela nécessite de les convertir d'abord en fractions impropres. Une fois les nombres mixtes convertis, vous pouvez diviser comme vous le feriez pour n'importe quelle autre fraction.
Partie 1 sur 3: convertir des nombres fractionnaires en fractions impropres
- 1Multipliez le nombre entier par le dénominateur de sa fraction combinée. Faites cela pour les deux nombres mixtes. Mettez ces produits de côté. Ils ne sont qu'une partie de votre nouveau numérateur.
- Par exemple, si vous voulez calculer 612÷214{\displaystyle 6{\frac {1}{2}}\div 2{\frac {1}{4}}} , vous multiplierez 6×2=12{\ displaystyle 6\times 2=12} et 2×4=8{\displaystyle 2\times 4=8} .
- 2Ajoutez le numérateur au produit. Faites ceci pour les deux nombres mixtes. Cette somme sera le numérateur de votre fraction impropre.
- Par exemple, 12+1=13{\displaystyle 12+1=13} et 8+1=9{\displaystyle 8+1=9} .
- 3Placez la somme sur le dénominateur d'origine. Complétez cette étape pour les deux fractions, en vous assurant d'utiliser les bons dénominateurs. Ce sont vos fractions impropres que vous utiliserez pour compléter la division.
- Par exemple, 612{\displaystyle 6{\frac {1}{2}}} devient 132{\displaystyle {\frac {13}{2}}} et 214{\displaystyle 2{\frac {1}{4} }} devient 94{\displaystyle {\frac {9}{4}}} .
- 4Convertir des nombres entiers en fractions. Si vous travaillez avec des nombres entiers, vous devez les convertir en fractions. Pour ce faire, transformez le nombre en numérateur d'une fraction. Le dénominateur sera 1.
- Par exemple, 3=31{\displaystyle 3={\frac {3}{1}}} .
Pour diviser des fractions mixtes, commencez par les convertir en fractions impropres.
Partie 2 sur 3: diviser des fractions impropres
- 1Écrivez le nouveau problème de division. Utilisez les fractions impropres que vous avez trouvées en effectuant les calculs de la partie 1.
- Par exemple, 132÷94{\displaystyle {\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}} .
- 2Prenons l'inverse de la seconde fraction. Pour trouver l'inverse d'une fraction, vous devez la "retourner", de sorte que le numérateur devienne le dénominateur et que le dénominateur devienne le numérateur. Ensuite, changez le problème en un problème de multiplication.
- Par exemple, si vous prenez l'inverse de 94{\displaystyle {\frac {9}{4}}} , cela devient 49{\displaystyle {\frac {4}{9}}} . Donc 132÷94{\displaystyle {\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}} devient 132×49{\displaystyle {\frac {13}{2}}\times { \frac {4}{9}}}
- 3Multipliez les numérateurs. Pour ce faire, multipliez-les comme s'il s'agissait de nombres entiers. Ce produit sera le numérateur de votre réponse.
- Par exemple, si vous calculez 132×49{\displaystyle {\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}} , vous multiplierez les numérateurs: 13×4=52{\displaystyle 13 \fois 4=52} .
- 4Multipliez les dénominateurs. Pour ce faire, multipliez-les comme s'il s'agissait de nombres entiers. Ce produit sera le dénominateur de votre réponse.
- Par exemple, si vous calculez 132×49{\displaystyle {\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}} , vous multiplierez les dénominateurs: 2×9=18{\displaystyle 2 \fois 9=18} . En rassemblant votre numérateur et votre dénominateur, votre réponse devient 5218{\displaystyle {\frac {52}{18}}} .
- 5Simplifiez votre réponse, si possible. Pour simplifier ou réduire une fraction, vous devez trouver le plus grand facteur (en plus de 1) commun au numérateur et au dénominateur. Ensuite, divisez le numérateur et le dénominateur par ce facteur. Pour plus d'informations sur ce processus, lisez Réduire les fractions.
- Par exemple, 52{\displaystyle 52} et 18{\displaystyle 18} sont tous deux divisibles par 2{\displaystyle 2} .
52÷2=26{\displaystyle 52\div 2=26}
18÷2=9{\displaystyle 18\div 2=9}
Donc, 5218=269{\displaystyle {\frac {52}{18}}={ \frac {26}{9}}}
- Par exemple, 52{\displaystyle 52} et 18{\displaystyle 18} sont tous deux divisibles par 2{\displaystyle 2} .
Une fois les nombres mixtes convertis, vous pouvez diviser comme vous le feriez pour n'importe quelle autre fraction.
Partie 3 sur 3: reconvertir les fractions impropres en nombres fractionnaires
- 1Divisez le numérateur par le dénominateur. S'il n'y a pas de reste, votre réponse est un nombre entier plutôt qu'un nombre mixte, et vous n'avez rien d'autre à faire. Probablement, cependant, vous aurez un reste. Mettez cela de côté pour le moment. Le quotient que vous avez trouvé en divisant le numérateur par le dénominateur sera le nombre entier de votre nombre mixte.
- Par exemple, 26÷9=2{\displaystyle 26\div 9=2} avec un reste de 8{\displaystyle 8} . Ainsi, le nombre entier de votre nombre mixte sera 2.
- 2Transformez le reste en numérateur de votre fraction. Placez ce numérateur sur le dénominateur original. Cela vous donnera la fraction de votre nombre mixte.
- Par exemple, si votre dénominateur d'origine est 9{\displaystyle 9} et que votre reste est 8{\displaystyle 8} , la fraction de votre nombre mixte est 89{\displaystyle {\frac {8}{9}}} .
- 3Combinez le nombre entier et la fraction. Cela vous donne la réponse finale à votre problème de division d'origine.
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Questions et réponses
- Comment diviser facilement des nombres fractionnaires?Tout d'abord, changez le nombre mixte en une fraction impropre. Ensuite, multipliez le diviseur et simplifiez si nécessaire. Ensuite, mettez votre réponse dans le terme le plus bas. Assurez-vous de vérifier votre travail.
- Pour trouver l'inverse, je retourne la deuxième fraction. Et si j'avais une fraction divisée par fraction divisée par fraction? Est-ce que je retournerais la dernière fraction, ou la seconde?Retournez les deuxième et troisième fractions.
- Dois-je toujours diviser la fraction mixte par 2?Pas toujours. Cela dépend du plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur. Si la fraction était de 0,33, vous diviseriez par 3 car c'est le plus grand facteur commun.
- Qu'est-ce que 34 divisé par 5,5, multiplié par 20,13?Vous devez d'abord suivre les étapes ci-dessus pour diviser 34 par 5,5: 5 x 2 = 10 10 + 1 =11 Donc, 5,5 en tant que fraction impropre est 10,5. 32 est un nombre entier, donc en le convertissant en fraction, vous obtenez 32. Donc, votre problème est maintenant 32 divisé par 10,5. Prenez l'inverse de 10,5, puis multipliez les fractions. 32 x 10,5 = 351 Maintenant, vous devez multiplier 351 x 20,13 = 73926 Ensuite, vous devez simplifier. 7392 et 16 sont tous deux divisibles par 16, donc 73926 = 462, ce qui se simplifie à seulement 462.
- Comment calculer 2,71 divisé par 3,5?Changez les deux nombres fractionnaires en fractions impropres. Inversez la deuxième fraction impropre, puis multipliez-la par la première fraction pour obtenir la réponse. Réduisez-le si possible et convertissez-le en un nombre mixte si vous le souhaitez.
- Pourquoi retournez-vous les fractions puis multipliez-vous dans la partie 2, étape 2?Toute fraction multipliée par sa réciproque est égale à 1. Par exemple, 50 x 10/5 = 50/50 = 1. Lorsque vous divisez par une fraction, vous voulez annuler la deuxième fraction en la changeant en 1. Donc, pour faire cela, vous devez le multiplier par son inverse (ou le retourner). Mais, si vous allez multiplier la seconde fraction par sa réciproque, vous devez également multiplier l'autre nombre par sa réciproque. Ainsi, lorsque vous «retournez et multipliez», vous annulez vraiment la deuxième fraction, ce qui vous laisse simplement multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième fraction.
- 12 personnes appelle pour 3 burger de 1,5 kg. Combien de kilos de burger faut-il pour servir 18 personnes?Définissez une proportion: 12 est à 3,75 comme 18 est à x, où x est le nombre de livres nécessaires. Changez le 3,75 en 11,25, puis multipliez le 12 et le 11,25 par quatre pour effacer la fraction. La proportion est maintenant de 48 est à 15 comme 18 est à x. Multiplication croisée pour résoudre x.
- Qu'est-ce que 2,25 divisé par 3?La façon la plus simple de le faire est de convertir le nombre mixte en une fraction impropre: 2,25 égale 2,25. Ensuite, faites la division: puisque nous divisons par un nombre entier, divisez simplement le numérateur par le nombre entier et laissez le dénominateur seul: 2,25 ÷ 3 = 0,75, votre réponse finale. Si le diviseur avait été un nombre mixte au lieu d'un nombre entier, vous convertiriez les deux nombres mixtes en fractions impropres, inverseriez la deuxième fraction impropre et la multiplieriez par la première fraction impropre pour obtenir votre réponse. Réduire si possible. (Vous pouvez également faire l'exemple ci-dessus de cette façon, si vous voulez: convertir le nombre entier 3 en une fraction impropre, 3. Inversez-le en 0,33. Multipliez-le par 2,25: (2,25)(0, 33) = 92 = 0,75.)
- Comment multiplier des fractions?Multipliez les numérateurs ensemble pour obtenir le nouveau numérateur. Multipliez les dénominateurs ensemble pour obtenir le nouveau dénominateur.
- Comment répondre à cette question?: Billie avait besoin de trois deux tiers de pied de fil pour finir un oreiller. Si elle a deux fois plus de fil qu'elle n'en a besoin, quelle longueur a-t-elle? La réponse est-elle 7 et un tiers?Trois plus trois font six et deux tiers plus deux tiers égalent un pied et un tiers de fil. six plus un et un tiers égalent sept et un tiers, alors oui, c'est exact.
Questions sans réponse
- Quelles sont les étapes pour diviser une fraction lorsque la deuxième fraction est x? 1,2 divisé par x = 6?
