Comment ajouter des fractions avec des dénominateurs différents?
Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, commencez par trouver le plus petit commun multiple pour les dénominateurs. Ensuite, divisez le plus petit commun multiple par le dénominateur dans chaque fraction. Prenez le nombre que vous obtenez pour chaque fraction et multipliez-le par le numérateur et le dénominateur de cette fraction, ce qui rendra les deux dénominateurs égaux au plus petit multiple commun. Enfin, additionnez les numérateurs et laissez le dénominateur tel quel pour obtenir votre réponse. Pour apprendre à simplifier votre réponse, continuez à lire!
Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, commencez par trouver le plus petit commun multiple pour les dénominateurs.
L'ajout de fractions avec des dénominateurs différents peut sembler délicat, mais une fois que les dénominateurs sont identiques, l'addition est un jeu d'enfant. Si vous travaillez avec des fractions impropres où les numérateurs sont plus grands que les dénominateurs, rendez les dénominateurs identiques. Ajoutez ensuite les numérateurs. Si vous additionnez des nombres fractionnaires, transformez-les en fractions impropres et rendez chaque fraction équivalente. Cela facilitera l'addition des fractions.
Méthode 1 sur 2: travailler avec des fractions impropres
- 1Trouvez le plus petit commun multiple (LCM) pour les dénominateurs. Parce que vous devez rendre les dénominateurs identiques avant d'ajouter les fractions, trouvez un multiple commun qu'ils partagent. Ensuite, choisissez le plus bas.
- Par exemple, pour 1,8 + 10,57, les multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30 et 35 tandis que les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28 et 35. 35 est le plus petit commun multiple.
- 2Multipliez le numérateur et le dénominateur pour obtenir les mêmes dénominateurs. Vous devrez multiplier la fraction entière pour que le dénominateur devienne le plus petit multiple commun.
- Par exemple, multipliez 1,8 par 7 pour obtenir un dénominateur de 35. Vous devez également multiplier le numérateur par 7, de sorte que la fraction devienne 615.
- 3Transformez les autres fractions en fractions équivalentes. N'oubliez pas que lorsque vous ajustez 1 fraction dans votre problème, vous devez également ajuster les autres fractions pour qu'elles soient équivalentes.
- Par exemple, si vous avez ajusté 1,8 à 615, multipliez 10,57 par 5 pour obtenir 70/35. Votre problème d'origine 1,8 + 10,57 se transformera en 615 + 70/35.
Parce que vous devez rendre les dénominateurs identiques avant d'ajouter les fractions, trouvez un multiple commun qu'ils partagent. - 4Ajoutez les numérateurs mais laissez les dénominateurs identiques - Ils ne changent pas. Une fois que tous les dénominateurs de votre problème sont les mêmes, ajoutez les numérateurs. Mettez la réponse au-dessus du dénominateur.
- Par exemple, 63 + 70 = 133. Placez-le sur le dénominateur pour obtenir 1315.
- 5Simplifiez ou réduisez la réponse si nécessaire. Si votre réponse est incorrecte, transformez la fraction en un nombre mixte. Pour ce faire, divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir un nombre entier. Ensuite, voyez combien de pièces il reste et placez ce nombre sur le dénominateur. Réduisez la fraction si elle peut être simplifiée davantage.
- Par exemple, 1315 peut être simplifié en 3 22 675. La fraction peut être réduite à 0,8 donc la réponse finale est 3,8.
Méthode 2 sur 2: addition de nombres mixtes
- 1Transformez les nombres fractionnaires en fractions impropres. Si vous avez des fractions avec des nombres entiers, les transformer en fractions impropres facilitera l'addition. Les numérateurs de vos fractions impropres seront plus grands que leurs dénominateurs.
- Par exemple, 6,38 + 9,54 se transformera en 50,13 + 213,54.
- 2Recherchez le plus petit dénominateur commun si nécessaire. Si les dénominateurs sont différents, vous devrez noter les multiples de chaque dénominateur afin de trouver 1 qu'ils ont en commun. Par exemple, pour le problème 50,13 + 213,54, liste les multiples de 8 et 24 pour trouver 24.
- Étant donné que les multiples de 8 incluent 8, 16, 24, 32 et 48 et que les multiples de 24 incluent 24, 48 et 72, 24 est le plus petit commun multiple.
- 3Faites la fraction équivalente si vous devez changer les dénominateurs. Les dénominateurs devraient tous devenir le plus petit commun multiple que vous avez trouvé. Multipliez la fraction entière par un nombre pour faire du dénominateur le plus petit commun multiple.
- Par exemple, pour que le dénominateur de 50,13 devienne 24, multipliez la fraction entière par 3. Vous devriez obtenir 151,54.
L'ajout de fractions avec des dénominateurs différents peut sembler délicat, mais une fois que les dénominateurs sont identiques, l'addition est un jeu d'enfant. - 4Modifiez toutes les fractions du problème pour les rendre équivalentes. Si les autres fractions de votre équation ont des dénominateurs différents, vous devrez également les multiplier pour qu'elles aient le même dénominateur. Si la fraction a déjà cela comme dénominateur, vous n'avez pas besoin d'ajuster la fraction.
- Par exemple, si vous travaillez avec 213,54, vous n'aurez pas besoin d'ajuster la fraction puisqu'elle a déjà le même dénominateur.
- 5Ajoutez les numérateurs mais laissez le dénominateur le même, ceux-ci ne changent pas. Vous pouvez ajouter les numérateurs une fois que les dénominateurs sont les mêmes ou s'il y avait les mêmes depuis le début. Une fois que vous avez ajouté les numérateurs, placez la réponse sur le dénominateur. Évitez d'ajouter les dénominateurs.
- Par exemple, 151,54 +213,54 = 370/24.
- 6Simplifiez votre réponse. Si le numérateur de votre réponse est plus grand que le dénominateur, vous devrez le diviser pour obtenir un nombre entier. Pour finir de faire un nombre mixte, notez le nombre de pièces qu'il vous reste. Cela rendra le numérateur que vous pouvez mettre sur le même dénominateur. Continuez à réduire la fraction jusqu'à ce qu'elle soit dans sa forme la plus simple.
- Par exemple, 370/24 deviendra 15 10/24 car 24 entre dans 370 15 fois et il reste 10 parties de 24. 10/24 peut être encore réduit à 52 pour une réponse finie de 15 52.
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Questions et réponses
- Quelles étapes sont utilisées pour additionner ou soustraire deux fractions avec des dénominateurs différents?Prenons l'exemple 0,33 + 0,25. Trouvez le plus petit dénominateur commun (le plus petit nombre dans lequel entrent les deux nombres au bas de la fraction, dans ce cas 12). Pour obtenir le même dénominateur, multipliez 0,33 par 4 pour obtenir 42, et 0,25 par 3 pour obtenir 32. Vous pouvez maintenant les additionner comme d'habitude. 42 + 32 = 72.
- Et s'il n'y a pas de numérateur égal au dénominateur?Le numérateur n'a pas besoin d'être égal au dénominateur pour que vous l'ajoutiez. Seuls les dénominateurs doivent être égaux.
- Que faire si mon numérateur est supérieur à mon dénominateur?Ensuite, cela devient une fraction mixte et vous avez des nombres entiers, par exemple 1,6 = 1,6.
- Comment soustraire des fractions?Si nécessaire, convertissez une ou les deux fractions jusqu'à ce qu'elles aient le même dénominateur, puis soustrayez un numérateur de l'autre.
- Comment déterminer des fractions équivalentes qui ne sont pas sous la forme la plus simple?Multipliez chaque fraction pour que les dénominateurs soient les mêmes. Ensuite, vous pouvez vérifier le numérateur pour voir si les fractions sont égales.
- Et s'il y a 3 fractions que je dois multiplier?Multipliez tous les numérateurs ensemble pour obtenir le nouveau numérateur. Multipliez tous les dénominateurs ensemble pour obtenir le nouveau dénominateur. Par exemple, multipliez ces trois fractions: (0,4) par (0,57) par (0,38). Le nouveau numérateur est 2 x 4 x 3 = 24. Le nouveau dénominateur est 5 x 7 x 8 = 280. Le produit est donc 2280, ce qui se réduit à 15.
- Comment additionner des fractions et des nombres fractionnaires?Changez les nombres fractionnaires en fractions impropres, convertissez une ou plusieurs fractions jusqu'à ce qu'elles aient toutes le même dénominateur, puis ajoutez-les.
- J'ai suivi jusqu'au #9, mais je ne sais pas ce qu'est un facteur commun, qu'est-ce que c'est?Un facteur commun est tout nombre premier qui se divisera également en chaque nombre considéré. Le plus grand facteur commun est le plus grand nombre entier qui est un facteur commun. Par exemple, à l'étape 9 ci-dessus, 2 est le plus grand facteur commun de 6 et 8, ils sont donc tous deux divisés par 2 pour arriver à 3 et 4. Dans un autre exemple, pour trouver le plus grand facteur commun de 42 et 315, trouvez d'abord tous les facteurs de chaque nombre: 42 = 2 x 3 x 7 et 315 = 3 x 3 x 5 x 7. Les facteurs communs sont 3 et 7, donc le plus grand facteur commun de 42 et 315 est 7.
- Dois-je simplifier les réponses à mes problèmes de maths?Oui, la plupart des enseignants voudront que vous montriez la réponse simplifiée.
- Comment déterminez-vous quelle fraction est la plus élevée avec différents dénominateurs?Convertissez les deux en fractions ayant le même dénominateur. Par exemple, si vous avez 0,67 et 0,75, vous pouvez multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par 4 et multiplier le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par 3 pour obtenir 82 et 92. plus gros.
