Comment tracer des droites perpendiculaires en géométrie?
Comment tracer une perpendiculaire sur une droite où aucun point n'est donné?
Tracer des lignes perpendiculaires est assez facile à faire, et vous l'avez probablement déjà fait accidentellement. Tout ce dont vous avez besoin est une feuille de papier et un crayon. Si vous ne savez pas ce que c'est, je vais vous apprendre comment le faire.
Méthode 1 sur 4: construction en bissection
Quelle est la façon la plus simple de tracer des lignes perpendiculaires?
Cette construction est expliquée plus en détail dans Couper une ligne avec un compas et une règle.
- 1Tracez l'une des lignes et marquez deux points dessus.
- 2Réglez une boussole à au moins la moitié de la distance entre les deux points.
- 3Utilisez la boussole pour tracer un cercle centré autour de chaque point. Les cercles doivent se croiser en deux points sur les côtés opposés de la ligne.
- 4Tracez une ligne passant par les deux points d'intersection. Ceci est perpendiculaire à la ligne d'origine. Il passe aussi exactement à mi-chemin entre les deux points utilisés comme centres.
Méthode 2 sur 4: pythagoricienne
Une autre variante de cette méthode est donnée dans Form a Perfect Right Angle Using Just String.
- 1Tracez une ligne de longueur 5 (dans toutes les unités). Utilisez soit une règle, soit une boussole pour marquer la même distance 5 fois, comme indiqué.
- 2Tracez un cercle de rayon 3 autour de l'une des extrémités.
- 3Tracez un cercle de rayon 4 autour de l'autre extrémité.
- 4Tracez une ligne entre l'intersection de ces cercles et chacune des extrémités. Cela crée un triangle dont les côtés ont des longueurs de 3, 4 et 5. Le théorème de Pythagore stipule que l'angle opposé au côté de longueur 5 est un angle droit.
Méthode 3 sur 4: méthode de thales
- 1Tracez une ligne avec une règle.
- 2Tracez un cercle dont le centre se trouve sur la ligne. Notez les deux extrémités du diamètre.
- 3Choisissez n'importe quel point du cercle et tracez les lignes le reliant à chaque extrémité du diamètre. Ces lignes sont perpendiculaires.
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Méthode 4 sur 4: géométrie de coordonnées
- 1Prenez l'équation d'une ligne et écrivez-la sous la forme standard, a x + b y = C. Notez les coefficients A et B (C n'a pas d'importance sauf si vous voulez vous assurer que la ligne passe par un point particulier).
- 2Écrivez l'équation d'une autre droite, b x - A y = D. Notez que les coefficients de x et y ont changé et que l'un d'eux a changé de signe. D peut être choisi arbitrairement car il n'affecte que le point d'intersection, pas l'angle.
- 3Représentez graphiquement les deux lignes. Ils seront perpendiculaires.
- Tout triplet de Pythagore peut être utilisé pour la méthode de Pythagore. Le triangle rectangle 3:4:5 est le plus simple d'entre eux.
Questions et réponses
- Quelle est la façon la plus simple de prouver qu'un quadrilatère est cyclique?Un quadrilatère cyclique est un rectangle (ou un carré). La façon la plus simple de prouver qu'un quadrilatère est un rectangle est de prouver que les côtés opposés sont égaux. Vous pouvez également prouver que les angles opposés sont égaux ou que les diagonales sont égales.
- Quelle est la façon la plus simple de tracer des lignes perpendiculaires?Le moyen le plus simple est d'utiliser un rapporteur ou un gabarit à angle droit tel qu'un triangle de dessin.
- Comment tracer une perpendiculaire sur une droite où aucun point n'est donné?Si vous essayez simplement de tracer une ligne perpendiculaire à une ligne donnée sans aucun point d'intersection particulier à l'esprit, utilisez la méthode 1 ci-dessus.
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