Comment décrire un carré sur une droite AB donnée?
Euclide, dans son traité de géométrie, "Éléments", a donné dans le livre I la proposition XLVI, la méthode "Sur une ligne donnée (AB) pour décrire un carré".
Euclide, dans son traité de géométrie, "Éléments", a donné dans le livre I la proposition XLVI, la méthode "Sur une ligne donnée (AB) pour décrire un carré". Vous apprendrez dans cet article à faire un carré euclidien.
Partie 1 sur 3: le tutoriel
- 1Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.], et le rendre égal à AB [III.].
- 2Dessinez DC parallèle à AB par D d[xxxi.], et tracez BC à B parallèlement à AD, alors AC est le carré requis.
- 3Démontrer que parce que AC est un parallélogramme, AB est égal à CD [xxxiv.]; et AB est égal à CD [XXXIV.]; et AB est égal à AD (par construction); donc AD est égal à CD, et AD est égal à BC [XXXIV.]. D'où les quatre côtés sont égaux; donc AC est un losange, et l'angle A est un angle droit. Donc AC est un carré (Déf. XXX.).
![Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.]](https://cdn.mlesk.fr/img/large/74709_6299725-erigez-ad-perpendiculairement-ab-xl.jpg)
Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.], et rendez-le égal à AB [III.].
Partie 2 sur 3: propositions à l'appui
- 1Les propositions à l'appui sont fournies ci-dessus, dans l'ordre inverse des propositions (et non par ordre de mention):
Partie 3 sur 3: conseils utiles
- 1Utilisez des articles d'aide lorsque vous suivez ce didacticiel:
- Voir l'article Comment créer un chemin de particules de spin en spirale ou une forme de collier ou une bordure sphérique pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et/ou trigonométrique, aux graphiques/diagrammes et à la formulation algébrique.
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- Crayon pointu et papier
- Régner
- Boussole
- Microsoft Excel, ou une application similaire.
- Une référence pratique aux "Éléments" d'Euclide serait bien.
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