Comment décrire un carré sur une droite AB donnée?
Euclide, dans son traité de géométrie, "Éléments", a donné dans le livre I la proposition XLVI, la méthode "Sur une ligne donnée (AB) pour décrire un carré".
Euclide, dans son traité de géométrie, "Éléments", a donné dans le livre I la proposition XLVI, la méthode "Sur une ligne donnée (AB) pour décrire un carré". Vous apprendrez dans cet article à faire un carré euclidien.
Partie 1 sur 3: le tutoriel
- 1Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.], et le rendre égal à AB [III.].
- 2Dessinez DC parallèle à AB par D d[xxxi.], et tracez BC à B parallèlement à AD, alors AC est le carré requis.
- 3Démontrer que parce que AC est un parallélogramme, AB est égal à CD [xxxiv.]; et AB est égal à CD [XXXIV.]; et AB est égal à AD (par construction); donc AD est égal à CD, et AD est égal à BC [XXXIV.]. D'où les quatre côtés sont égaux; donc AC est un losange, et l'angle A est un angle droit. Donc AC est un carré (Déf. XXX.).
![Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.]](https://cdn.mlesk.fr/img/large/74709_6299725-erigez-ad-perpendiculairement-ab-xl.jpg)
Érigez AD perpendiculairement à AB [xl.], et rendez-le égal à AB [III.].
Partie 2 sur 3: propositions à l'appui
- 1Les propositions à l'appui sont fournies ci-dessus, dans l'ordre inverse des propositions (et non par ordre de mention):
Partie 3 sur 3: conseils utiles
- 1Utilisez des articles d'aide lorsque vous suivez ce didacticiel:
- Voir l'article Comment créer un chemin de particules de spin en spirale ou une forme de collier ou une bordure sphérique pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et/ou trigonométrique, aux graphiques/diagrammes et à la formulation algébrique.
- Pour plus de tableaux et de graphiques artistiques, vous pouvez également cliquer sur Catégorie: images Microsoft Excel, Catégorie: mathématiques, Catégorie: feuilles de calcul ou Catégorie: graphiques pour afficher de nombreuses feuilles de calcul et graphiques Excel où la trigonométrie, la géométrie et le calcul ont été transformés en art, ou cliquez simplement sur la catégorie telle qu'elle apparaît dans la partie blanche en haut à droite de cette page, ou en bas à gauche de la page.
- Crayon pointu et papier
- Régner
- Boussole
- Microsoft Excel, ou une application similaire.
- Une référence pratique aux "Éléments" d'Euclide serait bien.
Lisez aussi: Comment être le meilleur élève de sa classe?
