Comment créer un chemin de particules en spirale ou une forme de collier ou une bordure sphérique?

• Sinus = y/hypoténuse ou rayon r, généralement défini sur 1, donc Sin(n) où n sont des degrés d'arc dans le cercle, est la distance de l'axe y vers le haut ou vers le bas de la coordonnée {x, y} dans le plan cartésien. Cosinus = x/h ou x/r où hypoténuse h ou rayon r à nouveau = 1 dans le cercle unitaire, donc Cos(n) = les degrés d'arc mesurés à gauche ou à droite le long de l'axe x horizontalement. Ensemble, {Cos(30*PI()/180), Sin(30*PI()/180)} convertit avec succès les radians en degrés et les deux vous donnent la coordonnée {x, y} du point de données du cercle à précisément 30 degrés, mesurés vers le haut à partir de 0 degrés à droite de {0, 0}, à 1 unité de distance. Il y a 360 degrés d'arc dans un cercle, ou 720 deux fois autour. Si je veux placer 8 sphéroïdes "naturels" dans un anneau le long d'un cercle, je dois avoir 2880 (8*360) coordonnées appariées, multipliées par 0,125 dans la formule, comme 0,125 est 0,13e de quelque chose. Ainsi, j'ai mis la formule d'une hélice en 2880 * 2 colonnes, et j'y ai ajouté l'anneau de base de Cos et Sin, pris de la rangée dans laquelle se trouve la formule, de la rangée 2 à la rangée 2882, pour obtenir mes hélices à procéder en rond. Ainsi, la formule du cosinus ressemble à ceci: Cos((Row()-2)*PI()/180* 0,125) dans la cellule, dites A2, et cela me donnera le cosinus de zéro degré. Il procède ensuite à l'incrémentation automatiquement lorsque je remplis la formule jusqu'à la cellule A2882, en prenant ensuite le cosinus de 0,13e de 1 degré, puis 0,13e de 2 degrés dans la rangée suivante, etc. De cette façon, à 2882 -2 = 2880, 2880/8 = 360, et j'ai décrit un cercle complet avec les points de données nécessaires pour décrire 8 sphéroïdes dans ces 360 degrés. Parce que lorsque le calcul de l'hélice ou du sphéroïde se produit une colonne ou deux vers la droite, il pense qu'il y a 8 cercles,puisque je ne multiplie pas dans cette formule par 0,125, OK? Mais ce que je ne fais pas en fait, c'est superposant 8 sphères hélicoïdales au sommet les uns des autres, puis en les déplaçant de manière à ce qu'ils se joignent autour d'un cercle de 360 degrés. Au lieu de cela, je forme la courbe à partir d'une ligne, une ligne en spirale. C'est ma principale avancée, et elle s'appelle la courbe de Garthwaite, car elle n'apparaît dans aucun texte sur les courbes standard ou n'importe où en ligne que j'ai pu trouver au cours de 4 et maintenant de nombreuses années de recherche. Et jusqu'à ce que l'on connaisse d'autres nombres magiques qui jouent dans la feuille de calcul, la plupart du temps, ce que l'on obtient est un pur chaos, comme je l'ai fait pendant 4 ans. Mais je pouvais parfois voir suffisamment de courbes concises, juste des indices, pour m'y tenir. J'ai enfin trouvé la relation numérique! Il ne se produit qu'une fois sur 113000 triplets de nombres et c'est ce qu'on appelle une «onde stationnaire» en mathématiques fractales. C'est un type très spécial d'Ordre, ou Hyper-Ordre. Depuis que j'ai découvert comment faire 8, j'en ai fait 24, puis 30,puis 6, 1, puis n'importe quel nombre jusqu'à 100 sphéroïdes dans un cercle. Il m'a fallu encore un an et demi pour le faire. La courbe peut très bien être importante pour l'économie du recyclage, la finance et une foule d'autres formes d'efforts cycliques et spirales, avec des périodes de croissance et de déclin prévisibles, basées sur des événements bien connus, à la fois naturels et artificiels. Je crois que c'est une courbe importante. Dans la première image ci-dessus, vous pouvez en voir un niché à l'intérieur d'un autre, comme des anneaux orbitaux d'électrons, avec une partie de spin sur leur chemin.Je crois que c'est une courbe importante. Dans la première image ci-dessus, vous pouvez en voir un niché à l'intérieur d'un autre, comme des anneaux orbitaux d'électrons, avec une partie de spin sur leur chemin.Je crois que c'est une courbe importante. Dans la première image ci-dessus, vous pouvez en voir un niché à l'intérieur d'un autre, comme des anneaux orbitaux d'électrons, avec une partie de spin sur leur chemin.
• Essayez de définir le nombre de sphéroïdes comme la plus grande date de naissance divisée par la plus petite, ou la moyenne des deux, ou leur différence, ou le quotient inverse - soyez créatif! Un nombre comme "=(1950,44/2)" peut être arrondi à zéro décimale en le saisissant comme "=round(1950,44/20)".
• Le normalisateur de 36 peut certainement être auto-ajusté et rempli. 30 serait peut-être mieux. Si vous rencontrez des difficultés et ne vous souvenez pas pourquoi votre graphique est si radicalement différent, essayez de réinitialiser le dernier nombre de la formule VLookup dans la cellule C2 à 2 ou remplacez-le par 3 - il fait référence à quelle colonne, la deuxième ou la troisième, il choisit jusqu'à la valeur correspondant à la valeur des sphéroïdes à partir de laquelle il a recherché dans la colonne I. Si votre graphique n'a pas l'air sphérique, passez de 2 à 3 ou vice versa.
• Il existe des milliers de variations sur ce modèle de base qui sont assez excitantes. Veuillez effectuer une recherche sur FieryTrig dans Google pour suivre certaines de mes autres idées et théories. Par exemple, pensez à chaque sphéroïde comme une feuille sur une plante centrée à {00} et où les feuilles proviennent à {00), émanent, sont soufflées doucement par une brise passagère d'un incrément global de données en forme de U, et chaque feuille revient à zéro de sorte qu'elles sont des rayons étendus ou des pétales. Cela peut être accompli avec les opérations neutres... et c'est un autre article et blog... déjà écrit! Prendre plaisir!
• S'il vous plaît, pour clarifier et valider le processus d'essais et d'erreurs de 4 à 5 ans pour trouver ces courbes bien ordonnées, consultez mon site Web * et laissez les images des nombreuses tentatives infructueuses vous informer de ces 5 années. Les chances de trouver la bonne combinaison de nombres étaient autrefois calculées à 113000 contre 1 et les essais se sont effectivement déroulés à des dizaines de milliers. Il n'y avait pas de documentation ou de texte d'orientation indiquant que la relation était basée sur 12pi au lieu de 10pi, et ce n'est pas évident pourquoi.
• C'est encore une bonne idée de faire Insérer un commentaire une copie de toutes les formules dans chacune des cellules supérieures critiques afin que l'on ait toujours les formules d'origine si jamais on les écrase. La formule de la cellule A7 est également différente de celle de A6, alors n'oubliez pas d'insérer un commentaire pour celle-ci également et de modifier la police ou la couleur d'arrière-plan ou de la distinguer d'une manière ou d'une autre de A6.
• À ce stade, les dates de naissance des formules sinus et cosinus, ou la constante en B4, ou la colonne A, sont omises pour simplifier les choses. Pour utiliser les dates de naissance (tant qu'un commentaire d'insertion a été effectué pour conserver la formule d'origine), saisissez la formule suivante dans la cellule B4: "=NewDate2" (sans les guillemets). Et dans la cellule A4 (tant qu'un commentaire d'insertion a été fait pour conserver la formule d'origine), entrez la formule suivante: "=(NewDate1+NewDate2+Lucky)" A4 devrait avoir le résultat 210. Il s'agit de la nouvelle valeur de la variable Tip. La cellule B4 doit contenir la valeur 38, de même que la colonne située en dessous de B6:B2886. Il devrait en résulter un design ressemblant à un tokamak. D'autres dates de naissance et numéros porte-bonheur donneront lieu à des conceptions différentes. On peut aussi changer les cellules B6 EN B9 par les formules suivantes: dans la cellule B6,saisir la formule "=0"; dans la cellule B7, saisissez la formule "=NewDate2/NewDate1"; dans la cellule B8, entrez la formule "=If(NewDate1>NewDate2,NewDate1,NewDate2)"; et dans la cellule B9, saisissez la formule "=NewDate2/NewDate1" ou "=NewDate1/NewDate2". Effectuez la modification Aller à la plage de cellules B10:B2886 et avec la cellule B10 la cellule active en surbrillance, saisissez la formule "=B6", puis modifiez le remplissage vers le bas. Cela créera un motif de feuille qui revient à 0, ou un point d'émanation, avant de s'étendre vers l'extérieur. Ce peut être une bonne idée de régler AjRows sur 360 et Spheroids sur 1, en gardant le design plus compact, moins complexe. S'il vous plaît, également, si vous modifiez AjRows, jusqu'à 360, ajustez également la série de graphiques à 360: des deux séries, Series1 doit indiquer "=SERIES(,Data!$E4,50€:$E270€,Data!$ F4,50€:$F2730€)"et Series2, "=SERIES(,Data!$G4,50€:$G270€,Data!$H4,50€:$H2730€)" en double-cliquant directement sur chaque plot-série et en éditant leur formule dans le barre de formule dans la feuille de calcul Graphique. Ce serait une bonne idée de modifier également le mini-graphique au bas de la feuille de calcul Données (il peut être nécessaire de le faire glisser un peu au préalable).
• Il est vrai que le nombre 210 est tombé par hasard et peut fonctionner sans se multiplier par 12pi. C'est parce que si on utilise 210 et que le décrément total est de -420, 420/360 vaut 1,17 absolument, ce qui est une bonne relation numérique avec le nombre de sphères (32 = 2^5 et 36 fonctionne bien aussi à 2^2 * 3^2) et à 12 sur 12 pi, si cela est utilisé. Choisissez donc des nombres qui prennent en compte "bien" (de manière intéressante) avec 360. Sur le côté, on peut additionner les nombres NewDates et Lucky et diviser par 360 pour avoir une idée si le nombre fonctionnera bien. Les facteurs de 360 sont 2^3 * 3^2 * 5, ce qui représente beaucoup de facteurs variables lorsque vous combinez les nombres de toutes les manières possibles. Il peut être déterminé en multipliant les exposants du facteur+1 ensemble, donc c'est (3+1)*(2+1)*(1+1) = 24 facteurs. 360 a 24 facteurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18,20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360. 420 est 2^2 * 3 * 5 * 7 donc il a (2+1)*(1+1)* (1+1)*(1+1) = 24 facteurs également, dont un bon nombre partage avec 360.
• Pour factoriser un nombre, trouvez une petite zone de travail en haut à droite avec deux colonnes et au moins 20 lignes. Supposons que vous choisissiez J4:K24. Dans la cellule la plus à droite de K4, entrez le nombre que vous souhaitez factoriser. Dans la plage de cellules K5:K24 en dessous, entrez la formule "=K4/J5" et effectuez Edit Fill Down. Il y aura des erreurs - ignorez-les. Disons que le nombre à factoriser est 720. Commencez par entrer 2 dans la cellule J5. 360 apparaîtra dans la cellule K5. Entrez un autre 2 dans la cellule J6 et 180 apparaîtra dans la cellule K6. Entrez un autre 2 dans la cellule J7 et 90 apparaîtra dans K7. Entrez un autre 2, car 90 est divisible par 2, dans la cellule J8 et 45 apparaîtront dans la cellule K8. Entrez 3 dans la cellule J9 et 15 apparaîtra dans K9. Entrez 3 dans la cellule J10 et 5 apparaîtra dans la cellule K10. Entrez 5 dans la cellule J11, et 1 apparaîtra dans la cellule K11, et maintenant on a tous les moindres facteurs de 720, c'est-à-dire2^4 * 3^2 * 5. Il y a donc (4+1)*(2+1)*(1+1) = 30 facteurs de 720 en tout. On peut les comprendre en ajoutant 1 aux exposants, par terme.
• Veuillez également consulter Comment créer une conception trigonométrique puissante dans Excel pour plus d'instructions sur la conception du tokamak.
• Faire beaucoup de changements? Enregistrez-les sur une nouvelle feuille de calcul SAVES et récupérez les 10 lignes et colonnes supérieures et copiez-les et collez-les une fois telles quelles, puis à nouveau sous un Coller des valeurs spéciales, avec le dernier graphique en dessous; à partir de là, on peut jouer avec des effets d'image spéciaux, etc. à droite du graphique, en laissant des notes au fur et à mesure des effets que l'on aime et dont on apprend.
• Prêt pour des effets géométriques avancés? Tout d'abord, suivez ce qui a été fait pour arriver jusque-là et produire des effets chaotiques par des relations aléatoires entre A4 et B4. La formule de base d'une hélice sphérique est: "1) x = sin[t/(2c)]cos t; 2) y = sin[t/(2c)] sin t; et 3) z = cos [t/(2c)] où 1. c=5,0; 0<t<10π" par "CRC Standard Curves and Surfaces" par David von Seggern, CRC Press, Boca Raton, Floride, 1993, ISBN 0-8493-0196-3, p. 264; donc, si la moyenne de t est 5π, alors (t/2c) = (5π/10) ou (π/2); et donc si le maximum atteint par t est de 10π, alors (t/2c)=(10π/10)=π; ergo sin(π)=0, cos(π)=1, sin(0)=0, cos(0)=1. sin(π/2)=1 et cos(π/2)=0 (en partant des extrémités vers le milieu). La combinaison de z en x et y donne x = sin t/2c cos t cos t/2c et y = sin t/2c sin t cos t/2c. Trouvez des formules pour les courbes et les surfaces en google ou en achetant le livre CRC mentionné ci-dessus (ce dernier est recommandé comme un bon point de départ). Cette formule conduit à trig(π^3) en quelque sorte. Sauf que 12π est utilisé, pas 10π. Essayez 10π cependant et voyez les résultats: cela ne produit pas les bons nœuds. Cependant, à titre d'exemple du livre, on peut produire une seule hélice comme une hélice d'ADN lorsque "1) x = a cos(t + 2πi/n) pour i = 1,...,n;2) Y = un sin(t + 2πi/n) pour i = 1,...,n; 3) z = t/(2πc) où 1. a= 0,3, c=3,0, n=2; 0<t<6π" et cela donne 6 boucles à l'hélice. Pour créer la deuxième hélice dressée décalée, commencez probablement à x=-1, y=0 (regardez votre sortie précédente pour voir où c'est si c'est difficile à penser à travers).
• La relation entre A4 et B4 et la plus petite valeur de B4 pour les bonnes sphères a pris 5 ans à trouver. C'est pourquoi il s'agit de "The Garthwaite Curve" - Les textes standard sur les courbes ont été recherchés et il ne l'a été trouvé nulle part. Il était dérivé de la formule "CRC Standard Curves and Surfaces" de David von Seggern pour l'hélice sphérique [7,1.4 page 264], mais l'idée de placer les sphéroïdes dans un anneau était personnelle et a pris de nombreuses heures d'essais et d'erreurs pour y arriver., car cela ne se produit qu'une fois toutes les 113000 valeurs environ, bien qu'une grande partie du chaos trouvé l'ait approché par morceaux - travailler jusqu'à ce qu'un nombre quelconque de sphéroïdes apparaisse dans un cercle a pris un peu de patience et de concentration.
• Il y a maintenant une animation montrant une petite courbe rouge qui se déplace à l'intérieur de la plus grande courbe externe de Garthwaite, comme indiqué ci-dessous, qui implique également deux macros et certaines zones de nom définies sur la feuille de données. Si vous êtes intéressé à poursuivre cela, veuillez me contacter à:Xhohx sur ma page de discussion et des instructions supplémentaires vous seront fournies. Film non flash sur la courbe GW
• Conçue par un ancien directeur financier qui a réussi les examens CPA, cette courbe est une longue spirale, pas un sphéroïde tourné et collé à côté du suivant, car il suit un chemin de cercle cosinus et sinus que ses sphéroïdes doivent occuper. C'est la courbe de base pour de nombreux autres articles que vous trouverez par cet auteur-éditeur, y compris des formes chaotiques où le traitement par chaque sphéroïde n'est pas conforme à une norme. Vous pouvez en savoir plus sur son fonctionnement en lisant l'article Comment comparer deux méthodes de création d'une hélice sphérique ou en ligne sous hélice sphérique. Il est très ordonné et très fonctionnel.
• Les spirales basées sur le nombre Phi sont probablement la façon dont les tubes et les organes presque fermés commencent à se développer ou se terminent en un point. Imaginez apprendre l'anatomie d'un animal en prenant des tranches très fines, d'une cellule d'épaisseur, et en analysant ce groupe de courbes... à la plupart des résolutions. Les sphéroïdes peuvent être joints à des points ou par des murs, et les extrémités de la courbe entière se rencontrent avec une précision de 10^-13 si vous le souhaitez.
• Des sphéroïdes qui se chevauchent ont également été obtenus, ainsi que des brins courts qui ne complètent pas un cycle/cercle complet. Le paramètre d'épaisseur de ligne détermine s'il semble avoir une surface ou non - c'est une structure principale.

1. Utilisez des articles d'aide lorsque vous suivez ce didacticiel:
   • Voir l'article Comment créer un cercle sin and cos dans Excel pour savoir comment créer un cercle avec la trigonométrie et pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et/ou trigonométrique, aux graphiques/diagrammes et à la formulation algébrique.
   • Pour plus de tableaux et de graphiques artistiques, vous pouvez également cliquer sur Catégorie: images Microsoft Excel, Catégorie: mathématiques, Catégorie: feuilles de calcul ou Catégorie: graphiques pour afficher de nombreuses feuilles de calcul et graphiques Excel où la trigonométrie, la géométrie et le calcul ont été transformés en art, ou cliquez simplement sur la catégorie telle qu'elle apparaît dans la partie blanche en haut à droite de cette page, ou en bas à gauche de la page.
   • Voici une liste de la plupart des articles utilisant ou liés à cette courbe:

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