Comment multiplier et diviser géométriquement comme Mère Nature?

Pour diviser y par x, faites DH de longueur 1, DF de longueur x et DE de longueur y.

Cette méthode de multiplication et de division a été utilisée par Descartes et est tirée des "Éléments" d'Euclide, Livre VI, Proposition 12. Elle est basée sur des triangles similaires. C'est peut-être ainsi que Mère Nature accomplit la Multiplication et la Division! On imagine que la Nature pourrait être capable de créer des lignes droites par l'émission de vibrations rapides à travers des particules ou des molécules étroitement emballées. Consultez l'article Centrez un cercle et réfléchissez à la manière dont cela pourrait fonctionner à l'envers afin d'accomplir cette exigence. Cependant, ce n'est qu'une théorie, une possibilité; La science sait que la nature accomplit des merveilles mathématiques, comme la phyllotaxie, et les schémas de croissance ressemblent beaucoup aux schémas itératifs fractals, mais débat toujours de la manière dont Elle y parvient! Cela vaut la peine de réfléchir et de concevoir des expériences et des preuves empiriques pour preuve.

Pas

Familiarisez-vous avec l'image du concept de base:

Partie 1 sur 3: le tutoriel

1

Regardez ces triangles similaires, et donc la proportion {dg}/{dh}={de}/{df}. Vous pouvez l'utiliser pour effectuer des multiplications et des divisions. Ouvrez un nouveau classeur dans Excel et copiez le dessin.
2

Pour multiplier x fois y, tracez une ligne horizontale DH de longueur 1, prolongez DF de longueur x à partir de DH et élevez DG de longueur y à un angle au-dessus de l'horizontale DF. Tracez HG et construisez une droite passant par F parallèle à HG. Laissez-le croiser DG en E. Alors DE aura une longueur xy.
3

Pour diviser y par x, faites DH de longueur 1, DF de longueur x et DE de longueur y. Tracez EF et construisez une droite passant par H parallèle à EF. Laissez-le croiser DE en G. Alors DG aura une longueur y/x.
4

Supposons une tige ou une feuille sous-jacente à une autre, dans son ombre. Serait-ce peut-être un moyen de garder le temps et de "savoir quand s'écarter" pour obtenir une meilleure lumière, directement, pour la feuille ou la tige inférieure?
5

Supposons que les racines croisent (ce qu'elles font) et supposez une certaine sensibilité les unes aux autres - cela pourrait-il être une façon pour les plantes d'effectuer des calculs et d'envoyer des nutriments vitaux en temps opportun vers les plantes? Après tout, les racines sont dans l'obscurité, comment savoir quelle heure il est ou calculer la proportion d'un adjuvant chimique donné à envoyer?
6

Supposons que les neurones se ramifient à différents angles dans le cerveau (ce qu'ils font) - cela pourrait-il être un moyen de calculer p/n = Aen (presque n'importe quel nombre)? C'est-à-dire que presque n'importe quel nombre peut être exprimé comme un quotient de deux autres nombres, par exemple 33 = 18 et 622556 = 2,44140625, ou 5^4 / 4^4 ou 1,25^(1/(1,25 - 1)). Voir les articles Commencer à travailler avec des fractions continues et résolvez aB=a^B dans les opérations neutres en utilisant l'algèbre où il discute E = mc^n à mesure que n se rapproche de 2. Est-il possible de "voir hier" dans la mémoire en voyant le temps arrêté à la vitesse de la lumière au carré? Le «passé» est-il du côté opposé de tous les électrons qui me font face, et le «futur» tourne-t-il autour de cette position opposée pour me saluer aussi? Cela rendrait le Passé immédiat très semblable au Futur immédiat, résultant en un Présent assez stable. Et géométriquement, tous les rayons de toutes les particules passant dans les vibrations seraient assez constamment multipliés et divisés aussi, tant que l'on est assez immobile, ou dans un environnement relativement stable. Appelez cela "La supposition sur les neurones et les neutrons" si vous le souhaitez.
7

Descartes a également utilisé la proposition suivante, VI 0,13, pour prendre des racines carrées géométriquement.

Alors mère nature peut-elle le faire dans des tolérances raisonnables — Si cela peut être fait géométriquement, alors mère nature peut-elle le faire dans des tolérances raisonnables?

Partie 2 sur 3: restez curieux

1

Si cela peut être fait géométriquement, alors mère nature peut-elle le faire dans des tolérances raisonnables? C'est-à-dire, peut-elle obtenir des estimations raisonnables de la racine carrée ou de n'importe quelle racine d'un nombre? On suppose "toute racine" en supposant un processus itératif (ce qui n'est apparemment pas arrivé à Euclide, Descartes ou Newton-Raphson).
2

Image finale:

Réfléchissez à la manière dont cela pourrait fonctionner à l'envers afin d'accomplir cette exigence — Consultez l'article Centrez un cercle et réfléchissez à la manière dont cela pourrait fonctionner à l'envers afin d'accomplir cette exigence.

Partie 3 sur 3: conseils utiles

1
Utilisez des articles d'aide lorsque vous suivez ce didacticiel:
- Voir l'article Comment créer un chemin de particules de spin en spirale ou une forme de collier ou une bordure sphérique pour une liste d'articles liés à Excel, à l'art géométrique et/ou trigonométrique, aux graphiques/diagrammes et à la formulation algébrique.
- Pour plus de tableaux et de graphiques artistiques, vous pouvez également cliquer sur Catégorie: images Microsoft Excel, Catégorie: mathématiques, Catégorie: feuilles de calcul ou Catégorie: graphiques pour afficher de nombreuses feuilles de calcul et graphiques Excel où la trigonométrie, la géométrie et le calcul ont été transformés en art, ou cliquez simplement sur la catégorie telle qu'elle apparaît dans la partie blanche en haut à droite de cette page, ou en bas à gauche de la page.

Peut-elle obtenir des estimations raisonnables de la racine carrée ou de n'importe quelle racine d'un nombre — C'est-à-dire, peut-elle obtenir des estimations raisonnables de la racine carrée ou de n'importe quelle racine d'un nombre?

Conseils

a*b = a/b = c n'a qu'une seule réponse, 1, car:
si et quand ab/a = a/ab
b = 1/b et b doit = 1. S'il = 0, alors 0 est égal à ∞ (infini) car ∞ = 1/0 ou 1/x lorsque x tend vers 0, c'est-à-dire le Néant partout - un état primordial possible du Univers dans certaines théories. Ceci est obtenu à partir de la tangente y/x de 90 degrés (l'axe des y) lorsque x s'approche de 0; pour que les axes x et y soient perpendiculaires, INF * 0 = -1, puisque la tangente y/x de 0 degré (l'axe x) = 0. Les axes ne sont pas indéfinis; à peine, ils existent, bien que comme approximations, mais en tant qu'idéal, c'est la vérité de leur relation. Et cela n'implique pas le néant partout pour beaucoup d'étudiants en maths décents.
Ceci est intéressant car il abandonne la base 2, composée de 0 et 1. Ou Rien et Unité. Veuillez consulter les guides connexes pour un article intéressant sur la création de -1 et 1 à partir de 2-3 zéros "de tailles différentes" (ou espaces, ou espace-temps) et de l'ensemble nul.

Lisez aussi: Comment faire un camembert?