Comment diviser un nombre entier par une décimale?
Pour diviser un nombre entier par un nombre décimal, écrivez le problème de division avec les deux nombres représentés sous forme de nombres décimaux avec le même nombre de positions à droite de la virgule décimale. Par exemple, vous écririez 3,0 avec une décimale divisée par 1,2. Ensuite, déplacez les décimales vers la droite jusqu'à ce que vous ayez 2 nombres entiers. Dans ce cas, vous auriez 30 divisé par 12. Résolvez ce problème comme une équation de division longue normale pour obtenir votre réponse finale, qui serait de 2,5 dans ce cas. N'oubliez pas d'inclure des décimales dans votre réponse. Si vous voulez apprendre à résoudre le problème de la division longue, continuez à lire l'article!
Comment diviser un nombre entier et un nombre décimal si le nombre entier est plus grand que le nombre décimal?
Diviser par un nombre décimal peut sembler difficile au début. Après tout, personne ne vous a appris les " tables de 0,7". Le secret est de changer le problème de division dans un format qui n'utilise que des nombres entiers. Une fois que vous avez réécrit le problème de cette manière, il devient un problème régulier de division longue.
Partie 1 sur 2: écrire le problème comme un problème de division ordinaire
- 1Écrivez votre problème de division. Utilisez un crayon au cas où vous voudriez réviser votre travail.
- Exemple: Qu'est-ce que 3 1,2?
- 2Écris le nombre entier sous forme décimale. Écrivez une virgule après le nombre entier, puis écrivez des zéros après la virgule. Faites-le jusqu'à ce que les deux nombres aient le même nombre de positions à droite de la virgule décimale. Cela ne change pas la valeur du nombre entier.
- Exemple: Dans le problème 3 1,2, notre nombre entier est 3. Puisque 1,2 a une place à droite de la virgule, réécrivez 3 en 3,0, donc il a aussi une place après la virgule. Maintenant notre problème est 3,0 ÷ 1,2.
- Attention: n'ajoutez pas de zéros à gauche de la virgule décimale! 3 est la même chose que 3,0 ou 3,00, mais ce n'est pas la même chose que 30 ou 300.
- 3Déplacez les points décimaux vers la droite jusqu'à ce que vous ayez des nombres entiers. Dans les problèmes de division, vous êtes autorisé à déplacer les points décimaux, mais seulement si vous les déplacez du même montant pour chaque nombre. Cela vous permet de transformer le problème en nombres entiers.
- Exemple: Pour transformer 3,0 1,2 en nombres entiers, déplacez les points décimaux d'un espace vers la droite. 3,0 devient 30 et 1,2 devient 12. Maintenant, notre problème est 30 ÷ 12.
Écrivez une virgule après le nombre entier, puis écrivez des zéros après la virgule. - 4Écrivez le problème en utilisant la division longue. Mettez le dividende (généralement le plus grand nombre) sous le symbole de la division longue. Écrivez le diviseur à l'extérieur. Vous avez maintenant un problème de division longue ordinaire utilisant des nombres entiers. Si vous voulez un rappel sur la façon de faire une division longue, lisez la section suivante.
Partie 2 sur 2: résoudre le problème de la division longue
- 1Trouvez le premier chiffre de la réponse. Commencez à résoudre ce problème comme vous le feriez normalement, en comparant le diviseur au premier chiffre du dividende. Calculez le nombre de fois que le diviseur entre dans ce chiffre, puis écrivez ce nombre au-dessus de ce chiffre.
- Exemple: Nous essayons de faire entrer 12 dans 30. Comparez 12 au premier chiffre du diviseur, 3. Puisque 12 est plus grand que 3, il y entre 0 fois. Écrivez 0 au-dessus du 3, sur la ligne de réponse.
- 2Multipliez ce chiffre par le diviseur. Écrivez le produit (la réponse au problème de multiplication) en dessous du dividende. Écrivez-le directement sous le premier chiffre du dividende, car c'est le chiffre que vous venez de regarder.
- Exemple: Puisque 0 x 12 = 0, écrivez 0 sous le 3.
- 3Soustraire pour trouver ce qui reste. Soustrayez le produit que vous venez de trouver du chiffre situé juste au-dessus. Écrivez la réponse sur une nouvelle ligne ci-dessous.
- Exemple: 3 - 0 = 3, donc écrivez 3 directement en dessous du 0.
- 4Faites descendre le chiffre suivant. Amenez le chiffre suivant du dividende à côté du nombre que vous venez d'écrire.
- Exemple: Notre dividende est de 30. Nous avons déjà examiné le 3, donc le prochain chiffre à faire baisser est 0. Amenez-le à côté de votre 3 pour faire 30.
Faites cela jusqu'à ce que les deux nombres aient le même nombre de positions à droite de la virgule décimale. - 5Essayez d'insérer le diviseur dans le nouveau nombre. Répétez maintenant la première étape de cette section pour trouver le deuxième chiffre de votre réponse. Cette fois, comparez le diviseur au nombre que vous venez d'écrire sur la ligne la plus basse.
- Exemple: « Combien de fois 12 correspond-il à 30? Le plus proche que nous pouvons obtenir est 2, puisque 12 x 2 = 24. Écrivez 2 au deuxième endroit de la ligne de réponse.
- Si vous n'êtes pas sûr de la réponse, essayez quelques problèmes de multiplication jusqu'à ce que vous trouviez la plus grande réponse qui vous convienne. Par exemple, s'il semble que 3 correspond à l'écriture, multipliez 12 x 3 et vous obtiendrez 36. C'est trop grand, car nous essayons de rentrer dans les 30. Essayez le suivant, 12 x 2 = 24. Ceci convient, donc 2 est la bonne réponse.
- 6Répétez les étapes ci-dessus pour trouver le numéro suivant. C'est le même processus de division longue utilisé ci-dessus, et pour tout problème de division longue:
- Multipliez le nouveau chiffre de votre ligne de réponse par le diviseur: 2 x 12 = 24.
- Écrivez le produit sur une nouvelle ligne en dessous de votre dividende: Écrivez 24 directement sous 30.
- Soustrayez la ligne la plus basse de celle au-dessus: 30 - 24 = 6, donc écrivez 6 sur une nouvelle ligne en dessous.
- 7Continuez jusqu'à ce que vous atteigniez la fin de la ligne de réponse. S'il reste encore un chiffre dans votre dividende, réduisez-le et continuez à résoudre le problème de la même manière. Si vous avez atteint la fin de la ligne de réponse, passez à l'étape suivante.
- Exemple: Nous venons d'écrire 2 à la fin de la ligne de réponse. Passez à l'étape suivante.
- 8Ajoutez une décimale pour étendre le dividende si nécessaire. Si les nombres sont divisés de manière égale, votre dernier problème de soustraction a «0» comme réponse. Cela signifie que vous avez terminé et que vous avez un nombre entier comme réponse à votre problème. Mais si vous avez atteint la fin de la ligne de réponse et qu'il reste encore quelque chose à diviser, vous devrez étendre le dividende en ajoutant un point décimal suivi d'un 0. N'oubliez pas que cela ne change pas la valeur du nombre.
- Exemple: Nous sommes à la fin de la ligne de réponse mais la réponse à notre dernier problème de soustraction est «6». Prolongez le "30" sous le symbole de division longue en ajoutant " 0,0" à la fin. Écrivez également une virgule décimale au même endroit sur la ligne de réponse, mais n'écrivez rien après.
- 9Répétez les mêmes étapes pour trouver le chiffre suivant. La seule différence ici est que vous devez amener le point décimal au même endroit sur la ligne de réponse. Une fois que vous avez fait cela, trouver les chiffres restants de la réponse est exactement le même.
- Exemple: Amenez le nouveau 0 jusqu'à la dernière ligne pour obtenir «60». Puisque 12 va exactement 5 fois dans 60, écrivez 5 comme dernier chiffre sur notre ligne de réponse. N'oubliez pas que nous avons mis une décimale sur notre ligne de réponse, donc 2,5 est la réponse finale à notre problème.
Pour diviser un nombre entier par un nombre décimal, écrivez le problème de division avec les deux nombres représentés sous forme de nombres décimaux avec le même nombre de positions à droite de la virgule décimale.
- Si vous suivez la division longue méthode correctement, vous finirez toujours avec le point décimal dans la bonne position, ou pas de point décimal du tout si les chiffres se divisent de façon égale. N'essayez pas de deviner où va la décimale; c'est souvent différent de l'endroit où se trouve la décimale dans les nombres avec lesquels vous avez commencé.
- Vous pouvez plutôt l' écrire comme un reste (la réponse à 3 1,2 serait donc "2 reste 6"). Mais maintenant que vous travaillez avec des décimales, votre professeur s'attend probablement à ce que vous résolviez également la partie décimale de la réponse.
- Si le problème de division longue dure longtemps, vous pouvez vous arrêter à un moment donné et arrondir à un nombre proche. Par exemple, pour résoudre 17 4,20, calculez simplement à 4 047... et arrondissez votre réponse à "environ 4,05".
- Rappelez-vous vos termes de division:
- Le dividende est le nombre qui se divise.
- Le diviseur est le nombre par lequel vous divisez.
- Le quotient est la solution du problème mathématique.
- Tous ensemble: Dividende ÷ Diviseur = Quotient.
- N'oubliez pas que 30 12 donnera exactement la même réponse que 3 1,2. N'essayez pas de "corriger" votre réponse par la suite en reculant les décimales.
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Questions et réponses
- Quand le 6 du bas est-il devenu le 5 du haut?Ce n'est pas le cas. Au lieu de cela, un zéro a été ramené à la ligne du bas, transformant le 6 en 60. Ensuite, 12 a été divisé en 60, donnant 5, qui a été entré en haut.
- Dois-je faire la même chose s'il ne s'agit que d'un nombre décimal et d'un nombre entier?Oui.
- Comment réécrire un problème pour que le diviseur soit un nombre entier?Déplacez le point décimal suffisamment vers la droite pour que le diviseur soit un nombre entier. Vous devez déplacer la virgule du dividende du même nombre de positions vers la droite.
- Et si les chiffres se répétaient sans cesse?Lorsque vous rencontrez une décimale qui se répète, vous pouvez choisir d'ignorer les derniers nombres après qu'ils commencent à se répéter si vous le souhaitez. Votre précision augmente lorsque vous incluez des nombres répétés plus tard, mais l'augmentation de la précision est mineure.
- Et si le dividende est plus petit que le diviseur?Divisez comme décrit ci-dessus. Vous vous retrouverez avec un quotient inférieur à 1.
- Comment diviser un nombre entier et un nombre décimal si le nombre entier est plus grand que le nombre décimal?Vous devez continuer à ajouter des zéros à la fin de la virgule jusqu'à ce que le nombre entier puisse tenir à l'intérieur.
- Où va la virgule après les avoir divisés?Vous déplacez la virgule vers le haut du dividende dans le quotient.
- Pourquoi devons-nous déplacer le zéro pour qu'il disparaisse?Si vous demandez le zéro dans le quotient ci-dessus, c'est parce que 02,5 est identique à 2,5, et c'est juste plus facile de l'écrire sans zéro.
- Si un dividende a un point décimal, est-ce la même opération que ci-dessus?Oui. Il suffit de mettre un point décimal dans le quotient juste au-dessus de celui du dividende.
- Comment résoudre 63,8 en division longue?Transformez le problème en 630 ÷ 18. La réponse sera correcte.
