Comment croiser multiplier?
Pour effectuer une multiplication croisée, commencez par multiplier le numérateur de la fraction de gauche par le dénominateur de la fraction de droite. Ensuite, multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la fraction de gauche. Ensuite, définissez les 2 produits égaux l'un à l'autre. Enfin, résolvez la variable. Pour apprendre à croiser la multiplication avec 2 de la même variable, faites défiler vers le bas!
Vous pouvez d'abord multiplier dans cette direction; cela n'a pas vraiment d'importance tant que vous multipliez les deux numérateurs par les dénominateurs en diagonale à partir d'eux.
La multiplication croisée est un moyen de résoudre une équation qui implique une variable dans le cadre de deux fractions égales l'une à l'autre. La variable est un espace réservé pour un nombre ou une quantité inconnue, et la multiplication croisée réduit la proportion à une équation simple, vous permettant de résoudre la variable en question. La multiplication croisée est particulièrement utile lorsque vous essayez de résoudre un rapport. Voici comment procéder:
Méthode 1 sur 2: multiplication croisée avec une seule variable
- 1Multipliez le numérateur de la fraction de gauche par le dénominateur de la fraction de droite. Disons que vous travaillez avec l'équation 2/x = 10/13. Maintenant, multipliez 2 * 13. 2 * 13 = 26.
- 2Multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la fraction de gauche. Multipliez maintenant x par 10. x * 10 = 10x. Vous pouvez d'abord multiplier dans cette direction; cela n'a pas vraiment d'importance tant que vous multipliez les deux numérateurs par les dénominateurs en diagonale à partir d'eux.
- 3Réglez les deux produits égaux l'un à l'autre. Il suffit de définir 26 égal à 10x. 26 = 10x. Peu importe le numéro que vous énumérez en premier; puisqu'ils sont égaux, vous pouvez les échanger d'un côté à l'autre de l'équation en toute impunité, à condition de traiter chaque terme dans son ensemble.
- Donc, si vous essayez de résoudre 2/x = 10/13 pour x, vous auriez 2 * 13 = x * 10, ou 26 = 10x.
- 4Résoudre pour la variable. Maintenant que vous travaillez avec 26 = 10x, vous pouvez commencer par trouver un dénominateur commun et diviser à la fois 26 et 10 par un nombre qui se divise également en les deux nombres. Comme ils sont tous les deux pairs, vous pouvez les diviser par 2; 23 = 13 et 10/2 = 5. Il vous reste 13 = 5x. Maintenant, pour isoler x, divisez les deux côtés de l'équation par 5. Donc, 10,6 = 1, ou 10,6 = x. Si vous souhaitez la réponse sous forme décimale, vous pouvez commencer par diviser les deux côtés de l'équation par 10 pour obtenir 260 = 10/10, ou 2,6 = x.
Pour apprendre à croiser la multiplication avec 2 de la même variable, faites défiler vers le bas!
Méthode 2 sur 2: multiplication croisée avec deux de la même variable
- 1Multipliez le numérateur de la fraction de gauche par le dénominateur de la fraction de droite. Disons que vous travaillez avec l'équation suivante: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Multipliez (x + 3) par 4 pour obtenir 4(x +3). Distribuez les 4 pour obtenir 4x + 12.
- 2Multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la fraction de gauche. Répétez le processus de l'autre côté. (x +1) x 2 = 2(x +1). Distribuez les 2 et vous obtenez 2x + 2.
- 3Définissez les deux produits égaux et combinez les termes similaires. Maintenant, vous aurez 4x + 12 = 2x + 2. Combinez les termes x et les termes constants des côtés opposés de l'équation.
- Donc, combinez 4x et 2x en soustrayant 2x des deux côtés. Soustraire 2x de 2x sur le côté droit vous laissera avec 0. Sur le côté gauche, 4x - 2x = 2x, il vous reste donc 2x.
- Maintenant, combinez 12 et 2 en soustrayant 12 des deux côtés de l'équation. Soustrayez 12 de 12 sur la gauche et vous aurez 0, et soustrayez 12 de 2 sur le côté droit pour obtenir 2-12 = -10.
- Il vous reste 2x = -10.
- 4Résoudre. Tout ce que vous avez à faire est de diviser les deux côtés de l'équation par 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Après multiplication croisée, vous avez trouvé que x = -5. Vous pouvez revenir en arrière et vérifier votre travail en insérant -5 pour x pour vous assurer que les deux côtés de l'équation sont égaux. Elles sont. Si vous rebranchez -5 dans l'équation d'origine, vous obtiendrez -1 = -1.
Ensuite, multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la fraction de gauche.
- Vous pouvez vérifier votre travail en substituant le résultat que vous avez obtenu directement dans la proportion d'origine. Si la proportion se réduit à une déclaration valide, telle que 1 = 1, votre travail était correct. Si la proportion se réduit à une instruction invalide, telle que 0 = 1, vous avez fait une erreur. Par exemple, substituer 2,6 dans la proportion vous donne 2/(2,6) = 10/13. Multipliez la proportion de gauche par 1 et vous avez 10/13 = 10/13, une affirmation valide qui s'annule jusqu'à 1 = 1. Donc 2,6 est correct.
- Notez que si vous avez substitué un nombre différent (disons, 5) dans la même proportion, vous auriez 0,4 = 10/13. Même si vous multipliez à nouveau l'équation de gauche par 1, vous obtenez 10/25 = 10/13, ce qui est clairement incorrect. Ce dernier cas signale que vous avez fait une erreur dans votre technique de multiplication croisée.
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Questions et réponses
- 60% de 145 c'est quoi?Multipliez 145 par 0,6.
- Comment pourrais-je résoudre 30% de 65Multipliez 65 par 0,3. (Vous pourriez penser que cela multiplie 65 par 10% en déplaçant simplement la virgule vers le chiffre gauche pour obtenir 6,5, puis en multipliant par 3 pour obtenir 30% de 65.)
- Quelle est la solution de 138 = x/19?Réduisez d'abord 138 à 0,5. Donc 0,5 = x/19. Puis multipliez: (1)(19) = (2)(x). Donc 19 = 2x, et x = 14,5, ou 9,5.
- Comment résoudre k+1 sur k-12 est égal à 1,33?(k + 1) / (k - 12) = 1,33. Multiplication croisée: (k + 1)(3) = (k - 12)(4). Donc (3k + 3) = (4k - 48). Soustrayez 3k des deux côtés et ajoutez 48 des deux côtés: 51 = k.
- Comment multiplier 8 par 0,75?Multipliez le nombre entier par le numérateur et gardez le même dénominateur. Réduire la fraction si possible. (Une autre façon de voir les choses est de convertir le 8 en fraction 8, puis de créer une nouvelle fraction en multipliant les deux numérateurs ensemble pour obtenir le nouveau numérateur, et en multipliant les deux dénominateurs ensemble pour obtenir le nouveau dénominateur, qui sera le identique à l'ancien dénominateur. Réduire si possible.)
- Je suis tellement bloqué sur x/2 - 0,67 = 2x/3. De l'aide?Multipliez les deux côtés de l'équation par 6, car 6 est le plus petit dénominateur commun de l'équation (car 2 fois 3 font 6). Cela transforme l'équation en ceci: 3x - 4 = 4x. Soustrayez 3x des deux côtés de l'équation, de sorte que -4 = x.
- Quelles fractions ne fonctionnent pas?La technique ci-dessus fonctionne avec toutes les fractions. Certaines fractions sont juste plus compliquées que d'autres, comme dans la méthode 2 ci-dessus.
- Comment faire s'il y a = après les deux fractions?La multiplication croisée ne fonctionne que lorsqu'une fraction est égale à l'autre.
- Comment calculer 10/1 x 2500/24 x 0,170?Multipliez les trois numérateurs ensemble pour obtenir le numérateur final. Faites de même avec les dénominateurs. Réduire si nécessaire.
- Un jour, 176 personnes ont visité un petit musée d'art. Le rapport entre membres et non-membres ce jour-là était de 5 à 11. Combien de personnes qui ont visité le musée ce jour-là étaient des non-membres?Additionnez les deux nombres du ratio: 5 + 11 = 16. Divisez cette somme par le nombre total de visiteurs: 176 ÷ 16 = 11. Multipliez ce quotient par le nombre de ratio représentant les non-membres (11): (11) (11) = 121 non-membres. (Si vous vouliez trouver le nombre de membres, vous multiplieriez 11 par le 5 dans le rapport: (11)(5) = 55 membres.)
