Comment faire une division courte?
Pour effectuer une division courte, placez le diviseur à l'extérieur de la barre de division et le dividende à l'intérieur de la barre de division. Ensuite, divisez le premier nombre du dividende par le diviseur et écrivez le reste à côté du premier nombre du dividende. Ensuite, divisez le nombre formé par le premier reste et le deuxième nombre du dividende par le diviseur. Écrivez le deuxième reste au-dessus du deuxième nombre du dividende, divisez à nouveau les nombres et écrivez le reste final sur la barre de division! Pour obtenir des conseils sur la division des cas spéciaux, lisez la suite!
Pour effectuer une division courte, placez le diviseur à l'extérieur de la barre de division et le dividende à l'intérieur de la barre de division.
La division courte est similaire à la division longue, mais elle implique moins de travail écrit et plus de calcul mental. La méthode générale pour la division courte et longue est la même, mais dans la division courte, vous écrivez moins de votre travail, en faisant la soustraction et la multiplication simples mentalement. Pour comprendre la division courte, vous devez maîtriser les compétences de base de la soustraction et de la multiplication. La division courte est idéale lorsque le diviseur, le nombre que vous divisez en un autre nombre, est inférieur à 10.
Partie 1 sur 2: faire une division courte
- 1Écrivez le problème. Pour écrire le problème correctement, placez le diviseur, le nombre que vous divisez en un autre nombre, en dehors de la longue barre de division. Placez le dividende, le nombre que vous diviserez par le diviseur, à l'intérieur de la longue barre de division. Le quotient, ou votre résultat, ira en haut de la barre de division. N'oubliez pas que pour que la division courte fonctionne, votre diviseur doit être inférieur à 10.
- Par exemple: Dans 841,4, 5 est le diviseur, alors écrivez-le en dehors de la barre de division. 847 est le dividende, alors placez-le à l'intérieur de la barre de division.
- Le quotient est vide car vous n'avez pas encore commencé à diviser.
- 2Divisez le premier nombre du dividende par le diviseur. Lorsque vous divisez, vous indiquez combien de fois un nombre peut tenir dans un autre nombre. Par exemple, 2 peut tenir dans 6 trois fois (2 + 2 + 2 =6). Poursuivant notre exemple, 5 entre dans 8 une seule fois, mais il ne se divise pas uniformément en 8. Il nous reste 3. Écrivez le nombre 1, le premier nombre du quotient, au-dessus de la barre de division. Ce nombre restant est appelé le reste.
- Si vous utilisiez une division longue, vous écririez 8 moins 5 égale 3, puis réduiriez le 4 du dividende. La division courte simplifie ce processus écrit.
Comment faire une division courte lorsque le dividende est un nombre plus long que le diviseur? - 3Écrivez le reste à côté du premier chiffre du dividende. Écrivez un petit 3 en haut à droite du nombre 8. Cela vous rappellera qu'il y avait un reste de 3 lorsque vous avez divisé 8 par 5. Le prochain nombre que vous diviserez est la combinaison du reste et du deuxième nombre.
- Dans notre exemple, le nombre suivant est 34.
- 4Divisez le nombre formé par le premier reste et le deuxième nombre du dividende par le diviseur. Le reste est 3 et le deuxième nombre du dividende est 4, donc le nouveau nombre avec lequel vous allez travailler est 34.
- Maintenant, divisez 34 par 5. 5 va dans 34 six fois (5 x 6 = 30) avec un reste de 4.
- Écrivez votre quotient, 6, sur la barre de division à droite du 1.
- Encore une fois, gardez à l'esprit que vous faites la plupart des calculs mentalement.
- 5Écrivez le deuxième reste au-dessus du deuxième nombre dans le dividende et divisez. Comme vous l'avez fait la première fois, écrivez simplement un petit 4 au-dessus et à droite du nombre 4. Le prochain nombre par lequel vous diviserez est 47.
- Maintenant, divisez 47 par 5. 5 va dans 47 neuf fois (5 x 9 = 45) avec un reste de 2.
- Écrivez votre quotient, 9, sur la barre de division à droite du 6.
Écrivez le deuxième reste au-dessus du deuxième nombre du dividende, divisez à nouveau les nombres et écrivez le reste final sur la barre de division! - 6Écrivez le reste final sur la barre de division. Écrivez "r 2" à droite du quotient sur la barre de division. La réponse finale de 841,4 est 169 avec un reste 2.
Partie 2 sur 2: diviser dans des cas particuliers
- 1Sachez que le diviseur peut ne pas entrer dans le premier chiffre du dividende. Dans certains cas, le diviseur sera plus grand que le premier chiffre du dividende et vous ne pourrez pas diviser. Dans ce cas, vous diviserez entre les deux premiers nombres du dividende.
- Par exemple, 561. Dans ce cas, 7 n'entre pas dans 5, mais il entre dans 56 huit fois. Lors de la résolution de ce problème, écrivez le premier nombre du quotient sur le 6 au lieu du 5 et continuez à résoudre. La réponse finale est 81.
- 2Ajoutez un zéro au quotient si le diviseur n'entre pas dans le dividende. Ceci est similaire au premier cas particulier, sauf que cette fois, vous mettrez un zéro au milieu du quotient. Si vous rencontrez un problème comme celui-ci, écrivez simplement un zéro dans le quotient et essayez de diviser avec les deux prochains nombres du dividende jusqu'à ce que le nombre puisse être divisé.
- Par exemple, 3201, 8 entre dans 32 quatre fois, mais n'entre pas dans 0. Vous ajouteriez un 0 puis diviseriez dans le nombre suivant. 8 va dans 8 une fois, par conséquent, la solution serait 401.
La méthode générale pour la division courte et longue est la même, mais dans la division courte, vous écrivez moins de votre travail, en faisant la soustraction et la multiplication simples mentalement. - 3Entraînez-vous avec d'autres exemples. La meilleure façon de comprendre la division courte est de s'entraîner avec de nombreux types de problèmes. Vous trouverez ci-dessous quelques autres exemples à essayer.
- Divisez 748 par 2. Combien de fois 2 peut-il faire 7? Trois avec un reste de 1. Écrivez 1 à côté du 4. Combien de fois 2 peut-il entrer dans 14? Sept fois, uniformément. Deux entre dans 8 quatre fois, uniformément; par conséquent, la réponse finale est 374.
- Divisez 368 par 8. Huit ne rentre pas dans 3, mais il se divise en 36. Huit rentre dans 36 quatre fois avec un reste de 4 (8 x 4 = 32, 36 - 32 = 4). Écrivez le 4 à côté du 9. Huit peut entrer dans 48 six fois, uniformément; par conséquent, la réponse finale est 46.
- Divisez 1228 par 4. Quatre ne rentrent pas dans 1, mais il rentrent dans 12 trois fois, de manière égale. Quatre ne rentrent pas dans 2, vous devez donc ajouter un zéro dans le quotient et diviser quatre en 28. Quatre rentrent dans 28 sept fois; par conséquent, la réponse finale est 307.
- Vérifie ta réponse. Une façon de vérifier consiste à multiplier le quotient par le dividende et à ajouter le reste s'il y en a un.
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Questions et réponses
- Comment puis-je identifier si la division est erronée?Pour vérifier votre réponse, multipliez le quotient par le diviseur, puis s'il y a un reste, ajoutez-le au produit. La somme doit être identique au dividende. Sinon, vous avez fait une erreur dans la division (ou en vérifiant la réponse).
- Comment diviser un diviseur à trois chiffres en un dividende à un chiffre lorsque le diviseur est supérieur au dividende?Placez un point décimal suivi d'au moins deux zéros à droite du dividende. Cela vous permettra d'effectuer la division. Placez un point décimal dans le quotient immédiatement au-dessus du point décimal dans le dividende.
- Comment faire une division courte si le diviseur est un nombre à deux chiffres?"Division courte" signifie division mentale et fonctionne mieux avec des diviseurs à un chiffre. La division longue est recommandée avec des diviseurs de deux chiffres ou plus (sauf si vous êtes vraiment doué pour faire la division et la soustraction dans votre tête).
- Est-ce que ça change quelque chose s'il y a des décimales dans l'équation?Non, le fonctionnement reste le même. Par souci de simplicité, s'il y a une virgule dans le diviseur, vous déplaceriez la virgule suffisamment vers la droite pour effacer le diviseur de la virgule (puis déplacer la virgule du même nombre d'espaces vers la droite dans le dividende) avant d'effectuer la division.
- Comment faire une division courte lorsque le dividende est un nombre plus long que le diviseur?Si la question est 362 divisé par 56, vous mettez d'abord un point décimal au-dessus du "6" dans le dividende où le quotient serait. Ajoutez ensuite plus de zéros à 56 jusqu'à ce que vous puissiez placer le diviseur à l'intérieur du nombre. Puis divisez. Lorsque vous répondez, il devrait y avoir une décimale dans votre quotient.
- Y a-t-il des professions qui utilisent la division longue?La division longue n'est utilisée spécifiquement dans aucune profession, autre que pour des études scientifiques ou peut-être dans certaines applications d'ingénierie/architecture. C'est simplement un outil accessible à tous lorsqu'une calculatrice n'est pas disponible.
- Comment faire une division longue?La même manière de base, sauf que vous écrivez toutes vos étapes. Voir Comment faire une division longue.
- Que faire si j'en ai un dans le dividende?Si vous voulez dire que le dividende entier se compose de 1, vous suivez le 1 avec un point décimal et quelques zéros et commencez à diviser.
- Que faites-vous quand vous ne pouvez pas diviser, mais c'est le dernier nombre? Par exemple 181 divisé par 6.Le dernier nombre dans le quotient sera zéro avec un reste après cela. Dans ce cas, la réponse est 30 avec un reste de 1.
- Et si votre diviseur se divise exactement en dividende?Vous n'avez tout simplement pas de reste. Par exemple, 27 divisé par 9 est simplement 3.
