Comment trouver la circonférence et l'aire d'un cercle?

Pour trouver la circonférence d'un cercle, prenez son diamètre multiplié par pi, soit 3,14. Par exemple, si le diamètre d'un cercle est de 10 centimètres, sa circonférence est de 31,4 centimètres. Si vous ne connaissez que le rayon, qui est la moitié de la longueur du diamètre, vous pouvez prendre le rayon multiplié par 2 pi, soit 6,28. Dans l'exemple ci-dessus, le rayon serait de 5 centimètres, donc 5 centimètres fois 6,28 sont les mêmes 31,4 centimètres. Pour plus de conseils sur la recherche de la circonférence et de l'aire d'un cercle, même s'il comprend des variables, lisez la suite!

Tristan Lefebvre
Tristan Lefebvre
• 10 min de lecture
L'aire (A) d'un cercle correspond à l'espace occupé par le cercle ou à la région délimitée par le cercle
L'aire (A) d'un cercle correspond à l'espace occupé par le cercle ou à la région délimitée par le cercle.

Un cercle est une ligne bidimensionnelle qui forme une boucle fermée, où chaque point de cette boucle est à égale distance du centre. La circonférence (C) d'un cercle est son périmètre, ou la distance qui l'entoure. L'aire (A) d'un cercle correspond à l'espace occupé par le cercle ou à la région délimitée par le cercle. L'aire et le périmètre peuvent être calculés avec des formules simples utilisant le rayon ou le diamètre du cercle et la valeur de pi.

Partie 1 sur 3: calculer la circonférence

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    Apprenez la formule de la circonférence. Deux formules peuvent être utilisées pour calculer la circonférence d'un cercle: C = 2πr ou C = πd, où π est la constante mathématique approximativement égale à 3,14, r est égal au rayon et d est égal au diamètre.
    • Parce que le rayon d'un cercle est égal à deux fois son diamètre, ces équations sont essentiellement les mêmes.
    • Les unités de circonférence peuvent être n'importe quelle unité de mesure de longueur: pieds, miles, mètres, centimètres, etc.
  2. 2
    Comprenez les différentes parties de la formule. Il y a trois composants pour trouver la circonférence d'un cercle: le rayon, le diamètre et π. Le rayon et le diamètre sont liés: le rayon est égal à la moitié du diamètre, tandis que le diamètre est égal au double du rayon.
    • Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et le centre du cercle.
    • Le diamètre (d) d'un cercle est la distance d'un point du cercle à un autre directement opposé, passant par le centre du cercle.
    • La lettre grecque pi (π) représente le rapport de la circonférence divisée par le diamètre et est représentée par le nombre 3,14159265..., un nombre irrationnel qui n'a ni un chiffre final ni un motif reconnaissable de chiffres répétitifs. Ce nombre est généralement arrondi à 3,14 pour les calculs de base.
  3. 3
    Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. À l'aide d'une règle, placez une extrémité d'un côté du cercle et placez-la à travers le point central de l'autre côté du cercle. La distance au centre du cercle est le rayon, tandis que la distance à l'autre extrémité du cercle est le diamètre.
    • Dans la plupart des problèmes de mathématiques des manuels, le rayon ou le diamètre vous est donné.
    Comment trouver la circonférence compte tenu de l'aire du cercle en termes de pi
    Comment trouver la circonférence compte tenu de l'aire du cercle en termes de pi?
  4. 4
    Branchez les variables et résolvez. Une fois que vous avez déterminé le rayon et / ou le diamètre du cercle, vous pouvez insérer ces variables dans l'équation appropriée. Si vous avez le rayon, utilisez C = 2πr, mais si vous avez le diamètre, utilisez C = πd.
    • Par exemple: Quelle est la circonférence d'un cercle d'un rayon de 3 cm?
      • Écrivez la formule: C = 2πr
      • Branchez les variables: C = 2π3
      • Multiplier par: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
    • Par exemple: Quelle est la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 9 m?
      • Écris la formule: C = πd
      • Branchez les variables: C = 9π
      • Multiplier par: C = (9 * π) = 28,26 m
  5. 5
    Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile de les résoudre à l'avenir.
    • Trouvez la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 5 m
      • C = πd = 5π = 15,7 pi
    • Trouvez la circonférence d'un cercle d'un rayon de 10 m
      • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Partie 2 sur 3: calculer la superficie

  1. 1
    Apprenez la formule de l'aire d'un cercle. L'aire d'un cercle peut être calculée en utilisant le diamètre ou le rayon avec deux formules différentes: A = πr 2 ou A = π (d / 2) 2, où π est la constante mathématique approximativement égale à 3,14, r est égal au rayon, et d est le diamètre.
    • Parce que le rayon d'un cercle est égal à la moitié de son diamètre, ces équations sont essentiellement les mêmes.
    • Les unités de surface peuvent être n'importe quelle unité de mesure de la longueur au carré: pieds carrés (pi 2), mètres carrés (m2), centimètres carrés (cm2), etc.
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    Comprenez les différentes parties de la formule. Il y a trois composants pour trouver la circonférence d'un cercle: le rayon, le diamètre et π. Le rayon et le diamètre sont liés: le rayon est égal à la moitié du diamètre, tandis que le diamètre est égal au double du rayon.
    • Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et le centre du cercle.
    • Le diamètre (d) d'un cercle est la distance d'un point du cercle à un autre directement opposé, passant par le centre du cercle.
    • La lettre grecque pi (π) représente le rapport de la circonférence divisée par le diamètre et est représentée par le nombre 3,14159265..., un nombre irrationnel qui n'a ni un chiffre final ni un motif reconnaissable de chiffres répétitifs. Ce nombre est généralement arrondi à 3,14 pour les calculs de base.
    Comment trouver la circonférence d'un cercle d'une superficie de 452,16 mètres carrés
    Comment trouver la circonférence d'un cercle d'une superficie de 452,16 mètres carrés?
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    Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. À l'aide d'une règle, placez une extrémité d'un côté du cercle et placez-la à travers le point central de l'autre côté du cercle. La distance au centre du cercle est le rayon, tandis que la distance à l'autre extrémité du cercle est le diamètre.
    • Dans la plupart des problèmes de mathématiques des manuels, le rayon ou le diamètre vous est donné.
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    Branchez les variables et résolvez. Une fois que vous avez déterminé le rayon et / ou le diamètre du cercle, vous pouvez insérer ces variables dans l'équation appropriée. Si vous avez le rayon, utilisez A = πr 2, mais si vous avez le diamètre, utilisez A = π (d / 2) 2.
    • Par exemple: Quelle est l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 m?
      • Écris la formule: A = πr 2
      • Branchez les variables: A = π32
      • Carré le rayon: r 2 = 32 = 9
      • Multiplier par pi: A = 9π = 28,26 m2
    • Par exemple: Quelle est l'aire d'un cercle d'un diamètre de 4 m?
      • Écrivez la formule: A = π (d / 2) 2
      • Branchez les variables: A = π (2) 2
      • Divisez le diamètre par 2: d / 2 = 2 = 2
      • Équerre le résultat: 22 = 4
      • Multiplier par pi: A = 4π = 12,56 m2
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    Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile de les résoudre à l'avenir.
    • Trouvez l'aire d'un cercle de 7 m de diamètre
      • A = π (d / 2) 2 = π (3,5) 2 = π (3,5) 2 = 12,25 * π = 38,47 pi 2.
    • Trouvez l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 m
      • A = πr 2 = π32 = 9 * π = 28,26 pi 2

Partie 3 sur 3: calcul de l'aire et de la circonférence avec des variables

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    Déterminez le rayon ou le diamètre du cercle. Certains problèmes peuvent vous donner un rayon ou un diamètre contenant une variable: r = (x + 7) ou d = (x + 3). Dans ce cas, vous pouvez toujours résoudre la zone ou la circonférence, mais votre réponse finale contiendra également cette variable. Notez le rayon ou le diamètre tel qu'il est indiqué dans le problème.
    • Par exemple: calculez la circonférence d'un cercle avec un rayon de (x = 1).
    Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle
    Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et le centre du cercle.
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    Écrivez la formule avec les informations données. Que vous résolviez la zone ou la circonférence, vous suivrez toujours les étapes de base pour brancher ce que vous savez. Écrivez la formule de l'aire ou de la circonférence, puis écrivez les variables données.
    • Par exemple: Calculez la circonférence d'un cercle avec un rayon de (x + 1).
    • Écrivez la formule: C = 2πr
    • Branchez les informations fournies: C = 2π (x + 1)
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    Résolvez comme si la variable était un nombre. À ce stade, vous pouvez simplement résoudre le problème comme vous le feriez normalement, en traitant la variable comme s'il s'agissait simplement d'un autre nombre. Vous devrez peut-être utiliser la propriété distributive pour simplifier la réponse finale.
    • Par exemple: calculez la circonférence d'un cercle avec un rayon de (x = 1).
    • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
    • Si vous recevez la valeur "x" plus tard dans le problème, vous pouvez le brancher et obtenir une réponse en nombre entier.
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    Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile de les résoudre à l'avenir.
    • Trouvez l'aire d'un cercle avec un rayon de 2x.
      • A = πr 2 = π (2x) 2 = π4x 2 = 12,56x 2
    • Trouvez l'aire d'un cercle de diamètre (x + 2).
      • A = π (d / 2) 2 = π ((x 2) / 2) 2 = ((x 2) 2 /4) π
Lisez aussi: Comment déterminer les surfaces de cube et de sphère égales?

Questions et réponses

  • Comment trouver la circonférence compte tenu de l'aire du cercle en termes de pi?
    Divisez la zone par pi pour obtenir le carré du rayon. Prenez la racine carrée pour obtenir le rayon. Doublez-le pour obtenir le diamètre. Multipliez par pi pour obtenir la circonférence.
  • Si le rayon d'un cercle est de 15,3 centimètres, quel est le diamètre?
    Le diamètre est le double du rayon.
  • Comment calculer la circonférence si l'aire d'un cercle est de 3,14 cm au carré?
    Divisez la zone par pi; ça te donne r². Trouvez la racine carrée. cela vous donne r. Doublez-le; cela vous donne le diamètre. Multipliez par pi; cela vous donne la circonférence.
  • Comment calculer l'aire d'un cercle avec une circonférence donnée?
    Souvenez-vous-en; a = 2πr et C = πr². Vous devez d'abord trouver la racine carrée de la circonférence, puis la diviser par π. Ce sera le rayon du cercle, puis vous trouverez simplement la zone en utilisant la formule. En utilisant des règles algébriques, vous pouvez également le faire à l'envers, de la zone à la circonférence.
  • Comment trouver la circonférence d'un cercle dans un carré avec seulement la mesure de la longueur du carré?
    Si le cercle touche les côtés du carré, cela signifie que le diamètre du cercle est égal à la longueur du côté carré. Il suffit de multiplier le diamètre par pi, et vous avez votre circonférence!
  • Comment suis-je censé résoudre la circonférence et la zone, si le rayon qu'ils m'ont donné était x + 1?
    Traitez ce rayon comme s'il s'agissait d'un nombre réel. Pour trouver la circonférence, vous doublez le rayon et multipliez par pi. Pour trouver la zone, vous mettez le rayon au carré et multipliez par pi.
  • Comment trouver le diamètre d'un cercle dont l'aire est de 28,26?
    Divisez la zone par pi: c'est le carré du rayon. Trouvez la racine carrée: c'est le rayon. Doublez-le: c'est le diamètre.
  • Pourquoi pi est-il irrationnel?
    Pi est irrationnel car sa valeur ne peut pas être exactement exprimée sous forme de fraction (c'est-à-dire un rapport d'entiers). 20,29 est souvent utilisé comme une expression de pi, mais ce n'est qu'une approximation de la valeur vraie. Même 3,14159 n'est qu'une approximation de la valeur de pi (qui est en fait un nombre décimal apparemment sans fin).
  • Comment trouver l'aire d'un cercle lorsque j'ai la circonférence?
    Pi x diamètre = Pi x (2 x rayon) = Circonférence Donc: Rayon = Circonférence / (2xPi) Une fois que vous avez le rayon, utilisez cette formule: Aire = Pi x rayon ^ 2
  • Comment trouver la circonférence d'un cercle d'une superficie de 452,16 mètres carrés?
    Divisez la zone par pi. C'est le carré du rayon. Trouvez la racine carrée. C'est le rayon. Doublez-le. C'est le diamètre. Multipliez par pi. C'est la circonférence.
Questions sans réponse
  • Si l'angle réflexe d'un cercle est de 228 degrés et qu'il a un rayon de 25 cm, quel est le périmètre du secteur mineur?

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