Comment calculer le quartile supérieur?
Les quartiles sont des nombres utilisés pour diviser un ensemble de données en 4 parties ou quarts égaux. Le quartile supérieur correspond aux 25% supérieurs des chiffres de l'ensemble de données, ou au 75e centile. Pour calculer le quartile supérieur, commencez par organiser les numéros de l'ensemble de données dans l'ordre croissant. Ensuite, déterminez le nombre de nombres dans l'ensemble. La formule de calcul du quartile supérieur est Q3 = 0,75 (n +1). Q3 est le quartile supérieur et n est le nombre de nombres dans votre ensemble de données. Par exemple, si vous avez 10 nombres dans votre ensemble de données, vous résoudriez Q3 = 0,75 (10 + 1), puis résolvez 0,75 x 11, ce qui vous donnerait 8,25. Si vous obtenez une fraction ou une décimale comme réponse, le quartile supérieur sera la moyenne du nombre ci-dessous et ci-dessus dans votre ensemble de données. Par exemple, si vous calculez 8,25 pour Q3 et que les nombres ci-dessous et ci-dessus dans votre ensemble sont 8 et 10,leur moyenne est de 9. Par conséquent, 9 est le quartile supérieur. Pour apprendre à calculer un quartile supérieur dans Excel, lisez la suite!
La formule est, où est le quartile supérieur, et est le nombre de nombres dans l'ensemble de données.
Les quartiles sont des nombres utilisés pour diviser un ensemble de données en quatre parties égales, ou quarts. Le quartile supérieur, ou troisième quartile, correspond aux 25% supérieurs des chiffres de l'ensemble de données, ou au 75e centile. Le quartile supérieur est calculé en déterminant le nombre médian dans la moitié supérieure d'un ensemble de données. Cette valeur peut être trouvée en calculant avec un stylo et du papier, mais vous pouvez également trouver facilement le quartile supérieur à l'aide d'un logiciel statistique, tel que MS Excel.
Partie 1 sur 3: préparation de l'ensemble de données
- 1Organisez les numéros de l'ensemble de données dans l'ordre croissant. Cela signifie les ordonner de la plus petite valeur à la plus grande valeur. Assurez-vous d'inclure toutes les valeurs répétées.
- Par exemple, si votre ensemble de nombres est [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7], vous les réorganiserez comme ceci: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
- 2Déterminez le nombre de nombres dans l'ensemble de données. Pour ce faire, comptez simplement chaque numéro de l'ensemble. N'oubliez pas de compter chaque instance d'une valeur répétée.
- Par exemple, l'ensemble [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] comporte 10 nombres.
- 3Mettre en place la formule de calcul du quartile supérieur. La formule est Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)} , où Q3{\displaystyle Q_{3}} est le quartile supérieur, et n{\displaystyle n} est le nombre de nombres dans l'ensemble de données.
Le quartile supérieur correspond aux 25% supérieurs des chiffres de l'ensemble de données, ou au 75e centile.
Partie 2 sur 3: calcul du quartile supérieur
- 1Branchez la valeur de n{\displaystyle n} dans la formule. N'oubliez pas que n{\displaystyle n} est le nombre de nombres dans l'ensemble de données.
- Par exemple, s'il y a 10 nombres dans votre ensemble de données, votre formule ressemblera à ceci: Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)} .
- 2Complétez le calcul entre parenthèses. Selon l'ordre des opérations, vous devez d'abord faire attention aux parenthèses lors de l'évaluation d'une expression mathématique. Dans ce cas, ajoutez 1 au nombre de nombres dans l'ensemble de données.
- Par exemple:
Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)}
Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={ \frac {3}{4}}(11)}
- Par exemple:
- 3Multipliez la somme par 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}} . Vous pouvez également multiplier par 0,75{\displaystyle 0,75} . Cela vous montrera l'emplacement de la valeur dans l'ensemble de données qui se trouve aux trois quarts, ou 75 %, et donc l'endroit où l'ensemble de données est divisé en quartile supérieur et quartile inférieur. Cela ne vous donnera pas le numéro du quartile supérieur.
- Par exemple:
Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)}
Q3=814{\displaystyle Q_{3}=8{\frac {1}{ 4}}}
Ainsi, le quartile supérieur est donné par le nombre à la position 814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}} dans l'ensemble de données.
- Par exemple:
- 4Déterminez le nombre représentant le quartile supérieur. Si vous avez calculé un nombre entier, recherchez simplement ce nombre dans l'ensemble de données.
- Par exemple, si vous avez calculé 12 à l'aide de la formule, le quartile supérieur est le 12e nombre de l'ensemble de données.
Le quartile supérieur est calculé en déterminant le nombre médian dans la moitié supérieure d'un ensemble de données. - 5Calculer le quartile supérieur, si nécessaire. Habituellement, vous calculerez une fraction ou un nombre décimal à l'aide de la formule. Dans ce cas, recherchez la valeur au-dessus et au-dessous de cette position dans l'ensemble de données et trouvez leur moyenne. Pour ce faire, divisez la somme des deux valeurs par 2. Cela vous donnera le quartile supérieur de votre ensemble de données.
- Par exemple, si vous avez calculé 814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}} à l'aide de la formule, le quartile supérieur se situe entre le 8e et le 9e nombre de l'ensemble de données. Dans l'ensemble [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21], 11 et 12 sont les 8e et 9e nombres. Calculez 11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}} pour trouver la moyenne:
11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}}
=232{\displaystyle = {\frac {23}{2}}}
=11,5{\displaystyle =11,5}
Ainsi, le quartile supérieur de l'ensemble de données est 11,5
- Par exemple, si vous avez calculé 814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}} à l'aide de la formule, le quartile supérieur se situe entre le 8e et le 9e nombre de l'ensemble de données. Dans l'ensemble [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21], 11 et 12 sont les 8e et 9e nombres. Calculez 11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}} pour trouver la moyenne:
Partie 3 sur 3: utiliser Excel
- 1Saisissez vos données dans Excel. Entrez chaque valeur dans une cellule distincte. N'oubliez pas d'inclure toutes les valeurs répétées. Vous pouvez saisir vos données dans n'importe quelle cellule de la feuille de calcul.
- Par exemple, vous pouvez entrer l'ensemble de données [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] dans les cellules A1 à A10 de la feuille de calcul.
- 2Entrez la fonction quartile dans une autre cellule. La fonction quartile est =(QUARTILE(AX:AY, Q)), où AX et AY sont la plage de données et Q est le quartile. Commencez à taper cette fonction dans Excel, puis lorsqu'elle apparaît dans le menu, double-cliquez dessus pour la sélectionner.
- 3Sélectionnez les cellules contenant les données. Sélectionnez la première cellule de la plage de données, puis faites défiler vers le bas ou vers le bas pour sélectionner toutes les cellules de la plage.
Le quartile supérieur, ou troisième quartile, correspond aux 25% supérieurs des chiffres de l'ensemble de données, ou au 75e centile. - 4Entrez 3 dans la fonction pour désigner le quartile supérieur. Assurez-vous d'inclure une virgule après la plage de données et deux parenthèses fermantes.
- Par exemple, si vous voulez trouver le quartile supérieur des cellules A1 à A10, votre fonction ressemblera à ceci: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).
- 5Montrez le quartile supérieur. Pour ce faire, appuyez sur Entrée après avoir tapé la fonction dans Excel. Cela vous montrera le quartile supérieur réel, pas la position du quartile dans l'ensemble de données.
- Notez qu'avec la sortie d'Office 2010, il existe deux fonctions quartiles différentes: QUARTILE.EXC et QUARTILE.INC. Ces fonctions ne peuvent pas être utilisées dans les versions antérieures d'Excel et QUARTILE peut toujours être utilisé.
- Les deux fonctions de quartile Excel utilisent une formule différente pour calculer le quartile supérieur. QUARTILE/QUARTILE.INC utilise la formule Q3=34(n−1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)} , et la fonction QUARTILE.EXC utilise la formule Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)} . Les deux formules sont des méthodes acceptées pour calculer les quartiles, bien que la première soit de plus en plus standardisée dans les logiciels statistiques.
- Vous pouvez parfois voir une référence à la «plage interquartile». Il s'agit de l'intervalle entre les quartiles inférieur et supérieur, qui est calculé en soustrayant le quartile 1 du quartile 3.
Lisez aussi: Comment calculer la moyenne harmonique?
Questions et réponses
- Comment déterminer la plage de données interquartile?L'IQR peut être calculé en soustrayant le quartile inférieur du quartile supérieur.
- Comment trouvez-vous les quartiles supérieur et inférieur?Utilisez les méthodes ci-dessus pour trouver le quartile supérieur. Pour trouver le quartile inférieur à l'aide de la formule, utilisez Q1 = 0,25(n+1), ou entrez 1 dans la fonction Excel au lieu de 3.
Questions sans réponse
- Quelque chose ne colle pas. Si j'entre les valeurs: 1535,35 et 65, j'obtiens Q3=57,5, mais sur la base de la formule, la réponse ne devrait-elle pas être la moyenne de 35 et 65 qui est 50?
- Comment calculer le quartile supérieur pour un grand groupe de nombres?
