Comment construire la tangente à un cercle?
Méthode 2 sur 2: construction d'une ligne tangente à un cercle en un point du cercle.
Une ligne tangente à un cercle touche le cercle en un seul point. La tangente est perpendiculaire au rayon du cercle.
Dans les problèmes de mathématiques, on peut rencontrer l'une ou l'autre des deux options: construire la tangente à partir d'un point à l'extérieur du cercle, ou construire la tangente à un cercle en un point du cercle.
Méthode 1 sur 2: construire une ligne tangente à partir d'un point en dehors du cercle
- 1Configuration du problème. Construisez une droite tangente au cercle passant par le point P{\displaystyle P} .
- 2Reliez le point p{\displaystyle p} au centre du cercle. Vous devez d'abord trouver le centre du cercle s'il ne vous a pas été donné.
- 3
- 4Construisez un cercle de rayon ap{\displaystyle ap} , centré en a{\displaystyle a} . Ce cercle coupe le cercle d'origine aux points B{\displaystyle B} et C{\displaystyle C} .
- 5Connectez p{\displaystyle p} avec b{\displaystyle b} ou c{\displaystyle c} . Les deux PB{\displaystyle PB} et PC{\displaystyle PC} sont tangents au cercle.
- 6Effacez toutes les lignes de construction, si nécessaire.
Une ligne tangente à un cercle touche le cercle en un seul point.
Méthode 2 sur 2: construire une ligne tangente à un cercle en un point du cercle
- 1Configuration du problème. Construisez une ligne tangente au cercle en P{\displaystyle P} .
- 2Dessinez le rayon mp{\displaystyle mp} . Vous devez d'abord trouver le centre du cercle s'il ne vous a pas été donné.
- 3Étendre le rayon au-delà du cercle.
- 4Construisez la perpendiculaire au rayon passant par le point p{\displaystyle p} . Cette perpendiculaire est la tangente au cercle au point P{\displaystyle P} .
- 5Effacez toutes les lignes de construction, si nécessaire.
- Papier
- Boussole
- Règle
- Crayon et/ou stylo
- La gomme
Lisez aussi: Comment trouver le périmètre d'une forme?
Questions et réponses
- Pourquoi une tangente est-elle importante?La construction d'une tangente permet de voir et de calculer facilement la pente d'une courbe (comme un cercle) en un point donné.
