Comment trouver le périmètre d'un rectangle?
Pour trouver le périmètre d'un rectangle, utilisez la formule P = 2 × (l + w). Tout d'abord, trouvez la longueur et la largeur du rectangle et placez-les dans les variables "l" et "w" de l'équation. Ensuite, additionnez ces mesures. Par exemple, pour un rectangle d'une longueur de 14 cm et d'une largeur de 8 cm, vous les additionnerez pour obtenir 22 cm. Multipliez la somme des nombres par 2 pour obtenir le périmètre, qui dans ce cas serait de 44 cm. Assurez-vous d'étiqueter votre réponse avec les unités appropriées! Si vous avez besoin de trouver le périmètre d'un rectangle si vous ne connaissez que l'aire et la longueur d'un côté, continuez à lire l'article!
Dans cette équation, P signifie "périmètre", l fait référence à la longueur du rectangle et w à la largeur du rectangle.
Le périmètre d'un rectangle est la somme de la longueur totale de tous ses côtés. Un rectangle est défini comme un quadrilatère ou une forme géométrique à quatre côtés. Dans un rectangle, les deux ensembles de côtés opposés sont congrus, ce qui signifie qu'ils ont la même longueur. Bien que tous les rectangles ne soient pas des carrés, tous les carrés peuvent être considérés comme des rectangles et une forme composée peut être composée de rectangles.
Méthode 1 sur 4: trouver le périmètre avec la longueur et la largeur
- 1Écris la formule de base pour trouver le périmètre d'un rectangle. Cette formule vous aidera à calculer le périmètre de votre propre rectangle. La formule de base est: P = 2 * (l + w).
- Le périmètre est toujours la distance totale autour du bord extérieur de toute forme, qu'elle soit simple ou composée.
- Dans cette équation, P signifie "périmètre", l fait référence à la longueur du rectangle et w à la largeur du rectangle.
- La longueur a toujours une valeur supérieure à la largeur.
- Parce que les côtés opposés d'un rectangle sont égaux, les deux longueurs seront les mêmes et les deux largeurs seront les mêmes. C'est pourquoi vous écrivez l'équation comme une multiplication de la somme de la longueur et de la largeur par 2.
- Vous pouvez également écrire l'équation sous la forme P = l + l + w + w pour que cela soit très clair.
- 2Trouvez la longueur et la largeur de votre rectangle. Pour un problème de mathématiques de base à l'école, la longueur et la largeur du rectangle seront fournies dans le problème. Ceux-ci sont généralement à côté de la figure du rectangle.
- Si vous calculez le périmètre d'un rectangle dans la vraie vie, utilisez une règle, un étalon ou un ruban à mesurer pour trouver la longueur et la largeur de la zone que vous essayez de mesurer. Si vous mesurez à l'extérieur, mesurez tous les côtés pour voir si les opposés sont vraiment congruents.
- Par exemple, l = 14 centimètre (5,5 pouces), w = 8 centimètre (3,1 pouces).
- 3Ajoutez la longueur et la largeur. Après avoir identifié votre longueur et votre largeur, vous souhaitez les brancher dans les emplacements "l" et "w" de l'équation du périmètre.
- Lorsque vous élaborez vos équations de périmètre, notez que selon l'ordre des opérations, les expressions mathématiques contenues entre parenthèses ou parenthèses sont résolues avant celles en dehors des parenthèses. Ainsi, vous commencerez à résoudre votre équation en ajoutant la longueur et la largeur.
- Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
- 4Multipliez la somme de la longueur et de la largeur par deux. Lorsque vous recherchez la formule du périmètre d'un rectangle, le "(l + w)" est multiplié par deux. Une fois que vous avez terminé cette multiplication, vous avez le périmètre de votre rectangle.
- Cette multiplication prend en compte les deux autres côtés de votre rectangle. Lorsque vous avez additionné la largeur et la longueur, vous n'avez additionné que deux côtés de la forme.
- Étant donné que les deux autres côtés du rectangle sont égaux aux deux déjà additionnés, vous pouvez simplement multiplier cette mesure par deux afin de trouver la somme totale des quatre côtés.
- Par exemple, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètre (17,3 in).
- 5Ajouter l + l + w + w. Au lieu d'ajouter deux côtés de votre rectangle et de multiplier par deux, vous pouvez simplement additionner les quatre côtés directement pour trouver le périmètre de votre rectangle.
- Si vous avez du mal avec le concept de périmètre, c'est un excellent point de départ.
- Par exemple, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimètre (17,3 in).
La formule utilisée pour trouver le périmètre d'un rectangle est P = 2 * (l + w).
Méthode 2 sur 4: calculer le périmètre avec une aire et un côté
- 1Écrivez la formule pour l'aire et la formule pour le périmètre d'un rectangle. Même si vous connaissez déjà l'aire du rectangle dans ce problème, vous devrez toujours utiliser la formule de l'aire pour trouver les informations manquantes.
- L'aire d'un rectangle est une mesure de l'espace à deux dimensions dans le rectangle, ou le nombre d'unités carrées dans le rectangle.
- La formule utilisée pour trouver l'aire d'un rectangle est A = l * w.
- La formule utilisée pour trouver le périmètre d'un rectangle est P = 2 * (l + w)
- Dans les formules ci-dessus, A signifie "surface", P signifie "périmètre", l fait référence à la longueur du rectangle et w à la largeur du rectangle.
- 2Divisez la surface totale par la mesure latérale que vous connaissez. Cela vous permettra de trouver la mesure du côté manquant de votre rectangle, que ce soit la longueur ou la largeur. Retrouver cette information manquante vous permettra ensuite de calculer le périmètre.
- Parce que vous multipliez la longueur et la largeur pour trouver la surface, diviser la surface par la largeur vous donnera la longueur. De même, diviser la zone par la longueur vous donnera la largeur.
- Par exemple, A = 112 centimètre (44,1 in) au carré, l = 14 centimètre (5,5 in)
- A = l * w
- 112 = 14 * w
- 1124 = w
- 8 = w
- 3Ajoutez la longueur et la largeur. Maintenant que vous avez des mesures pour la longueur et la largeur, vous pouvez les insérer dans la formule du périmètre rectangulaire.
- Dans ce problème, vous ajoutez d'abord la longueur et la largeur, car cette partie de l'équation apparaît entre parenthèses.
- Selon l'ordre des opérations, vous faites toujours la partie de l'équation entre parenthèses en premier.
- 4Multipliez la somme de la longueur et de la largeur par deux. Une fois que vous avez additionné la longueur et la largeur de votre rectangle, vous pouvez trouver son périmètre en multipliant par deux. Cela prend en compte les deux côtés supplémentaires de votre rectangle.
- Vous pouvez trouver le périmètre du rectangle en ajoutant la longueur et la largeur et en multipliant par deux car les côtés opposés d'un rectangle sont de même longueur.
- Les deux longueurs du rectangle sont les mêmes et les deux largeurs sont les mêmes.
- Par exemple, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimètres (17,3 pouces).
Comment puis-je trouver le périmètre d'un rectangle si j'ai l'aire, x au carré - 81, et c'est tout?
Méthode 3 sur 4: déterminer le périmètre d'un rectangle composé
- 1Écrivez la formule de base pour le périmètre. Le périmètre est la somme totale de tous les côtés extérieurs d'une forme donnée, y compris les formes irrégulières et composées.
- Un rectangle standard a quatre côtés. Les deux côtés composant la longueur sont égaux l'un à l'autre, et les deux côtés composant la largeur sont égaux l'un à l'autre. Par conséquent, le périmètre est la somme de ces quatre côtés.
- Un rectangle composé a au moins six côtés. Pensez à une forme en "L" ou en "T" majuscule. La "branche" du haut peut être séparée en un rectangle et la "barre" du bas peut être séparée en un autre. Le périmètre de cette forme, cependant, ne repose pas sur la division du rectangle composé en deux rectangles séparés. Au lieu de cela, le périmètre est simplement: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Chaque "s" représente un côté différent de votre rectangle composé.
- 2Trouvez la mesure de chaque côté. Dans un problème de mathématiques pédagogiques standard, la mesure de tous les côtés doit être fournie.
- Cet exemple utilise les abréviations L, W, l1, l2, w1 et w2. Les majuscules L et W représentent les pleines longueurs et largeurs de la forme. Les minuscules l s et w s représentent les longueurs et largeurs plus petites.
- Ainsi, la formule P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 est égale à P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
- Les variables, comme "w" ou "l" sont simplement des espaces réservés pour des valeurs numériques inconnues.
- Exemple: L = 14 centimètre (5,5 in), W = 10 centimètre (3,9 in), l1 = 5 centimètre (2,0 in), l2 = 9 centimètre (3,5 in), w1 = 4 centimètre (1,6 po), w2 = 6 centimètre (2,4 po)
- Notez que l1 et l2 seront égaux à L. De même, w1 et w2 seront égaux à W.
- 3Ajoutez tous les côtés ensemble. En branchant les valeurs numériques des côtés dans vos équations, vous pourrez trouver le périmètre de votre forme composée.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètre (18,9 po)
Dans les formules ci-dessus, A signifie "surface", P signifie "périmètre", l fait référence à la longueur du rectangle et w à la largeur du rectangle.
Méthode 4 sur 4: mesurer le périmètre d'un rectangle composé avec des informations limitées
- 1Organisez les informations dont vous disposez. Vous pouvez toujours trouver le périmètre d'un rectangle composé tant que vous avez au moins une pleine longueur ou pleine largeur et au moins trois des mesures mineures de largeur ou de longueur.
- Pour un rectangle composé en forme de "L", utilisez la formule P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- Dans cette formule, P signifie "périmètre". Les majuscules L et W représentent les longueurs et largeurs complètes de l'ensemble de la forme composée. Les minuscules l s et w s représentent les plus petites longueurs et largeurs de la forme composée.
- Exemple: L = 14 centimètre (5,5 in), l1 = 5 centimètre (2,0 in), w1 = 4 centimètre (1,6 in), w2 = 6 centimètre (2,4 in); manquant: W, l2
- 2Utilisez les mesures dont vous disposez pour trouver les mesures latérales manquantes. Dans cet exemple, la longueur totale, L, sera égale à la somme de l1 et l2. De même, la largeur totale, W, sera égale à la somme de w1 et w2. En utilisant ces connaissances, additionnez et soustrayez les mesures dont vous disposez pour trouver les deux mesures manquantes.
- Exemple: L = l1 + l2; W = w1 + w2
- L = l1 + l2
- 14 = 5 + l2
- 14 - 5 = l2
- 9 = l2
- W = w1 + w2
- L = 4 + 6
- L = 10
- Exemple: L = l1 + l2; W = w1 + w2
- 3Ajoutez vos côtés ensemble. Une fois que vous avez soustrait pour trouver vos mesures manquantes, vous pouvez additionner tous vos côtés pour trouver le périmètre du rectangle composé. Maintenant, vous allez utiliser la formule de périmètre d'origine.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimètre (18,9 po)
- Crayon
- Papier
- Calculatrice (facultatif)
- Règle, étalon ou ruban à mesurer (si calcul pour un espace réel)
Lisez aussi: Comment diviser un carré en huit parties égales?
Questions et réponses
- Comment puis-je trouver le côté d'un rectangle si le périmètre est donné?Vous ne pouvez pas. Avec un périmètre donné, un nombre infini de combinaisons longueur-largeur serait possible.
- Comment trouver le périmètre avec des formes difficiles?Cela peut aider à décomposer des formes difficiles en formes plus simples. Utilisez des formules de surface pour ces formes plus simples pour vous aider à trouver toutes les longueurs de côté de la forme complexe.
- Puis-je déterminer le périmètre d'une forme étrange si je connais son aire?Non, la «bizarrerie» de la forme rend impossible de connaître le périmètre sans plus d'informations.
- Un rectangle a un rapport de 3:2. La superficie est de 294 mètres carrés. Quel est le périmètre?A = 294 m^2 = 3x*2x = 6x^2 pour certains x So x = 7m Périmètre= 2(3x + 2x), donc brancher la valeur maintenant connue x=7m donne P = 70m
- Puis-je trouver le périmètre si je ne connais pas la longueur des côtés?Non, si vous ne connaissez aucun des côtés, vous ne pouvez pas trouver le périmètre.
- Comment trouver une expression pour le périmètre d'un rectangle d'aire donnée (format trinôme 6x^2+17x+12)?Pour trouver le périmètre d'un rectangle avec une équation trinôme comme aire, vous devrez factoriser cette équation pour obtenir les côtés. Une fois que vous avez factorisé l'équation, vous pouvez ensuite ajouter les côtés pour trouver le périmètre.
- Comment puis-je trouver le périmètre d'un rectangle si j'ai l'aire, x au carré - 81, et c'est tout?Si vous supposez que la longueur et la largeur sont toutes les deux de 9, vous pouvez facilement trouver le périmètre. Cependant, vous ne pouvez pas vraiment supposer que la longueur et la largeur sont chacune 9, vous n'avez donc pas suffisamment d'informations pour calculer le périmètre.
- Quel est le périmètre d'un rectangle dont l'un des côtés mesure 7 m de long et dont l'aire est de 651 m au carré?Divisez la zone par la longueur. Cela vous donne la largeur. Trouvez le périmètre en ajoutant deux fois la longueur à deux fois la largeur.
- Comment puis-je trouver la superficie carrée totale si un rectangle a une superficie de 32 mètres carrés et un autre une superficie de 48 mètres carrés?Ajoutez 32 et 48.
- Le périmètre d'un rectangle est de 40 cm et sa largeur est inférieure de 4 cm à la longueur. Comment trouver la longueur et la largeur de ce rectangle?Soit L la longueur. Alors (L - 4) est la largeur. Le périmètre est deux fois la longueur plus deux fois la largeur: 2 (L) + 2 (L - 4) = 40. Trouvez L. La largeur sera 4 de moins que L.
