Comment trouver le troisième angle d'un triangle?
Pour trouver le troisième angle d'un triangle, commencez par additionner les 2 autres angles. Ensuite, soustrayez ce nombre de 180 pour trouver le troisième angle. Si les 2 angles connus ont des variables, commencez par additionner toutes les mesures, y compris la variable utilisée pour l'angle inconnu. Ensuite, soustrayez ces nombres et variables de 180 et définissez l'équation égale à 0. Enfin, résolvez la variable pour trouver le troisième angle. Si vous voulez apprendre que les angles sont sur des types spécifiques de triangles, continuez à lire l'article!
Si vous connaissez la mesure de l'angle d'un angle égal d'un triangle isocèle, alors vous connaîtrez la mesure de l'autre angle égal.
Trouver le troisième angle d'un triangle lorsque vous connaissez les mesures des deux autres angles est facile. Tout ce que vous avez à faire est de soustraire les autres mesures d'angle de 180° pour obtenir la mesure du troisième angle. Cependant, il existe quelques autres façons de trouver la mesure du troisième angle d'un triangle, en fonction du problème sur lequel vous travaillez. Si vous voulez savoir comment trouver ce troisième angle insaisissable d'un triangle, reportez-vous à l'étape 1 pour commencer.
Méthode 1 sur 3: en utilisant les deux autres angles
- 1Additionnez les deux mesures d'angle connues. Tout ce que vous devez savoir, c'est que tous les angles d'un triangle totalisent toujours 180°. C'est vrai à 100% du temps. Donc, si vous connaissez deux des trois mesures du triangle, alors il ne vous manque qu'une pièce du puzzle. La première chose que vous pouvez faire est d'additionner les mesures d'angle que vous connaissez. Dans cet exemple, les deux mesures d'angle que vous connaissez sont 80° et 65°. Additionnez-les (80° + 65°) pour obtenir 145°.
- 2Soustraire ce nombre de 180°. La somme des angles d'un triangle fait 180°. Par conséquent, l'angle restant doit faire la somme des angles jusqu'à 180°. Dans cet exemple, 180° - 145° = 35°.
- 3Écrivez votre réponse. Vous savez maintenant que le troisième angle mesure 35°. Si vous doutez de vous, vérifiez simplement votre travail. Les trois angles doivent totaliser 180°Pour que le triangle existe. 80° + 65° + 35° = 180°. Vous avez terminé.
Si un angle d'un triangle rectangle est de 50 degrés, quelle sera la mesure du troisième angle?
Méthode 2 sur 3: utilisation de variables
- 1Écrivez le problème. Parfois, au lieu d'avoir la chance de connaître les mesures de deux des angles d'un triangle, on ne vous donnera que quelques variables, ou quelques variables et une mesure d'angle. Disons que vous travaillez avec ce problème: trouvez les mesures de l'angle «x» du triangle dont les mesures sont «x», «2x» et 24. Tout d'abord, écrivez-le.
- 2Additionnez toutes les mesures. C'est le même principe que vous suivriez si vous connaissiez les mesures des deux angles. Additionnez simplement les mesures des angles, en combinant les variables. Donc, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
- 3Soustraire les mesures de 180°. Maintenant, soustrayez ces mesures de 180° pour vous rapprocher de la résolution du problème. Assurez-vous que l'équation est égale à 0. Voici à quoi cela ressemblerait:
- 180° - (3x + 24°) = 0
- 180° - 3x - 24° = 0
- 156° - 3x = 0
- 4Résoudre pour x. Maintenant, placez simplement les variables d'un côté de l'équation et les nombres de l'autre côté. Vous obtiendrez 156° = 3x. Maintenant, divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour obtenir x = 52°. Cela signifie que la mesure du troisième angle du triangle est de 52°. L'autre angle, 2x, est de 2 x 52°, ou 104°.
- 5Vérifie ton travail. Si vous voulez vous assurer qu'il s'agit d'un triangle valide, additionnez simplement les trois mesures d'angle pour vous assurer qu'elles totalisent 180°. C'est 52° + 104° + 24° = 180°. Vous avez terminé.
Dans un triangle rectangle, si l'un des deux autres angles est de 35 degrés, trouvez l'angle restant.
Méthode 3 sur 3: utiliser d'autres méthodes
- 1Trouvez le troisième angle d'un triangle isocèle. Les triangles isocèles ont deux côtés égaux et deux angles égaux. Les côtés égaux sont marqués par un signe dièse sur chacun d'eux, indiquant que les angles en face de chaque côté sont égaux. Si vous connaissez la mesure de l'angle d'un angle égal d'un triangle isocèle, alors vous connaîtrez la mesure de l'autre angle égal. Voici comment le trouver:
- Si l'un des angles égaux est de 40°, alors vous saurez que l'autre angle est également de 40°. Vous pouvez trouver le troisième côté, si nécessaire, en soustrayant 40° + 40° (ce qui correspond à 80°) à 180°. 180° - 80° = 100°, qui est la mesure de l'angle restant.
- 2Trouver le troisième angle d'un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral a tous les côtés égaux et tous les angles égaux. Il sera généralement marqué par deux marques de hachage au milieu de chacun de ses côtés. Cela signifie que la mesure de l'angle de tout angle dans un triangle équilatéral est de 60°. Vérifie ton travail. 60° + 60° + 60° = 180°.
- 3Trouvez le troisième angle d'un triangle rectangle. Disons que vous savez que vous avez un triangle rectangle, l'un des autres angles étant de 30°. Si c'est un triangle rectangle, alors vous savez que l'un des angles mesure exactement 90°. Les mêmes principes s'appliquent. Tout ce que vous avez à faire est d'additionner les mesures des côtés que vous connaissez (30° + 90° = 120°) et de soustraire ce nombre de 180°. Donc 180° - 120° = 60°. La mesure de ce troisième angle est de 60°.
- Faire une erreur avec l' addition et la soustraction se traduira par une mauvaise réponse. C'est toujours une bonne idée de vérifier, même si cela ne semble pas faux.
Questions et réponses
- Comment connaître le troisième angle si les deux premiers angles sont à la fois inconnus et différents?Si vous connaissez les longueurs des côtés, vous pouvez utiliser la trigonométrie. Sinon, vous ne pouvez pas le faire avec les informations fournies.
- Comment dessiner un triangle dont le rapport des angles est de 1:4:7?Additionnez 1 + 4 + 7. C'est 12. Divisez 12 en 180, le nombre total de degrés dans les trois angles d'un triangle. 180 ÷ 12 = 15. Multipliez 15 par 1, 4 et 7 respectivement pour obtenir 15, 60 et 105. C'est le nombre de degrés dans les trois angles que vous voulez. Utilisez un rapporteur et une règle pour construire le triangle.
- Si un angle d'un triangle rectangle est de 50 degrés, quelle sera la mesure du troisième angle?Un triangle rectangle se compose toujours d'un angle de 90 degrés, et chaque triangle doit être égal à 180 degrés. Voici le travail pour ce problème: 90 degrés (représentant l'angle droit) + 50 degrés égale 140 degrés. 180 moins 140 est égal à 40. Par conséquent, l'angle restant serait de 40 degrés.
- Comment trouver le troisième angle d'un triangle si les deux angles connus sont 35 et 40?Les trois angles d'un triangle totalisent 180 degrés. Puisque vous connaissez deux angles (35 et 40), additionnez-les, puis soustrayez le total de 180 pour déterminer le degré du troisième angle.
- Et s'il n'y avait qu'un seul numéro?Remplacez une lettre et résolvez-la comme une équation algébrique que vous devez résoudre.
- Comment puis-je trouver un troisième angle si j'en connais déjà deux?Additionnez les deux angles que vous connaissez déjà (par exemple, 50 et 45), puis, avec la somme des deux angles (95), soustrayez-la de 180 (180-95) et voilà votre réponse.
- Si deux angles d'un triangle mesurent respectivement 2x et x+10, comment puis-je trouver le troisième angle?Ce n'est pas possible de faire ça.
- Un triangle rectangle a un angle mesurant 55 degrés, comment puis-je trouver les deux autres angles?Un triangle rectangle contient toujours un angle de 90°. L'un des autres angles est donné comme 55°. Ajoutez 90° et 55°, puis soustrayez cette somme de 180°. Cela vous donne le troisième angle.
- Comment diviser une quantité de 21000 entre ab et c, dans un rapport de 0,29, 24 et 0,57?Ce rapport est en fait de 2:1:4. Additionnez ces trois nombres pour obtenir 7. Divisez 7 en 21000. Multipliez le quotient par 2, 1 et 4 séparément pour obtenir les trois nombres que vous recherchez.
- Dans un triangle rectangle, si l'un des deux autres angles est de 35 degrés, trouvez l'angle restant.Prenez le 90, ajoutez-le à 35. Cela vous donne 125 degrés. Les triangles ne peuvent jamais additionner jusqu'à 180, donc prendre la différence de 125 et 180 (180-125). Cela vous donnera le troisième angle restant, qui dans ce cas est de 55.
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