Comment travailler avec des pourcentages d'augmentation et de diminution?

Pour travailler avec des pourcentages d'augmentation et de diminution, commencez par diviser le nouveau montant par le montant d'origine.

Peut-être essayez-vous de répondre à une question comme «Si un chemisier qui coûtait à l'origine 34€ est en promotion à 20% de réduction, quel est le nouveau prix?» Ces types de questions sont appelées questions d' augmentation/de diminution en pourcentage, et elles constituent un élément de base des mathématiques. Avec un peu d'aide, vous pouvez les casser facilement et être sur la bonne voie pour les faire pendant votre sommeil.

Méthode 1 sur 3: pourcentage parfait

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Utilisez la méthode du pourcentage parfait pour les types de problèmes suivants: «Si une chemise qui coûte 30€ est réduite à 24€, quel est le pourcentage de remise?»
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Décidez quel nombre représente le montant initial et lequel représente le "montant après". Le montant qui existe après l'application du pourcentage peut également être appelé le "nouveau montant".
- Pour notre question, nous ne connaissons pas le pourcentage. On sait que 30€ c'est l'original, et c'est 24€ c'est "l'après".
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Divisez le «montant après» par le montant initial. Assurez-vous que le «montant après» entre d'abord dans la calculatrice.
- Pour notre exemple, tapez 32, appuyez sur diviser, tapez 40, appuyez sur égal.
- Cette division nous donne: 0,8. (Ce n'est pas la réponse finale.)
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Déplacez le point décimal de deux positions vers la droite pour le changer d'un nombre décimal à un pourcentage. Pour notre exemple de problème, 0,8 passe à 80%.
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Comparez ce pourcentage à 100%. Si votre réponse est inférieure à 100%, vous bénéficiez d'une réduction ou d'une remise; supérieur à 100% est une augmentation.
- Étant donné que le prix de l'exemple a baissé et que le prix que nous avons calculé est également une remise, nous sommes sur la bonne voie.
- Cependant, si le prix de l'exemple passait de 30€ à 24€ et que nous obtenions 120% après notre calcul, nous saurions que quelque chose ne va pas car nous recherchons une réduction et nous avons obtenu une augmentation.
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Comparez votre pourcentage à 100%. Déterminez à quel point vous êtes au-dessus ou en dessous de 100% et ce sera votre réponse finale. Dans notre exemple de problème, 80% par rapport à 100% signifie que nous avons eu une remise de 20%.
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Entraînez-vous sur les exemples suivants. Pour comprendre les choses, lisez l'invite et voyez si vous comprenez comment résoudre les problèmes suivants:
- Problème n°1: «Un chemisier à 37€ est maintenant à 21€ Quel était le pourcentage de remise?
  - Pour le résoudre, prenez une calculatrice. Entrez «28», appuyez sur diviser, entrez «50», appuyez sur égal à; la réponse est 0,56.
  - Convertissez '0,56' en '56%'. Comparez ce nombre à 100%, en soustrayant «56» de «100», nous laissant avec une remise de 44%.
- Problème n°2: «Une casquette de baseball à 9€ coûte 11€ après taxes. Quel était le pourcentage de la taxe de vente?»
  - Pour le résoudre, prenez une calculatrice. Entrez «15», appuyez sur diviser, entrez «12», appuyez sur égal à; la réponse est 1,25.
  - Convertissez '1,25' en '125%'. Comparez cela à 100%, en soustrayant «100» de «125», nous laissant avec une augmentation de 25%.

Supérieur à 100% est une augmentation — Si votre réponse est inférieure à 100%, vous bénéficiez d'une réduction ou d'une remise; supérieur à 100% est une augmentation.

Méthode 2 sur 3: nouveau montant inconnu

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Utilisez la méthode du nouveau montant inconnu pour les types de problèmes suivants: «Un jean à 19€ est en solde à 60%. Quel est le prix de vente?» ou "Une colonie de 4800 bactéries croît de 20%. Combien de bactéries y a-t-il maintenant?"
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Décidez si vous avez une situation d'augmentation ou de diminution. Quelque chose comme une taxe de vente, par exemple, est une situation d'augmentation. Une remise, d'autre part, est une situation de baisse.
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Si vous avez une situation d'augmentation, ajoutez votre pourcentage à 100. Ainsi, une taxe de vente de 8% devient 108%, par exemple, ou un supplément de 12% devient 112%.
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Si vous avez une situation de diminution, soustrayez votre pourcentage de 100. Si quelque chose est à 30% de réduction, vous travaillerez avec 70%; si quelque chose est réduit de 12%, vous aurez affaire à 88%.
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Convertissez la réponse à l'étape 3 ou à l'étape 4 en nombre décimal. Cela signifie déplacer la virgule décimale de deux positions vers la gauche.
- Par exemple, 67% devient 0,67; 125% devient 1,25; 108% devient 1,08, etc.
- Divisez le pourcentage par 100 et laissez tomber le pourcentage. Ceci exprime le pourcentage sous forme décimale.
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Multipliez cette décimale par votre montant initial. Si, par exemple, nous travaillons sur le problème "Un jean à 19€ est en promo à 60%. Quel est le prix de vente?" ce qui suit est une illustration de cette étape:
- 25 x 0,40 =?
- N'oubliez pas que nous avons soustrait notre prix de vente de 60% de 100, ce qui nous donne 40%, puis l'avons transformé en nombre décimal.
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Étiquetez l'augmentation ou la diminution de manière appropriée et vous avez terminé. Pour notre propre exemple, nous avons eu pour la dernière fois:
- 25. x 0,40 =? Multipliez les deux nombres ensemble et nous obtenons «10».
- Mais '10' quoi? 10 dollars, donc on dit que le nouveau jean coûte 7,50€ après les 60% de soldes.
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Entraînez-vous sur les exemples suivants. Pour mieux comprendre ce type de problème, lisez l'invite et voyez si vous comprenez comment résoudre les problèmes suivants:
- Problème n°1: "Un jean à 90€ est soldé à 65%. Quel est le prix de vente?"
  - Pour résoudre: 100 - 65 donne 35%; 35% convertit en 0,35.
  - 0,35 x 120 égale 42; le prix neuf est de 31€ (et c'est une bonne affaire aussi!)
- Problème n°2: «Une colonie de 4 800 bactéries croît de 20%. Combien de bactéries y a-t-il maintenant?»
  - Pour résoudre: 100 + 20 donne 120%; qui se convertit en 1,2.
  - 1,2 x 4800 équivaut à 5760; il y a maintenant 5760 bactéries dans la colonie.

Vous avez une augmentation en pourcentage — Si votre réponse est inférieure à 100, vous avez une diminution en pourcentage, et si elle est supérieure à 100, vous avez une augmentation en pourcentage.

Méthode 3 sur 3: montant initial inconnu

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Utilisez la méthode du montant d'origine inconnu pour les types de problèmes suivants: «Un jeu vidéo est en promotion à 75% de réduction. Le prix de vente est de 11€. Quel était le prix d'origine? ou "Un investissement a augmenté de 22% et vaut maintenant 1140€ Combien a été investi à l'origine?"
- Pour résoudre ces questions, vous devez comprendre que les pourcentages sont appliqués en utilisant la multiplication. Qu'il s'agisse d'une augmentation ou d'une diminution, il a été appliqué en utilisant la multiplication. Votre travail consiste donc à annuler cette multiplication. Vous n'annulez pas l'augmentation ou la diminution; vous annulez l'application du pourcentage. Par conséquent, trois choses seront vraies:
  - Vous diviserez par le pourcentage.
  - Si vous avez une augmentation, vous ajouterez toujours le pourcentage à 100.
  - Si vous avez une diminution, vous soustrairez toujours le pourcentage de 100.
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Décidez s'il s'agit d'une situation d'augmentation ou de diminution. La taxe de vente, par exemple, est une augmentation; les remises sont une diminution. Un investissement qui prend de la valeur est une augmentation; une population qui diminue en nombre est une diminution et ainsi de suite.
- Imaginons que nous devions résoudre le problème suivant: "Une vidéo est en promo à 75%. Le prix de vente est de 11€ Quel est le prix d'origine?"
- La vente est un autre mot pour la remise, nous avons donc affaire à une diminution.
- 11€ est notre "après montant", car c'est le nombre que nous avons après que la vente a été appliquée.
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S'il s'agit d'une augmentation, ajoutez le pourcentage à 100. S'il s'agit d'une diminution, soustrayez le pourcentage de 100.
- Parce que nous avons affaire à une diminution/remise, nous soustrairons 100 - 75, ce qui nous donne 25%.
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Convertissez ce nombre en nombre décimal. Pour ce faire, déplacez le point décimal de deux positions vers la gauche ou en divisant le nombre par 100.
- 25% devient 0,25.
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Divisez le «montant après» par le nombre décimal de l'étape 3. Cela nous aidera à inverser la multiplication dont nous avons parlé à l'étape 1.
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Notre "après montant" est de 11€, et notre décimale est de 0,25.
- Prenez une calculatrice, tapez «15», appuyez sur diviser, entrez «0,25» et appuyez sur égal à.
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Étiquetez correctement et vous avez terminé. Vous venez de calculer le prix initial.
- 15 divisé par 0,25 = 60, ce qui signifie que le prix initial était de 45€
- Si vous voulez vérifier votre réponse pour vous assurer qu'elle est correcte, multipliez le prix de vente (75%, soit 0,75) par le prix d'origine (45€) et voyez si vous obtenez le prix de vente.
  - (11€): 0,75 x 60 = 34€ de vente; 45€ (prix d'origine) - 34€ (montant de la vente) = 11€ (prix de vente)
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Entraînez-vous sur les exemples suivants. Pour mieux comprendre ce type de problème, lisez l'invite et voyez si vous comprenez comment terminer le problème suivant: "Un investissement a augmenté de 22% et vaut maintenant 1140€ Combien a été investi à l'origine?"
- Il s'agit d'une situation d'augmentation, alors ajoutez 100 + 22.
- Convertissez la réponse en nombre décimal: 122% devient 1,22
- Sur une calculatrice, entrez '1525', appuyez sur diviser, entrez '1,22', appuyez sur égal.
- Étiquetez la réponse. Pour ce problème, 1525 divisé par 1,22 = 1250, donc l'investissement initial était de 930€

Pour apprendre à travailler avec des pourcentages d'augmentation et de diminution lorsque vous ne connaissez ni le nouveau montant ni l'ancien montant, faites défiler vers le bas!

Conseils

N'oubliez pas le point décimal.
Souvenez-vous de vos unités, par exemple 0 dollars kg ou pourcentage, etc. Saviez-vous qu'à l'année 10 et plus, même si vous obtenez le nombre loin, vous pouvez toujours obtenir un point avec ces unités.
S'il s'agit d'une augmentation, ajoutez le% à 100; s'il s'agit d'une diminution, soustrayez le% de 100. Cela est vrai que vous multipliiez ou diviez.
Pratique TLAR: Cela semble à peu près correct. Estimez grossièrement votre réponse (plus de 100? Plus de 200? Moins de 50? Moins de 20?) Et vérifiez vos calculs pour voir si vous êtes dans la bonne direction.
Si vous ne connaissez pas le nouveau montant, vous multiplierez. Sinon, vous diviserez.

Mises en garde

L'ordre de division est crucial! Assurez-vous d'abord de mettre le bon montant dans la calculatrice.

Choses dont vous aurez besoin

Une calculatrice.
Papier

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