Comment tracer un cercle à partir de trois points?
Si la règle passe par les trois points, les points sont colinéaires et vous ne pouvez pas les utiliser pour tracer un cercle.
Un cercle est défini par trois points non colinéaires. Cela signifie que, étant donné trois points qui ne sont pas sur la même ligne, vous pouvez tracer un cercle qui les traverse. Il est possible de construire ce cercle en utilisant seulement une boussole et une règle.
Partie 1 sur 3: mise en place des points
- 1Dessinez vos trois points. Si vous avez les coordonnées des points, mappez-les sur un plan de coordonnées. Si vous ne travaillez pas avec des points spécifiques, vous pouvez dessiner les vôtres sur une feuille de papier.
- Par exemple, vous pouvez dessiner les points A, B et C dans la position de votre choix.
- 2Déterminez si vos points sont non colinéaires. Non colinéaires signifie qu'ils ne sont pas sur la même ligne. Vous pouvez tracer un cercle à partir de trois points, tant qu'ils ne sont pas sur la même ligne.
- Si vous n'êtes pas sûr que les points soient colinéaires, posez une règle sur eux. Si la règle passe par les trois points, les points sont colinéaires et vous ne pouvez pas les utiliser pour tracer un cercle.
- 3Tracez deux segments de ligne entre deux ensembles de points. Utilisez une règle pour relier tous les points.
- Par exemple, vous pouvez tracer des segments de ligne AB et BC.
Partie 2 sur 3: dessiner des bissectrices perpendiculaires
- 1Dessinez un arc centré à la première extrémité du premier segment de ligne. Pour ce faire, placez la pointe de la boussole sur la première extrémité. Ouvrez la boussole à un peu plus de la moitié du segment de ligne. Tracez un arc à travers le segment de ligne.
- 2Dessinez un arc centré au deuxième point d'extrémité. Sans modifier la largeur de la boussole, placez la pointe de la boussole sur la deuxième extrémité. Tracez un deuxième arc à travers le segment de ligne.
- Les deux arcs doivent se croiser au-dessus et au-dessous de la ligne.
- 3Tracez une ligne reliant les intersections de l'arc. Alignez une règle avec l'intersection des arcs au-dessus de la ligne et l'intersection des arcs en dessous de la ligne. Tracez une ligne reliant ces deux points. La ligne que vous tracez est une bissectrice perpendiculaire. Il coupe la ligne à angle droit.
- 4Tracez la médiatrice du deuxième segment de droite. Utilisez une boussole et une règle pour construire les bissectrices comme vous l'avez fait avec le premier segment de ligne. Prolongez les bissectrices suffisamment longtemps pour qu'elles se coupent. Le point de leur intersection est le centre du cercle.
Vous pouvez tracer un cercle à partir de trois points, tant qu'ils ne sont pas sur la même ligne.
Partie 3 sur 3: dessiner le cercle
- 1Réglez la largeur de la boussole sur le rayon du cercle. Le rayon d'un cercle est la distance entre le centre et n'importe quel point sur le bord du cercle. Pour définir la largeur, placez la pointe de la boussole au centre du cercle et ouvrez la boussole à l'un de vos points d'origine.
- Par exemple, vous pouvez placer la pointe de la boussole au centre du cercle et atteindre le crayon au point B.
- 2Dessinez le cercle. Faites pivoter la boussole sur 360 degrés pour qu'elle trace un cercle complet. Le cercle doit passer par les trois points.
- 3Effacez vos lignes directrices. Pour un cercle net, assurez-vous d'effacer vos segments de ligne, arcs et bissectrices perpendiculaires.
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Les commentaires (1)
- C'était un problème vraiment difficile à résoudre en classe de mathématiques, car ils avaient des moyens très complexes de le résoudre. Cette méthode par guide est beaucoup plus simple et efficace à utiliser.
