Comment faire la méthode de fractionnement?
Lorsqu'on vous donne un problème de division qui ne peut pas être résolu en utilisant une division courte, vous pouvez utiliser la méthode de fractionnement pour trouver le quotient.
La méthode du découpage est une alternative à la division longue. C'est aussi une autre façon de faire des quotients partiels. En divisant un dividende en segments de valeur faciles à calculer, vous pouvez résoudre des problèmes de division complexes.
Partie 1 sur 4: première partie: instructions de base
- 1Regardez le problème. Lorsqu'on vous donne un problème de division qui ne peut pas être résolu en utilisant une division courte, vous pouvez utiliser la méthode de fractionnement pour trouver le quotient.
- Cette méthode est également appelée "méthode des quotients partiels" car vous trouvez essentiellement le quotient total une partie à la fois. Toutes les parties seront éventuellement additionnées afin que vous puissiez trouver le quotient total final.
- Exemple: Utilisez la méthode du fractionnement pour trouver le quotient de 731 5.
- 2Sachez quels multiples sont les plus faciles à trouver. Les multiples «faciles» de votre dividende sont ceux qui se calculent rapidement dans votre tête.
- Habituellement, ce seront les multiples calculés lorsque vous multipliez le dividende par les multiplicateurs faciles de 1000, 100, 10, 5 ou 2.
- 3Identifiez le plus grand multiple facile de l'équation. Déterminez le plus grand multiple facile que vous pouvez calculer pour l'équation. Vous devez multiplier le diviseur par l'un des multiplicateurs faciles pour obtenir un nombre inférieur à la valeur du dividende.
- Exemple: vous pouvez multiplier le diviseur, 5, par les multiplicateurs de 100, 10, 5 et 2 pour obtenir un produit inférieur à la valeur du dividende, 731. Le plus grand de ces multiplicateurs est 100, vous multiplierait 5 * 100 pour produire un multiple facile de 500.
- 4Soustraire le produit du dividende. Soustrayez le produit ou le quotient partiel que vous venez de trouver du dividende. La différence entre les deux sera la prochaine valeur avec laquelle vous travaillerez.
- Exemple: Vous devrez soustraire 731 à 500. La réponse est 231.
- Vous devrez ventiler la différence, 231, comme vous avez ventilé le dividende, 731.
- Exemple: Vous devrez soustraire 731 à 500. La réponse est 231.
- 5Répétez au besoin. Identifiez le prochain plus grand multiple facile et soustrayez-le de la différence que vous venez de calculer. Répétez ce processus au besoin jusqu'à ce que la différence entre deux nombres soustraits soit «0» ou un nombre inférieur au diviseur d'origine.
- Exemple: Le prochain multiple facile avec lequel vous pouvez travailler dans ce problème est 10, alors multipliez 5 * 10 pour obtenir un produit de 50.
- Soustrayez 50 de la différence précédente, 231, ainsi: 231 - 50 = 181
- Le multiple facile 50 peut toujours être utilisé puisqu'il est inférieur à la nouvelle différence, 181. En tant que tel, vous devez continuer à soustraire par 50 jusqu'à ce que la différence soit inférieure à cette valeur: 181 - 50 = 131 - 50 = 81 - 50 = 31
- Identifiez le prochain multiple facile le plus élevé. Le prochain meilleur multiplicateur à utiliser serait 5, donc votre prochain multiple serait 25 (5 * 5 = 25).
- Soustrayez 31 à 25, ce qui vous donne une réponse de 6.
- Le diviseur, 5, peut être soustrait tel quel de la différence, 6: 6 = 5 = 1
- Puisque 1 est inférieur à 5 (le diviseur d'origine), les calculs se terminent ici.
- Exemple: Le prochain multiple facile avec lequel vous pouvez travailler dans ce problème est 10, alors multipliez 5 * 10 pour obtenir un produit de 50.
- 6Identifiez tout reste. Lorsqu'il vous reste "0" à la fin de vos calculs, il n'y a pas de reste. Tout nombre autre que "0" qui est plus petit que le diviseur serait un reste, cependant.
- Exemple: Pour ce problème, il y a un reste de 1.
- 7Additionnez les multiplicateurs. Vous devrez ajouter tous les multiplicateurs que vous avez utilisés lors de la fragmentation de l'équation pour trouver votre réponse finale. Les multiplicateurs utilisés plus d'une fois doivent être ajoutés au nombre de fois qu'ils ont été utilisés. Chaque fois que vous soustrayez le diviseur réel sans le multiplier par un multiplicateur séparé, vous devez ajouter un 1.
- Exemple: Dans cette équation, vous avez utilisé le multiplicateur 100 une fois, 10 quatre fois, 5 une fois et 1 une fois, vous devez donc additionner:
- 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 146
- Exemple: Dans cette équation, vous avez utilisé le multiplicateur 100 une fois, 10 quatre fois, 5 une fois et 1 une fois, vous devez donc additionner:
- 8Écrivez la réponse finale. Votre réponse finale est la somme calculée à l'étape précédente, ainsi que tout reste identifié à l'étape précédente. Le reste doit être précédé d'un «R».
- Exemple: La réponse à 731 ÷ 5 est 146 r1
La méthode de fractionnement est une alternative à la division longue.
Partie 2 sur 4: deuxième partie: diviseurs à un chiffre
- 1Résoudre 84 ÷ 7. Cette équation pourrait techniquement être résolue avec une division courte, mais si vous ne connaissez pas déjà la réponse, vous pouvez toujours utiliser la méthode de fractionnement pour trouver la bonne réponse.
- 2Identifiez le multiple le plus simple. Le multiple le plus simple est le plus grand multiple facile possible du diviseur. Dans ce cas, ce serait 70.
- Vous trouveriez le multiple, 70, en multipliant 7 par le multiplicateur facile de 10.
- L'utilisation d'un multiplicateur facile inférieur vous donnerait une valeur plus petite que nécessaire. L'utilisation d'un multiplicateur facile plus élevé, comme 100, vous donnerait un multiple supérieur au dividende, 84.
- 3Soustrayez 84 - 70. La différence est de 14.
- Comme 14 est toujours plus grand que 7, vous devez continuer vos calculs plus loin.
- 4Identifiez le prochain multiple le plus facile. Si vous avez mémorisé vos tables de multiplication, vous saurez déjà que 7 * 2 = 14. Puisque le produit de 7 et 2 n'est pas plus grand que la différence calculée à l'étape précédente, ce produit (14) est votre prochain multiple le plus facile.
- Notez que le multiplicateur utilisé ici est 2, qui se trouve être l'un des multiples faciles standard.
- 5Soustraire 14 - 14. La différence entre ces valeurs est 0.
- Lorsque vous atteignez une différence de 0, vous avez trouvé tous les quotients partiels que vous pouvez trouver. La partie fractionnée de vos calculs est terminée.
- 6Additionnez les multiplicateurs ensemble. Dans ce cas, vous devrez ajouter 10 + 2, vous donnant une réponse de 12.
- Vous avez utilisé le multiplicateur 10 une fois.
- Vous avez utilisé le multiplicateur 2 une fois.
- 7Ecrivez votre réponse. La réponse à 84 7 est 12.
- Notez qu'il n'y avait pas de reste dans ce problème.
La division courte ne peut pas être utilisée pour résoudre ce problème, donc l'utilisation de la méthode de fractionnement peut être une solution pratique.
Partie 3 sur 4: troisième partie: diviseurs à deux chiffres
- 1Résoudre 931 72. Étant donné que cette équation ne peut pas être résolue simplement en utilisant une division courte, il est logique d'utiliser la méthode de division par morceaux pour trouver le quotient.
- 2Identifiez le multiple le plus simple. Le plus grand multiple facile possible de votre diviseur, 72, serait 720.
- Ce multiple se trouve en multipliant 72 par le multiplicateur facile 10.
- Un multiplicateur facile plus grand, comme 100, produirait un multiple trop grand pour l'équation (7200) puisque le multiple doit être plus petit que le dividende, 931.
- 3Soustraire 931 - 720. La différence entre le dividende et le multiple est de 211.
- Étant donné que 211 est plus grand que 72, vous devez continuer à fragmenter pour trouver la réponse finale.
- Notez que 211 est plus petit que 720, vous devrez donc trouver un nouveau multiple à utiliser.
- 4Identifiez le prochain multiple le plus facile. Le prochain multiple le plus simple que vous pouvez utiliser serait 144.
- Vous devez utiliser un multiplicateur simple plus petit que le multiplicateur précédent, 10.
- Le prochain multiplicateur facile le plus élevé est 5, mais 72 * 5 = 360. Étant donné que 360 est supérieur à 211, ce multiple ne peut pas être utilisé.
- Le prochain multiplicateur facile le plus élevé après cela est 2, et 72 * 2 = 144. Puisque 144 est plus petit que 211, c'est le multiple que vous devez utiliser.
- 5Soustraire 211 à 144. La différence entre les deux valeurs est de 67.
- Étant donné que 67 est plus petit que le diviseur d'origine, 72, vos calculs de fractionnement doivent s'arrêter ici.
- 6Additionnez les multiplicateurs ensemble. Vous devrez additionner 10 + 2, vous donnant une réponse de 12.
- Notez, cependant, qu'il y a aussi une valeur de reste pour cette équation: 67
- Le reste doit être inclus lorsque vous écrivez votre réponse finale.
- 7Écrivez votre réponse, y compris le reste. La réponse à 931 ÷ 72 est 12 r67.
Cette méthode est également appelée "méthode des quotients partiels" car vous trouvez essentiellement le quotient total une partie à la fois.
Partie 4 sur 4: quatrième partie: diviseurs à trois chiffres
- 1Résoudre 1568 112. La division courte ne peut pas être utilisée pour résoudre ce problème, donc l'utilisation de la méthode de segmentation peut être une solution pratique.
- 2Identifiez le prochain multiple le plus facile. Le plus grand multiple facile que vous puissiez utiliser serait 1120.
- Ce multiple se trouve en multipliant 112 et le multiplicateur facile 10.
- Un multiplicateur facile plus grand, comme 100, créerait un produit plus grand que le quotient, il ne peut donc pas être utilisé. Un multiplicateur facile plus petit ne serait pas aussi pratique, même s'il pourrait techniquement être utilisé.
- 3Soustraire 1568 - 1120. La différence entre le quotient et le multiple est de 448.
- Puisque 448 est plus grand que 112, vous devrez continuer à fragmenter l'équation.
- Puisque 1120 est plus grand que la différence, 112, vous ne pouvez plus utiliser ce multiple.
- 4Identifiez le prochain multiple le plus facile. Le plus grand multiple facile que vous pouvez utiliser à ce stade serait 224.
- Vous pouvez obtenir 224 en multipliant 112 * 2. Dans ce cas, 2 est le multiplicateur facile utilisé.
- Même si le multiplicateur 5 est plus petit que le multiplicateur 10 et plus grand que le multiplicateur 2, 112 * 5 = 560. Puisque 560 est plus grand que 224, il ne peut pas servir de multiple facile dans ce problème.
- 5Soustraire 448 - 224. La différence entre les deux valeurs est de 224.
- Notez que 224 est la même valeur que votre multiple choisi. En tant que tel, vous continuerez à utiliser 224 comme multiple choisi et à le soustraire de la différence.
- 6Soustrayez 224 à 224. La réponse est 0.
- Puisque vous avez atteint 0, il ne peut plus y avoir de segmentation pour ce problème.
- 7Ajoutez les multiplicateurs. Vous devez additionner 10 + 2 + 2, ce qui vous donne une réponse de 14.
- Vous n'avez utilisé le multiplicateur 10 qu'une seule fois.
- Vous avez utilisé le multiplicateur 2 deux fois au total.
- 8Ecrivez votre réponse. La réponse à 1568 ÷ 112 est 14.
- Notez qu'il n'y a pas de reste pour ce problème.
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