Comment préparer votre enfant à l'algèbre?
Vous devez encourager votre enfant, mais ne pas le pousser vers quelque chose pour lequel il n'est pas prêt.
L'algèbre est une branche des mathématiques qui étudie les nombres en représentant des quantités inconnues avec des variables de lettres, ainsi que les opérations mathématiques qui leur sont appliquées. C'est la porte d'entrée des étudiants vers les mathématiques supérieures et c'est trop souvent une pierre d'achoppement pour eux, non seulement en termes d'école, mais aussi en termes de possibilité d'entrer dans un bon collège et d'étudier pour la carrière qu'ils souhaitent. L'importance et les pressions de l'algèbre, et des mathématiques en général, motivent de nombreux parents à chercher des moyens d'aider leurs enfants à se préparer à l'algèbre, pas toujours avec une compréhension des compétences que leurs enfants devraient avoir maîtrisées pour être prêts pour l'algèbre.
Méthode 1 sur 2: déterminer la préparation de votre enfant pour l'algèbre
- 1Tenez compte de l'âge de votre enfant. Certains chercheurs en éducation, tels que le Dr Herman Epstein, pensent que le cerveau humain connaît des périodes de développement rapide et des périodes de faible développement, dont l'une coïncide avec une poussée de croissance physique entre 14 et 17 ans, les années de lycée.
- 2Tenez compte du niveau de maturité de votre enfant. Votre enfant doit montrer des compétences générales en résolution de problèmes, être capable de tirer des conclusions d'un raisonnement logique et être capable d'organiser des projets.
- 3Soyez au courant du programme de mathématiques dans le district scolaire de votre enfant. Historiquement, dans les écoles européennes, l'algèbre a été introduite en 9e ou en 10e année. En raison des pressions politiques résultant en partie de la loi No Child Left Behind, de nombreux districts scolaires ont officiellement introduit l'algèbre en 8e année, avec des concepts préliminaires enseignés en 7e année.
- Si vous scolarisez votre enfant à la maison, consultez les programmes de plusieurs districts de votre région immédiate pour mieux comprendre le moment approprié pour commencer à préparer votre enfant à l'algèbre.
- 4Évaluez la préparation de votre enfant pour l'algèbre. Vous pouvez le faire de l'une des 2 manières suivantes:
- Grâce à un test formel de préparation à l'algèbre. De nombreux districts scolaires proposent des tests de préparation à l'algèbre comme moyen de placer les élèves dans des filières d'études pour leurs années de lycée. Ces tests sont généralement proposés pendant les années de collège d'un élève. Des organisations telles que College Preparatory Mathematics et Sylvan Learning proposent des tests de préparation à l'algèbre en ligne ou téléchargeables.
- En révisant régulièrement les devoirs de mathématiques de votre enfant. Utilisez les informations présentées sous «Prérequis pour l'algèbre» ainsi qu'une compréhension du programme d'études de votre district scolaire pour surveiller les progrès de votre enfant dans le développement des compétences préliminaires pour l'apprentissage de l'algèbre.
Votre enfant devrait être capable de convertir entre les valeurs en pourcentage et les valeurs décimales pour le même nombre. - 5Présentez les concepts algébriques à votre enfant. Bon nombre des concepts enseignés en algèbre peuvent être présentés aux enfants à un plus jeune âge s'ils sont faits d'une manière appropriée à leur âge. Par exemple, vous pouvez introduire le concept de variables en demandant à votre enfant quel nombre ajouté à 6 fait 10.
Méthode 2 sur 2: prérequis pour l'algèbre
- 1Comprendre et écrire diverses formes de nombres. Votre enfant doit être capable de lire, d'écrire, de comparer et de convertir entre les formes suivantes:
- Entiers. Les nombres entiers comprennent les nombres de comptage (1, 2, 3, etc., qui sont des entiers positifs), les nombres entiers (0, 1, 2, 3, etc.) et leurs équivalents de valeur négative (inverses additifs, -1, -2, -3, etc).
- Fractions. Les fractions sont écrites comme un nombre (le numérateur) sur un autre (le dénominateur), séparés par une ligne, comme 0,5. Votre enfant doit comprendre et identifier les fractions correctes (qui ont un numérateur plus petit que le dénominateur, tel que 0,67), les fractions impropres (qui ont un numérateur aussi grand ou plus grand que le dénominateur, tel que 1,5) et les nombres mixtes (qui combinent un entier avec une fraction, tel que 1,5).
- Décimales. Les décimales sont une autre façon d'exprimer des valeurs fractionnaires en utilisant un point décimal au lieu d'une barre de fraction. Votre enfant doit être capable de comprendre la valeur décimale (que 0,5 est supérieur à 0,05 car 5 dixièmes est supérieur à 5 centièmes) et être capable de convertir des décimales en fractions et vice versa.
- Pourcentages. Les pourcentages sont une expression de valeurs numériques en parties de 100 ("pour cent"). Votre enfant devrait être capable de convertir entre les valeurs en pourcentage et les valeurs décimales pour le même nombre.
- Exposants. Les exposants sont des nombres en exposant (en relief) utilisés pour représenter le nombre de fois qu'un nombre de base est utilisé comme facteur de multiplication. Ils sont parfois appelés «pouvoirs». Les exposants peuvent également être écrits sous forme de chiffres normaux après un caret (^) lorsque l'exposant n'est pas possible. Votre enfant devrait être capable de convertir des nombres élevés en puissances en leurs valeurs équivalentes, telles que 4 ^ 2 = 16 et 10 ^ 3 = 1000.
- Notation scientifique. La notation scientifique consiste à écrire une grande valeur numérique sous forme de nombre décimal multiplié par 10 élevé à une puissance. Le nombre 160000 serait écrit en notation scientifique comme 1,6 x 10 ^ 6.
- 2Calculer des nombres sous toutes les formes décrites ci-dessus. Votre enfant doit être capable d'additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser des nombres entiers, des fractions, des nombres décimaux, des pourcentages et en notation scientifique, avec certaines des compétences connexes suivantes:
- Lors de l'addition ou de la soustraction de fractions, votre enfant devrait être capable de convertir des fractions en formes équivalentes afin que les deux termes aient le même dénominateur. Lors de la multiplication de fractions, votre enfant doit être capable de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble et de réduire le résultat aux termes les plus bas.
- Lors de la multiplication de décimales ensemble, votre enfant doit être capable de placer correctement la virgule décimale dans le produit. Lorsqu'il divise une décimale par une autre, votre enfant devrait être capable de placer correctement la virgule dans le quotient en déplaçant les virgules dans le dividende et de diviser le même nombre de positions vers la droite pour faire du diviseur un nombre entier.
- 3Être capable de factoriser des nombres. L'affacturage est la capacité d'identifier un nombre comme le produit de 2 ou plusieurs nombres plus petits (facteurs). Votre enfant devrait être capable d'identifier les facteurs pour un nombre donné et d'identifier les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes. De plus, votre enfant doit être capable de comprendre et d'effectuer les tâches suivantes:
- Facteur le plus commun (GCF). C'est le plus grand nombre qui peut être divisé également en 2 nombres différents ou plus; par exemple, le plus grand facteur commun de 12 et 20 est 4 (3 x 4 = 12, 5 x 4 = 20).
- Plus petit (ou plus petit) multiple commun (LCM). Il s'agit du plus petit nombre qui est un multiple de 2 nombres différents ou plus; par exemple, le plus petit commun multiple de 6 et 9 est 18 (3 x 6 = 18, 2 x 9 = 18).
- Affacturage de premier ordre. C'est être capable d'exprimer un nombre donné comme un produit de nombres premiers. Par exemple, la factorisation première de 60 est 2 x 2 x 3 x 5.
- 4Comprendre les ratios, les proportions et les taux. «Ratio» est la comparaison de 2 quantités entre elles, tandis que «proportion» fait référence à la quantité d'un élément par rapport à un tout. Dans un bol de fruits avec 3 pommes et 5 oranges, le rapport pommes/oranges est de 3:5 (également inscriptible comme 0,6), tandis que le rapport pommes/fruits est de 3:8 (ou 0,38). «Taux» est un rapport de 2 mesures, généralement de types différents, tels que les miles par heure, les battements cardiaques par minute ou les cycles par seconde.
- Les notions de cotes et de probabilités sont liées aux ratios et aux proportions. La probabilité est un rapport entre le résultat souhaité et tous les résultats possibles; la probabilité d'obtenir face sur un pile ou face est de 1:2 (0,5), puisqu'une pièce peut arriver soit face soit face. Les «cotes» sont le rapport entre le résultat souhaité et les résultats indésirables; les chances d'obtenir face au tirage au sort sont de 1:1.
- 5Identifiez et dessinez différentes formes géométriques. Ces compétences sont un peu plus une condition préalable pour les cours de géométrie que pour l'algèbre, mais elles se rapportent à la capacité de reconnaître des modèles dans des séquences de nombres et d'autres domaines.
Votre enfant doit montrer des compétences générales en résolution de problèmes, être capable de tirer des conclusions d'un raisonnement logique et être capable d'organiser des projets. - 6Mesurer et calculer les dimensions et les propriétés de diverses formes géométriques. Votre enfant devrait pouvoir utiliser une règle, une boussole et un rapporteur et devrait pouvoir trouver les éléments suivants:
- Périmètre: La longueur totale de tous les bords d'un objet bidimensionnel.
- Aire: La quantité d'espace occupée par un objet bidimensionnel.
- Volume: La quantité d'espace occupée par un objet tridimensionnel.
- Superficie: La superficie totale de chaque surface d'un objet en 3 dimensions.
- 7Travaillez avec le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore stipule que le carré de la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés de la longueur des 2 autres côtés. Cette compétence aide à préparer votre enfant non seulement à l'algèbre et à la géométrie, mais aussi à la trigonométrie. Votre enfant devrait être capable d'utiliser cette relation pour trouver la longueur de n'importe quel côté d'un triangle rectangle lorsque les 2 autres longueurs sont connues et également identifier si un triangle est un triangle rectangle si les longueurs des 3 côtés sont données.
- Parce que trouver la longueur d'un côté inconnu implique de calculer des racines carrées, c'est l'occasion pour votre enfant de développer des compétences à l'aide d'une calculatrice.
- 8Recueillez, organisez et présentez des informations afin que les autres puissent les comprendre. Votre enfant doit avoir une compréhension rudimentaire des statistiques (moyenne, médiane, mode et plage) et être capable de lire et de créer des graphiques à barres, des graphiques linéaires et des camemberts, ainsi que de tracer des points sur une grille à 2 dimensions.
- 9Comprendre et analyser les modèles. Les modèles qui montrent des plages de changement constantes (comme 2, 4, 6, 8, etc.) se rapportent à la fois à l'algèbre et à la géométrie. Votre enfant devrait être capable de reconnaître la nature d'un motif et de projeter quel sera le prochain nombre dans une séquence numérique.
- 10Comprendre la notion de variable. Les variables sont des quantités inconnues ou variables dans les équations représentées en algèbre par des lettres. Ce concept est souvent introduit plusieurs années avant l'algèbre élémentaire en utilisant des boîtes ou des blancs pour représenter les quantités inconnues. Votre enfant doit être capable de comprendre le concept de variables dans ce format et être capable de trouver la valeur de la quantité inconnue.
Si vous scolarisez votre enfant à la maison, consultez les programmes de plusieurs districts de votre région immédiate pour mieux comprendre le moment approprié pour commencer à préparer votre enfant à l'algèbre. - 11Représenter les fonctions mathématiques sous forme d'équations et sur des graphiques. Une fonction est la relation entre un nombre d'entrée et un seul nombre de sortie résultant. (Si une fonction était définie comme ajoutant 7 à chaque nombre, 1 serait une entrée et 8 sa sortie correspondante.) Votre enfant devrait être capable de calculer le nombre de sortie pour un nombre et une fonction d'entrée donnés, construire un tableau d'entrée et de sortie valeurs pour une fonction donnée, et construire un graphique linéaire à partir d'un tableau de valeurs d'entrée et de sortie.
- Envisagez de rejoindre le PTA de votre école pour vous tenir au courant des changements apportés au programme de mathématiques.
- Travaillez aussi étroitement avec les enseignants de votre enfant que votre temps et votre intérêt le permettent. Ils peuvent vous fournir des conseils sur la façon de compléter l'enseignement des mathématiques en classe de votre enfant à la maison.
- Considérez vos motivations pour aider à préparer votre enfant à l'algèbre. Votre objectif devrait être d'aider votre enfant à faire de son mieux, et non ce que vous percevez comme étant dans son meilleur intérêt. Vous devez encourager votre enfant, mais ne pas le pousser vers quelque chose pour lequel il n'est pas prêt.
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