Comment utiliser un boulier?
Pour utiliser un boulier à ajouter, orientez-le d'abord en poussant 1 ou 2 billes en haut de chaque rang et 4 billes en bas de chaque rang, ce qui le remettra à zéro. Après l'avoir orienté, attribuez à chaque colonne une valeur de position. Par exemple, la colonne la plus à droite devrait être celle des unités, comme 1-9, et la deuxième colonne la plus à droite devrait être celle des dizaines, comme 10-99. Si vous travaillez avec des nombres décimaux, assurez-vous que la colonne la plus éloignée corresponde aux dixièmes. Lorsque vous êtes prêt à commencer à ajouter, poussez les perles désignées dans chaque colonne pour représenter votre premier nombre. Par exemple, si vous ajoutez 1234 et 5678, poussez 4 perles dans la colonne des unités, 3 dans la colonne des dizaines, 2 dans la colonne des centaines et 1 dans la position des milliers pour représenter 1234. Ensuite, abaissez simplement les perles, en commençant par la place des milliers, à ajouter au deuxième nombre,5678. Pour apprendre à effectuer d'autres fonctions sur un boulier, comme multiplier et diviser, lisez la suite!
Comment calculer la densité de population quand je connais la zone et que je connais la population à l'aide d'un boulier?
L'abaque (le suanpan est la variété la plus utile) est un outil de calcul d'une simplicité trompeuse encore utilisé partout dans le monde. C'est un outil d'apprentissage utile pour les malvoyants, ainsi que pour tous ceux qui souhaitent découvrir les racines de la calculatrice moderne. Après avoir appris les bases du comptage sur le boulier, vous pouvez rapidement effectuer des opérations arithmétiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Partie 1 sur 4: compter
- 1Orientez correctement votre boulier. Chaque colonne de la rangée du haut doit avoir une ou deux perles par rangée, tandis que chaque colonne de la rangée du bas doit en avoir quatre. Lorsque vous commencez, toutes les perles doivent être en haut dans la rangée du haut et en bas dans la rangée du bas. Les perles de la rangée supérieure représentent la valeur numérique 5 et chaque perle de la rangée inférieure représente la valeur numérique 1.
- 2Attribuez à chaque colonne une valeur de position. Comme sur une calculatrice moderne, chaque colonne de perles représente une valeur de "lieu" à partir de laquelle vous construisez un chiffre. Ainsi, la colonne la plus éloignée à droite serait la place des "uns" (1-9), la deuxième la plus éloignée la place des "dizaines" (10-99), la troisième la plus éloignée les centaines (100-999), et ainsi de suite.
- Vous pouvez également affecter des décimales à certaines colonnes si nécessaire.
- Par exemple, si vous représentez un nombre comme 10,5, alors la colonne la plus à droite serait la place des dixièmes (la première décimale), la deuxième colonne serait la place des unités et la troisième colonne la place des dizaines.
- De même, pour représenter un nombre comme 10,25, la colonne la plus à droite serait la place des centièmes, la deuxième colonne serait la place des dixièmes, la troisième la place des unités et la quatrième la place des dizaines.
- 3Commencez à compter avec les perles de la rangée inférieure. Pour compter un chiffre, poussez une perle en position «haut». "Un" serait représenté en poussant une seule perle de la rangée du bas dans la colonne la plus éloignée à droite vers la position "haut", "deux" en poussant deux, etc.
- Vous trouverez plus facile d'utiliser votre pouce pour déplacer les perles de la rangée du haut et votre index pour déplacer les perles de la rangée du bas.
- 4Complétez l'échange "0,8". Puisqu'il n'y a que quatre perles sur la rangée du bas, pour passer de "quatre" à "cinq", vous poussez la perle de la rangée du haut vers la position "bas" et poussez les quatre perles de la rangée du bas vers le bas. L'abaque à cette position est correctement lu "cinq". Pour compter «six», poussez une perle de la rangée du bas vers le haut, de sorte que la perle de la rangée du haut soit vers le bas (représentant une valeur de 5) et une perle de la rangée du bas vers le haut.
- 5Répétez le modèle pour les nombres plus élevés. Le processus est essentiellement le même à travers l'abaque. Passez de «neuf», dans lequel toutes les perles à la place des uns sont poussées vers le haut et la perle de la rangée supérieure est poussée vers le bas, à «dix», dans laquelle une seule perle de la rangée inférieure de la place des dizaines est poussée vers le haut (tandis que les perles à leur place sont repoussées à leur position de départ ou "0").
- Par exemple, 11 aurait une perle dans la deuxième colonne poussée vers le haut et une autre dans la première colonne poussée vers le haut, le tout sur la rangée du bas. Douze auraient un dans la deuxième colonne et deux dans la première colonne, tous poussés vers le haut, et tous sur la rangée du bas.
- Deux cent vingt-six auraient deux dans la troisième colonne poussés vers le haut dans la rangée du bas, et deux dans la deuxième colonne poussés vers le haut dans la rangée du bas. Dans la première colonne, une perle de la rangée du bas serait poussée vers le haut et la perle de la rangée du haut serait poussée vers le bas.
Votre boulier est un boulier chinois.
Partie 2 sur 4: additionner et soustraire
- 1Saisissez votre premier numéro. Disons que vous devez ajouter 1234 et 5678. Entrez 1234 sur l'abaque en poussant quatre billes à la place des unités, trois à la place des dizaines, deux à la place des centaines et une à la place des milliers.
- 2Commencez à ajouter à partir de la gauche. Les premiers chiffres que vous ajouterez sont le 1 et le 5 à partir de la position des milliers, dans ce cas, déplacez la perle simple de la rangée supérieure de cette colonne vers le bas pour ajouter le 5, et laissez la perle inférieure vers le haut pour un total de 6. De même, pour ajouter 6 à la place des centaines, déplacez la perle supérieure dans la position des centaines vers le bas et une perle de la rangée du bas vers le haut pour obtenir un total de 8.
- 3Terminez un échange. Étant donné que l'addition des deux nombres à la position des dizaines donnera 10, vous reporterez un 1 à la centaine, ce qui en fera un 9 dans cette colonne. Ensuite, placez toutes les perles à la place des dizaines, en la laissant à zéro.
- Dans la colonne des uns, vous ferez essentiellement la même chose. Huit plus 4 égalent 12, vous reporterez donc le 1 à la position des dizaines, ce qui en fera 1. Cela vous laisse 2 à la place des unités.
- 4Comptez vos perles pour obtenir la réponse. Il vous reste un 6 dans la colonne des milliers, un 9 dans les centaines, un 1 dans les dizaines et un 2 dans les unités: 1234 + 5678 = 6912.
- 5Soustraire en faisant le processus d'addition à l'envers. Empruntez les chiffres de la colonne précédente au lieu de les reporter. Supposons que vous soustrayez 867 de 932. Après avoir entré 932 dans l'abaque, commencez à soustraire colonne par colonne en commençant sur votre gauche.
- Huit sur neuf font un, vous laisserez donc une seule perle à la place des centaines.
- A la place des dizaines, vous ne pouvez pas soustraire 6 à 3, donc vous emprunterez le 1 à la place des centaines (en le laissant à zéro) et soustraire 6 à 13, ce qui en fait 7 à la place des dizaines (la perle supérieure vers le haut et deux inférieures perles).
- Faites la même chose à la place des uns, "empruntant" une perle à la place des dizaines (ce qui en fait 6) pour soustraire 7 de 12 au lieu de 2.
- Il devrait y avoir un 5 dans la colonne des uns: 932 - 867 = 65.
Comment calculer à l'aide d'un boulier chinois?
Partie 3 sur 4: multiplier
- 1Notez le problème sur le boulier. Commencez par la colonne la plus à gauche de l'abaque. Supposons que vous multipliez 34 et 12. Vous devez affecter des colonnes à "3", "4", "X", "1", "2" et "=". Laissez le reste des colonnes de droite ouverts pour votre produit.
- Les "X" et "=" seront représentés par des colonnes vides.
- L'abaque doit avoir 3 perles dans la colonne la plus à gauche, quatre dans la suivante la plus éloignée, une colonne vide, une colonne avec une perle, deux perles dans la suivante et une autre colonne vide. Le reste des colonnes est ouvert.
- 2Multipliez en alternant les colonnes. L'ordre ici est critique. Vous devez multiplier la première colonne par la première colonne après la pause, puis la première colonne par la deuxième colonne après la pause. Ensuite, vous multiplierez la deuxième colonne avant la rupture par la première colonne après la rupture, puis la deuxième colonne avant la rupture par la deuxième colonne après la rupture.
- Si vous multipliez des nombres plus grands, gardez le même schéma: commencez par les chiffres les plus à gauche et travaillez vers la droite.
- 3Enregistrez les produits dans le bon ordre. Commencez l'enregistrement dans la première colonne de réponse, après la colonne vide pour le signe "=". Vous continuerez à déplacer les billes sur la partie droite de l'abaque au fur et à mesure que vous multiplierez les chiffres individuels. Pour le problème 34 x 12:
- Tout d'abord, multipliez 3 et 1, en notant leur produit dans la première colonne de réponse. Poussez trois perles vers le haut dans cette septième colonne.
- Ensuite, multipliez le 3 et le 2, en notant leur produit dans la huitième colonne. Poussez une perle de la section supérieure vers le bas et une perle de la section inférieure vers le haut.
- Lorsque vous multipliez le 4 et le 1, ajoutez ce produit (4) à la huitième colonne, la deuxième des colonnes de réponse. Puisque vous ajoutez un 4 à un 6 dans cette colonne, transférez une perle dans la première colonne de réponse, en faisant un 4 dans la septième colonne (quatre perles de la section inférieure poussées jusqu'à la barre centrale) et un 0 dans la huitième (toutes les perles dans leur position de départ d'origine: la perle de la section supérieure poussée vers le haut, les perles de la section inférieure poussées vers le bas).
- Inscrivez le produit des deux derniers chiffres 4 et 2 (8), dans la dernière des colonnes de réponses. Ils devraient maintenant lire 4, vide et 8, ce qui donne votre réponse 408.
Comme pour la dernière réponse à cette question, votre boulier est un boulier chinois (appelé suan pan).
Partie 4 sur 4: diviser
- 1Laissez un espace pour votre réponse à droite du diviseur et du dividende. Lors de la division sur un boulier, vous placerez le diviseur dans la ou les colonnes les plus à gauche. Laissez quelques colonnes vides à droite, puis placez le dividende dans les colonnes à côté de celles-ci. Les colonnes restantes à droite seront utilisées pour faire le travail menant à la réponse. Laissez-les vides pour le moment.
- Par exemple, pour diviser 34 par 2, comptez 2 dans la colonne la plus à gauche, laissez deux colonnes vides, puis placez 34 à droite. Laissez les autres colonnes vides pour la section des réponses.
- Pour ce faire, poussez deux billes inférieures de la partie inférieure vers le haut dans la colonne la plus à gauche. Laissez les deux colonnes suivantes seules. Dans la quatrième colonne, poussez trois billes de la partie inférieure vers le haut. Dans la cinquième colonne en partant de la gauche, poussez quatre billes de la partie inférieure vers le haut.
- Les colonnes vides entre le diviseur et le dividende servent uniquement à séparer visuellement les chiffres afin de ne pas perdre de vue ce qui est quoi.
- 2Enregistrez le quotient. Divisez le premier nombre du dividende (3) par le diviseur (2) et placez-le dans la première colonne vide de la section des réponses. Deux va dans 3 une fois, alors enregistrez un 1 là-bas.
- Pour ce faire, poussez une perle de la partie inférieure vers le haut dans la première colonne de la section de réponse.
- Si vous le souhaitez, vous pouvez sauter une colonne (laissez-la vide) entre le dividende et les colonnes que vous souhaitez utiliser pour la section des réponses. Cela peut vous aider à faire la distinction entre le dividende et le travail que vous faites lorsque vous calculez.
- 3Déterminez le reste. Ensuite, vous devez multiplier le quotient de la première colonne de la section de réponse (1) par le dividende de la première colonne (2) pour déterminer le reste. Ce produit (2) doit être soustrait de la première colonne du dividende. Le dividende devrait maintenant se lire 14.
- Pour que le dividende lise 14, poussez deux des billes de la partie inférieure actuellement poussées jusqu'à la barre centrale de la cinquième colonne vers leur position de départ. Un seul cordon dans la partie inférieure de la cinquième colonne doit rester poussé jusqu'à la barre centrale.
- 4Répétez le processus. Enregistrez le chiffre suivant du quotient dans la colonne vide suivante de la section des réponses, en soustrayant le produit du dividende (ici, en l'éliminant). Votre tableau devrait maintenant lire 2, suivi de colonnes vides, puis 1, 7, montrant votre diviseur et le quotient, 17.
- Deux perles de la partie inférieure de la colonne la plus à gauche seront poussées jusqu'à la barre centrale.
- Ceci sera suivi de plusieurs colonnes vides.
- Une perle de la partie inférieure de la première colonne de la section de réponse sera poussée vers la barre centrale.
- Dans la colonne de la section de réponse suivante, deux perles de la partie inférieure seront poussées jusqu'à la barre centrale, et la perle de la partie supérieure sera poussée vers le bas.
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Questions et réponses
- Est-il bon pour les enfants d'utiliser un boulier?Oui, un boulier est un excellent outil pour enseigner les mathématiques de base aux enfants. Les différents sens impliqués dans l'utilisation d'un boulier, comme la vue et le toucher, peuvent également aider à renforcer les leçons.
- Mon boulier a cinq perles dans les rangées du bas. A-t-il été mal construit? Il est écrit "fabriqué en République populaire de Chine".Comme pour la dernière réponse à cette question, votre boulier est un boulier chinois (appelé suan pan). Il a cinq perles dans la rangée du bas et deux dans la partie supérieure. Cette page montre des instructions pour le boulier japonais (appelé soroban).
- Y a-t-il un nombre maximum de colonnes qu'un boulier peut avoir?Non. Les colonnes représentent les chiffres d'un nombre. Un abaque avec une colonne peut représenter 0-9. Deux colonnes peuvent représenter 0-99. Trois peuvent représenter 0-999, et ainsi de suite. Le nombre "maximum" de colonnes serait simplement le nombre que vous pouvez avoir tout en ayant un boulier suffisamment petit pour être pratique.
- Mon boulier a 17 colonnes, est-ce toujours le même?Oui, un boulier avec plus de colonnes ne change pas la structure et les méthodes présentées ici. Les 17 colonnes signifient que 17 chiffres maximum peuvent être calculés.
- Puis-je en créer un avec 10 colonnes ou doit-il y en avoir 9?Le nombre de colonnes peut être ce que vous voulez qu'il soit. La partie importante est le nombre de billes par colonne.
- Mon boulier a cinq perles en bas et deux en haut. Pourquoi?Votre boulier est un boulier chinois. Il a plus de capacité de calcul qu'un boulier Soroban japonais. Cependant, les éléments essentiels sont effectivement les mêmes, donc ces instructions devraient toujours fonctionner.
- Comment représenter un nombre non entier sur un boulier?Lorsque vous attribuez une valeur de position à chaque colonne, vous n'avez pas besoin de mettre 1 à droite, puis 10, etc. Vous pouvez mettre la virgule n'importe où, de sorte que les colonnes peuvent être 10, 1, 0,1, 0,01, etc. Vous pouvez déterminer à quoi correspond chaque point.
- Comment emprunter des numéros?Disons que vous allez ajouter 24 et 37. Premièrement, vous devez d'abord ajouter les uns, donc 4+7=11. Déposez le chiffre des unités qui est 1, puis mettez l'autre 1 au-dessus du chiffre des dizaines, ce qui signifie que vous mettez 1 au-dessus de 2 ou 3 (selon le nombre). Ajoutez ensuite le chiffre des dizaines qui est 2+3=5 puis en même temps, ajoutez 1 à la somme, donc 5+1=6. La réponse est 61. Voici l'illustration: 1 37 +24 - - - 61
- Où l'abaque a-t-il été inventé?Le type d'abaque le plus couramment utilisé aujourd'hui a été inventé en Chine vers le IIe siècle av.
- Lequel des bouliers est le plus facile à faire mentalement?Peut-être le Soroban parce qu'il a moins de perles qu'un Suan Pan, et c'est aussi le plus familier.
Questions sans réponse
- Comment calculer à l'aide d'un boulier chinois?
- Avec l'Abacus, comment pourrais-je soustraire des chiffres d'un autre?
- Qu'est-ce qu'un boulier et comment fonctionne-t-il?
- Comment calculer la densité de population quand je connais la zone et que je connais la population à l'aide d'un boulier?
- Puis-je en utiliser plusieurs à la fois?
Les commentaires (23)
- Je suis un étudiant en technologies de l'information et on nous a donné un projet pour découvrir l'Abacus et cela m'a vraiment aidé, alors euh merci..
- J'ai fait ma pratique d'addition pour la première fois juste à partir de vos tutoriels, ce qui est très bien.
- Ma mère m'a donné le boulier de mon grand-père décédé quand j'avais environ 12 ans, mais il m'a fallu plus de 30 ans pour enfin apprendre à l'utiliser. Merci.
- Apprendre en toute simplicité, avec de bons exemples et une représentation picturale.
- A chaque fois, je pense l'utiliser mais je n'y arrive pas. Avec l'aide de cet article, je peux. Belle explication!
- Illustrations utiles, instructions simples. Je comprends enfin comment fonctionne l'abaque. Merci!
- J'ai pu expliquer à mon enfant comment faire ses devoirs après avoir lu cet article. Je n'ai jamais su me servir de l'abaque avant maintenant; Je n'en possède même pas. Merci aux auteurs pour le temps investi dans le développement de cette explication claire.
- Aide à comprendre le fonctionnement d'un boulier chinois pour un projet universitaire. Merci!
- Tout allait bien jusqu'à la division. Sans les photos d'accompagnement, j'étais perdu.
- J'ai toujours voulu apprendre à utiliser un boulier. Ce n'est que lorsque ma petite-fille a demandé si je le savais, alors nous avons tous les deux cherché ensemble et maintenant nous nous amusons à jouer avec l'un d'eux. Ses mathématiques se sont améliorées et les miennes aussi, et nous nous amusons tous les deux à apprendre.
- C'était un article plutôt bien écrit. Il y avait certaines choses qui étaient déroutantes (la division était un peu déroutante), mais les bases étaient assez bien expliquées.
- Les images avec les calculs tirés dessus ont aidé.
- Une fois que j'ai compris les lieux, cela semble très simple. Je dois me souvenir des méthodes de multiplication et de division, le reste est facile.
- C'est un très bon moyen d'apprentissage, et les images le rendent plus facile à comprendre.
- Au bout de 3 ans, je l'ai retiré et je n'ai pas pu le comprendre. Merci pour cette merveilleuse explication sur l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
- J'ai appris le concept d'utilisation d'un boulier et j'ai commencé à calculer.
- c'est utile car cet article m'a appris à utiliser un boulier!
- J'ai toujours eu une grande difficulté avec les maths. Je pense que cela pourrait m'aider à mieux comprendre.
- Votre processus d'enseignement étape par étape avec des exemples simples est exceptionnellement utile, j'ai adoré.
- L'addition et la soustraction étaient utiles.
- Je suis un nouvel enseignant avec un boulier. Je vais m'en servir pour expliquer mes cours.
- Clair et bref. Le mieux pour moi.
- J'aime la façon dont vous décrivez et montrez ce que vous entendez par images, cela m'aide à voir les choses.
