Comment trouver la distance entre deux points?
Pour trouver la distance entre deux points sur une ligne, prenez les coordonnées des deux points. Étiquetez un comme Point 1, avec les coordonnées x1 et y1, et étiquetez l'autre Point 2, avec les coordonnées x2 et y2. Branchez ces valeurs dans la formule de distance, qui est le carré de X2 moins X1 plus le carré de Y2 moins Y1, puis la racine carrée de ce résultat. Pour voir la formule de distance écrite, lisez la suite!
La distance linéaire est la racine carrée du carré de la distance horizontale plus le carré de la distance verticale entre deux points.
Considérez la distance entre deux points comme une ligne. La longueur de cette ligne peut être trouvée en utilisant la formule de distance: ((x2−x1)2+(y2−y1)2){\displaystyle {\sqrt {(}}(x_{2}-x_{1})^ {2}+(y_{2}-y_{1})^{2})} .
- 1Prenez les coordonnées de deux points entre lesquels vous voulez trouver la distance. Appelez un point Point 1 (x1,y1) et créez l'autre Point 2 (x2,y2). Peu importe quel point est lequel, tant que vous gardez les étiquettes (1 et 2) cohérentes tout au long du problème.
- x1 est la coordonnée horizontale (le long de l'axe x) du point 1 et x2 est la coordonnée horizontale du point 2. y1 est la coordonnée verticale (le long de l'axe y) du point 1 et y2 est la coordonnée verticale du point 2.
- A titre d'exemple, prenons les points (32) et (78). Si (32) est (x1,y1), alors (78) est (x2,y2).
- 2Connaître la formule de distance. Cette formule trouve la longueur d'une ligne qui s'étend entre deux points: Point 1 et Point 2. La distance linéaire est la racine carrée du carré de la distance horizontale plus le carré de la distance verticale entre deux points. Plus simplement, c'est la racine carrée de: (x2−x1)2+(y2−y1)2{\displaystyle (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_ {1})^{2}}
- 3Trouvez la distance horizontale et verticale entre les points. Tout d'abord, soustrayez y2 - y1 pour trouver la distance verticale. Ensuite, soustrayez x2 - x1 pour trouver la distance horizontale. Ne vous inquiétez pas si la soustraction donne des nombres négatifs. L'étape suivante consiste à mettre ces valeurs au carré, et la mise au carré donne toujours un nombre positif.
- Trouvez la distance le long de l'axe des y. Pour les exemples de points (32) et (78), dans lesquels (32) est le point 1 et (78) est le point 2: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Cela signifie qu'il y a six unités de distance sur l'axe des ordonnées entre ces deux points.
- Trouvez la distance le long de l'axe des x. Pour les mêmes exemples de points (32) et (78): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Cela signifie qu'il y a quatre unités de distance séparant les deux points sur l'axe des x.
- 4Carré les deux valeurs. Cela signifie que vous allez carrér la distance sur l'axe x (x2 - x1) et que vous carré séparément la distance sur l'axe y (y2 - y1).
- 62=36{\style d'affichage 6^{2}=36}
- 42=16{\displaystyle 4^{2}=16}
Pour trouver la distance entre deux points sur une ligne, prenez les coordonnées des deux points. - 5Additionnez les valeurs au carré. Cela vous donnera le carré de la distance diagonale linéaire entre vos deux points. Dans l'exemple des points (32) et (78), le carré de (8 - 2) est 36, et le carré de (7 - 3) est 16. 36 + 16 = 52.
- 6Prenez la racine carrée de l'équation. C'est la dernière étape de l'équation. La distance linéaire entre les deux points est la racine carrée de la somme des valeurs au carré de la distance sur l'axe x et de la distance sur l'axe y.
- Pour reprendre l'exemple: la distance entre (32) et (78) est carrée (52), soit environ 7,21 unités.
- Peu importe si vous obtenez un nombre négatif après avoir soustrait y2 - y1 ou x2 - x1. Parce que la différence est ensuite mise au carré, vous obtiendrez toujours une distance positive dans votre réponse.
Questions et réponses
- Quel est le point médian de 45, 972 et 66, 191?La coordonnée x du milieu est la moitié de la distance entre 45 et 66: 66 - 45 = 21. La moitié de 21 est 10,5. Ajoutez 10,5 à 45 pour obtenir la coordonnée x du point médian, 55,5. La coordonnée y du milieu est la moitié de la distance entre 972 et 191: 972 - 191 = 781. La moitié de 781 est 390,5. Ajoutez 390,5 à 191 pour obtenir la coordonnée y du milieu, 581,5. Le point médian est donc (55,5, 581,5).
- Où aurai-je besoin de cela en plus de mon test?Il est peu probable que vous utilisiez cette technique dans une application réelle. C'est une façon de s'entraîner à utiliser des graphiques et le théorème de Pythagore.
- Pour trouver la distance entre deux points (horizontalement ou verticalement), la formule est-elle utilisée soit Xsub1 -Xsub2, soit Xsub2 - Xsub1?Parce que tout ce qui vous intéresse est la distance, pas la direction, vous pouvez soustraire dans n'importe quel ordre. Vous voulez juste savoir à quelle distance se trouvent les deux points, et la soustraction dans les deux sens vous le dira. C'est vrai pour les directions horizontale et verticale.
- Quelle est la distance entre (2, 3) et (-812)?En utilisant la formule de distance indiquée dans l'article ci-dessus, trouvez la distance horizontale entre les deux points en soustrayant (-8) de 2, qui est 10. Ensuite, trouvez la distance verticale entre les points en soustrayant 12 de 3, qui est -9. On additionne ensuite les carrés de ces deux distances: 3² + (-9)² = 9 + 81 = 90. Trouvez la racine carrée de cette somme: √90 = 9,49. C'est la distance (en "unités") entre les deux points.
- Lorsque les deux points ont des positions X et Y négatives, comment puis-je remplir la formule?Vous remplissez toujours la formule de la même manière, en vous rappelant que les signes négatifs font partie de la formule. Les nombres négatifs au carré deviennent positifs, il ne devrait donc pas y avoir de problème à la fin.
- Si la distance entre deux points est 7 et les points sont 52 et x,4, comment puis-je trouver la valeur de x?La formule de distance est sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2). 7= carré((x-5)^2 + (4-2)^2)....> Carré des deux côtés....>49=(x-5)^2 + (4-2)^2.=>49=(x-5)^2+4=>49-4=(x-5)^2 =>45=(x-5)^2=>sqrt(45)=(x-5) =>x=6,7-5=>x=1,7
- Quelle est la distance de l'axe des x à (7,-2)?C'est une question ambiguë. Je suppose que vous voulez dire la distance la plus courte. Ensuite, votre deuxième point sera (70) car la ligne qui passe par (70) et (7,-2) est perpendiculaire à l'axe des x. Votre réponse est donc 2.
- Comment trouver la distance horizontale entre (3, 4) et (8, 4)?Soustrayez 3 de 8 puisque les deux sont à 4 sur l'axe des y. Donc la distance est: 8-3=5.
- Quelle est la distance entre (2, -4) et (-5, 3)?La formule de distance est sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2). 3-(-4)=7-5-2=-7 (7)^2=49 (-7)^2=49 carré (49+49)=9,8.
- Quelle est la distance entre (46) et (-58)?Soit (x_1, y_1) = (46) et (x_2, y_2) = (-58). La formule de distance est sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2). Connectez-vous simplement à la formule et vous obtenez sqrt (85).
Les commentaires (4)
- C'est un excellent site qui fournit des réponses utiles et corrige les théories erronées.
- J'étais confus au sujet des mathématiques, et cela m'a sauvé!
- Formule très clairement expliquée étape par étape. Merci.
- Merci beaucoup! Je pleurais littéralement de frustration parce que je ne comprenais pas, et mon professeur, bien que très gentil, ne parle pas l'anglais comme langue maternelle. Je peux dire avec fierté que je pleure maintenant de bonheur pour le succès!
