Comment utiliser le nombre zéro en maths?
Puisque zéro divisé par deux est zéro, avec zéro comme reste, zéro doit être un nombre pair.
Zero est un numéro très spécial et unique, et certaines personnes ne savent pas comment l'utiliser. Le nombre zéro est un symbole utilisé pour représenter l'absence de quelque chose. Ceci est un guide de base sur les propriétés du zéro et comment il est utilisé dans les mathématiques de tous les jours.
Méthode 1 sur 6: comprendre le concept de zéro
- 1Sachez que zéro n'est absolument rien. Ce n'est pas la même chose que les autres chiffres à cause de cela. Si vous dites à quelqu'un qu'il n'y a plus aucun morceau de tarte, c'est la même chose que de dire qu'il n'y a plus de tarte. Vous ne pouvez pas compter zéro ou en prendre une fraction.
- 2Sachez que zéro n'est ni négatif ni positif. En effet, les nombres positifs et négatifs sont définis par rapport à zéro. Les nombres positifs sont supérieurs à zéro, tandis que les nombres négatifs sont inférieurs à zéro. Zéro ne peut pas être plus grand ou plus petit que lui-même, donc il n'y a rien de tel que +0 ou -0. L'opposé de zéro est zéro puisque 0 + 0 = 0.
- 3Comprenez que zéro est un nombre pair. Cela peut être prouvé de différentes manières:
- Un nombre pair plus un nombre pair donne un nombre pair. 2+0=2. Par conséquent, zéro doit être un nombre pair.
- Un nombre pair divisé par deux donne zéro comme reste. Puisque zéro divisé par deux est zéro, avec zéro comme reste, zéro doit être un nombre pair.
- En fait, zéro est peut-être le nombre le plus pair. Six est singulièrement pair, parce qu'on peut le diviser par deux, une fois, tandis que douze est doublement pair, parce qu'on peut le diviser par deux, puis encore par deux. Donc, dans un sens, douze est plus pair que six. Comme vous pouvez continuer à diviser zéro par deux à l'infini, c'est le nombre le plus pair.
Méthode 2 sur 6: utiliser zéro en plus
- 1Connaître la propriété d'identité de l'addition. Cela signifie que lorsque vous ajoutez 0 à un nombre, vous récupérez le nombre d'origine; sous forme d'équation, ce serait x + 0 = x.
- 3 + 0 = 3
- 5 + 0 = 5
- -2 + 0 = -2
- 2Comprenez que lorsque vous ajoutez un nombre et son contraire, la somme sera égale à 0. Sous forme d'équation, ce serait x + (-x) = 0. L'opposé d'un nombre est appelé son inverse additif, et deux inverses additifs sont toujours égaux à zéro.
- -8 + 8 = 0
- 10 + -10 = 0
- -2 + 2 = 0
Prendre la racine carrée de zéro peut être reformulé comme "quel nombre de fois lui-même est zéro".
Méthode 3 sur 6: utiliser zéro dans la soustraction
- 1Soustraire 0 d'un nombre. Lorsque vous le faites, vous récupérerez le même numéro. Cela voudrait dire:
- 2 - 0 = 2
- 5 - 0 = 5
- -16 - 0 = -16
- 2Soustraire un nombre de 0. 0 moins n'importe quel nombre est l'opposé de ce nombre, ou son inverse additif. Sous forme d'équation, ce serait 0 - x = (-x) ou 0 - (-x) = x.
- 0 - 1 = (-1)
- 0 - 2 = (-2)
- 0 - (-180) = 180
- 3Soustraire un nombre à lui-même. Ce serait comme avoir cinq pommes sur la table et les enlever toutes les cinq. Si vous le faites, vous obtiendrez zéro. La même chose s'applique à la soustraction d'un nombre négatif à lui-même; lorsque vous faites cela, vous obtenez également zéro.
- 2 - 2 = 0
- 5 - 5 = 0
- -12 - (-12) = 0
Méthode 4 sur 6: utiliser zéro dans la multiplication et la division
- 1Connaître la propriété multiplicative de zéro. Cela signifie que lorsque vous multipliez un nombre par zéro, le produit sera toujours égal à zéro, quelle que soit la taille du nombre. Sous forme d'équation, ce serait un * 0 = 0.
- 0 x 1 = 0
- 0x5 = 0
- 0 x 280 = 0
- 0 x 1000 = 0
- 0 x 3000 = 0
- 0 x 10000 000 = 0
- 2Divisez 0 par un nombre. Lorsque vous avez 0 dans le dividende d'un problème de division, vous obtenez toujours zéro.
- 3Sachez que vous ne pouvez pas diviser par 0. Une expression où un nombre différent de zéro est divisé par zéro n'est pas définie. Par exemple, 28/0 revient à demander «quel nombre de fois 0 est égal à 28?» Il n'y a pas de tel nombre, car tout ce qui est fois 0 est 0.
- 0/0 est un cas particulier de cette règle. Il peut être reformulé comme «quel nombre de fois 0 est égal à zéro?» ou «0x=0». Puisque x peut être n'importe quel nombre, cette expression est indéterminée.
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Méthode 5 sur 6: utiliser zéro dans les exposants
- 1Sachez que zéro à n'importe quelle puissance est toujours zéro. Ce serait comme 0 x 0 x 0 x 0, ou multiplier plusieurs fois rien par rien. Étant donné que multiplier par rien n'obtient jamais un nulle part, 0 à n'importe quelle puissance reste 0 pour toujours.
- 2Sachez que tout nombre non nul à la puissance 0 est 1. Par exemple, 2 à la puissance 0 est 1 et 8 à la puissance 0 est 1.
- 0 à la puissance 0 est indéterminé, puisqu'il est «illégal» de diviser par zéro et, ainsi, 0 divisé par lui-même est indéterminé.
- 3Comprenez que la racine carrée de zéro est zéro. Prendre la racine carrée de zéro peut être reformulé comme "quel nombre de fois lui-même est zéro". 0*0=0, donc la racine carrée de zéro est zéro.
- Cela est vrai pour toute racine de zéro: la n ième racine de zéro est égal à zéro, tant de temps que n est pas égal à zéro.
Ceci est vrai pour toute racine de zéro: la nième racine de zéro est égale à zéro, tant que n n'est pas égal à zéro.
Méthode 6 sur 6: enseigner aux élèves du primaire à propos de zéro
- 1Montrez-leur que zéro n'est rien. Mentionnez un objet que vous n'avez pas et dites à vos élèves que si vous essayiez de le compter, vous ne pourriez pas. Il n'y a rien à compter en premier lieu.
- 2Apprenez-leur à utiliser zéro comme espace réservé (voir la section des conseils).
- 3Dites-leur qu'il est inutile d'ajouter ou de soustraire un zéro. Vous aurez juste la même valeur; c'est complètement inutile.
- Vous pouvez également utiliser zéro comme espace réservé. S'ils doivent distinguer trente-huit de trois cent huit, vous pouvez ajouter un zéro entre le 3 et le 8.
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