Comment ordonner les décimales du plus petit au plus grand?
Vous pouvez commander des nombres décimaux comme vous pouvez commander d'autres nombres.
Vous pouvez commander des nombres décimaux comme vous pouvez commander d'autres nombres. Avec les décimales, il est particulièrement important de comprendre la valeur de position. Vous pouvez utiliser un tableau de valeurs de position pour comparer la valeur de chiffres comparables dans chaque nombre, ou vous pouvez utiliser une droite numérique et évaluer la position relative de chaque nombre.
Méthode 1 sur 3: trier les décimales à l'aide de la valeur de position
- 1Regardez le nombre entier. Le moyen le plus rapide de déterminer le plus petit ou le plus grand nombre est de comparer leurs nombres entiers. Si un nombre a un nombre entier plus grand que les autres, c'est automatiquement le plus grand nombre. Si un nombre a un nombre entier plus petit que les autres, c'est automatiquement le nombre le plus petit.
- Par exemple, si vous comparez les nombres 12,45, 12,457 et 11,47, comparez les nombres entiers: 12, 12 et 11. Puisque 11 est inférieur à 12, vous savez que 11,47 sera le nombre le plus petit ou le plus petit.
- 2Mettre en place une table pour les nombres restants. Le tableau doit avoir une ligne pour chaque nombre et une colonne pour chaque chiffre des nombres. Vous devez également ajouter une ligne pour inclure la virgule décimale. Étiquetez les valeurs de position au-dessus du tableau.
- Par exemple, puisque vous comparez 12,45 et 12 457, vous créerez un tableau avec deux lignes et six colonnes - une colonne pour chaque valeur de position dans le nombre le plus long, plus une colonne pour la virgule décimale.
- De gauche à droite, les colonnes seraient étiquetées dizaines, unités, décimales, dixièmes, centièmes, millièmes.
- 3Complétez les nombres sur le tableau. Assurez-vous que les points décimaux s'alignent. Si les nombres sont de longueurs différentes, remplissez des zéros pour toutes les colonnes ouvertes.
- Par exemple, puisque 12,45 a quatre chiffres et 12,457 a cinq chiffres, vous devrez ajouter un 0 à la place des millièmes pour 12,45.
La plus grande valeur de position pour les nombres fractionnaires est la décimale. - 4Comparez la colonne des dixièmes. Si l'un des nombres a un chiffre plus grand dans la colonne des dixièmes, c'est le nombre le plus grand. Si les nombres ont le même chiffre dans la colonne des dixièmes, vous devez passer à la comparaison de la colonne des centièmes.
- Par exemple, 12,45 et 12457 ont tous deux un 4 à la dixième place, vous ne pouvez donc pas encore dire lequel est le plus grand.
- 5Comparez la colonne des centièmes. Encore une fois, comparez les chiffres de cette valeur de position. Si l'un des nombres a un plus grand chiffre ici, c'est le plus grand nombre. Sinon, vous devez passer à la colonne des millièmes.
- Par exemple, 12,45 et 12457 ont tous deux un 5 à la place des centièmes, vous ne pouvez donc pas encore dire lequel est le plus grand.
- 6Comparez les plus petites valeurs de position fractionnaires. Continuez à comparer les chiffres dans les colonnes de votre tableau, jusqu'à ce que vous trouviez un nombre qui a un chiffre plus grand. Ce sera le plus grand nombre.
- Par exemple, 12,45 a un 0 à la place des millièmes, et 12,457 a un 7 à la place des millièmes. Ainsi, 12457 est supérieur à 12,45.
- 7Ordonne les nombres du plus petit au plus grand. Le plus petit nombre devrait arriver en premier dans votre liste et le plus grand nombre devrait venir en dernier. Les autres numéros doivent être listés entre les deux dans l'ordre croissant.
- Par exemple, les nombres listés du plus petit au plus grand sont 11,47, 12,45, 12 457. Vous pouvez également les écrire en utilisant le symbole inférieur à: 11,47 < 12,45 < 12 457.
Méthode 2 sur 3: ordonner les décimales à l'aide d'une droite numérique
- 1Comparez les nombres entiers. Le moyen le plus rapide d'ordonner les décimales est de regarder leurs nombres entiers. Si un nombre entier est supérieur ou inférieur aux autres, vous savez que la décimale est supérieure ou inférieure aux autres.
- Par exemple, si vous comparez 14,36 et 13458 et 14 369, vous compareriez 14, 13 et 14. Puisque 13 est inférieur à 14, vous savez que 13458 est le plus petit nombre.
Le moyen le plus rapide d'ordonner les décimales est de regarder leurs nombres entiers. - 2Déterminez la première valeur de position où les chiffres diffèrent. En vous déplaçant de gauche à droite, comparez les chiffres de chaque valeur de position. Le fait de noter les différences entre les numéros vous aidera à configurer votre ligne numérique.
- Par exemple, 14,36 et 14,369 ont les mêmes chiffres jusqu'au millième.
- 3Détermine les deux nombres fractionnaires entre lesquels se trouvent les décimales. Ce seront les premier et dernier chiffres que vous étiquetez sur votre droite numérique. Pour trouver ces nombres, recherchez la dernière valeur de position où les nombres partagent le même chiffre. Ce sera le premier numéro de votre ligne numérique. Pour trouver le dernier nombre, ajoutez 1 à la dernière valeur de position des nombres partagés.
- Par exemple, puisque la dernière valeur de position où 14,36 et 14369 partagent un chiffre est la position des centièmes, le premier nombre sur la droite numérique sera 14,36. Déterminez le dernier nombre en ajoutant 1 à la place des centièmes. Ainsi, le dernier nombre sur la droite numérique est 14,37.
- 4Divisez la droite numérique en dixièmes. Étant donné que chaque nouvelle valeur de position augmente ou diminue d'un facteur 10, vous devez diviser la ligne en dixièmes pour représenter les 10 plus petits nombres qui se trouvent entre le premier et le dernier nombre sur la droite numérique. Vous n'avez pas besoin d'étiqueter chaque numéro, mais le faire peut rendre plus facile à tracer les chiffres que vous comparez.
- Par exemple, entre 14,36 et 14,37, vous devez étiqueter 14 361, 14 362, 14 363, 14 364, 14 365, 14 366, 14 367, 14 368 et 14 369.
- 5Tracez les nombres que vous comparez sur la droite numérique. Si vous avez étiqueté tous les nombres sur votre droite numérique, trouvez simplement le nombre correspondant et dessinez un point. Si vous n'avez pas étiqueté, vous devrez compter les marques de hachage. Si un nombre que vous comparez ne tombe pas directement sur un point étiqueté de la droite numérique, tracez le nombre entre deux autres nombres ou marques de hachage.
- Par exemple, si vous comparez 14,36 et 14,369, dessinez un point sur le premier chiffre de la droite numérique pour montrer 14,36. Dessinez un point sur l'avant-dernier nombre pour afficher 14 369.
- 6Comparez l'emplacement de chaque nombre sur la droite numérique. Sur une droite numérique, les nombres grossissent de gauche à droite. Ainsi, le plus grand nombre sera le plus à droite sur la droite numérique et le plus petit nombre sera le plus à gauche sur la droite numérique.
- Par exemple, puisque 14 369 se trouve à droite de 14,36, alors 14 369 est le plus grand nombre.
Notez que, tout comme la valeur de position dans les nombres entiers, la valeur de position dans les nombres fractionnaires augmente de droite à gauche. - 7Écris les nombres dans l'ordre du plus petit au plus grand. Le plus petit nombre doit être listé en premier et le plus grand nombre doit être listé en dernier. Les autres numéros doivent être énumérés entre ces deux, dans l'ordre croissant.
- Par exemple, 13 458, 14,36, 14369. Vous pouvez également utiliser le signe inférieur à pour montrer leur relation: 13458 < 14,36 < 14369.
Méthode 3 sur 3: comprendre la valeur de position
- 1Localisez le symbole décimal. Un symbole décimal ressemble à un point ou à un point. (En Europe, le symbole décimal ressemble à une virgule.) Il sépare le nombre en ses parties entières et fractionnaires. Les chiffres à gauche d'un symbole décimal représentent des nombres entiers. Les chiffres à droite du symbole décimal représentent des nombres fractionnaires.
- Par exemple, si vous avez le nombre décimal 12,38, les chiffres 1 et 2 représentent des nombres entiers (le nombre 12), et les chiffres 3 et 8 représentent des nombres fractionnaires (0,38 est inférieur à 1, ou une fraction de 1).
- 2Apprenez les valeurs de position pour les nombres entiers. La valeur de position indique la valeur d'un chiffre. Un chiffre peut avoir une valeur différente, selon l'endroit où il se trouve dans un nombre. De droite à gauche, les valeurs de position sont des unités, des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de milliers, des centaines de milliers et des millions.
- Par exemple, dans le nombre 51, le chiffre 5 est à la place des dizaines. Il a une valeur de 5 dizaines, ou 50. Mais dans le nombre 50001, le chiffre 5 est à la place des dizaines de milliers. Il a une valeur de 5 dix mille, ou 50000.
- La plus petite valeur de position pour les nombres entiers est la position des unités. Une fois que vous en avez 10, vous les échangez contre 1 dix. Ainsi, vous avez un 1 à la place des dizaines et un 0 à la place des unités. Une fois que vous avez 10 dizaines, vous les échangez contre 1 cent. Ainsi, vous avez un 1 à la place des centaines et un 0 à la place des dizaines et des unités. En d'autres termes, chaque nouvelle valeur de position que vous ajoutez augmente d'un facteur 10. Cette tendance se poursuit pour les valeurs de position plus élevées.
- Notez que la valeur de position augmente de droite à gauche. Dans un nombre entier, un chiffre a d'autant plus de valeur qu'il est éloigné de la virgule.
- 3Apprenez la valeur de position des nombres fractionnaires. Tout comme la valeur de position indique la valeur d'un chiffre dans un nombre entier, elle indique également la valeur d'un chiffre dans un nombre fractionnaire. De gauche à droite à partir du symbole décimal, les valeurs de position sont des dixièmes, centièmes, millièmes, dix-millièmes, cent-millièmes et millionièmes.
- Par exemple, dans le nombre 1,5, le chiffre 5 est à la place des dixièmes. Il a la valeur de 5 dixièmes, soit 510{\displaystyle {\frac {5}{10}}} . Mais dans le nombre 1 0005, le chiffre 5 a une valeur de 5 dix millièmes, soit 510000{\displaystyle {\frac {5}{10000}}} .
- La plus grande valeur de position pour les nombres fractionnaires est la décimale. Il faut 10 centièmes pour faire 1 dixième. Il faut 10 millièmes pour faire 1 centième. En d'autres termes, chaque nouvelle valeur de position que vous ajoutez diminue d'un facteur 10. Cette tendance se poursuit pour les plus petites valeurs de position.
- Notez que, tout comme la valeur de position dans les nombres entiers, la valeur de position dans les nombres fractionnaires augmente de droite à gauche. Cependant, dans un nombre fractionnaire, un chiffre a moins de valeur plus il est éloigné de la virgule décimale. C'est une idée fausse commune que 1 dixième est inférieur à 1 centième, puisque 1 dix est inférieur à 1 cent. Cependant, 1 dixième est supérieur à 1 centième. Lors de la comparaison de la valeur de position fractionnaire, il peut être utile de penser aux chiffres exprimés sous forme de fractions: 110>1100{\displaystyle {\frac {1}{10}}>{\frac {1}{100}}} .
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Questions et réponses
- Quel est le moins: 0,105, 0,501, 0,015 ou 0,15?Les quatre nombres n'ont rien d'autre qu'un zéro à gauche de la virgule décimale, donc la prochaine chose à regarder est la première place à droite de la virgule décimale. Les nombres à cet endroit sont 1, 5, 0 et 1. Donc le nombre avec le 0 à cet endroit est le moins: 0,015.
