Comment déterminer le rapport de démultiplication?
Pour déterminer le rapport de démultiplication d'un train d'engrenages à 2 vitesses, commencez par identifier vos engrenages. L'engrenage attaché à l'arbre du moteur est considéré comme le premier engrenage, ou «engrenage d'entraînement», et l'autre engrenage, dont les dents sont en prise avec l'engrenage d'entraînement, est considéré comme le deuxième engrenage, ou «engrenage mené». Comptez le nombre de dents sur le pignon d'entraînement et sur le pignon mené. Ensuite, divisez le nombre de dents sur l'engrenage mené par le nombre de dents sur l'engrenage d'entraînement pour obtenir le rapport d'engrenage. Par exemple, si l'engrenage d'entraînement a 20 dents et l'engrenage mené a 30 dents, le rapport d'engrenage est de 1,5. Si vous souhaitez apprendre à utiliser le rapport de démultiplication pour calculer les vitesses des engrenages, continuez à lire l'article!
Ensuite, divisez le nombre de dents sur l'engrenage mené par le nombre de dents sur l'engrenage d'entraînement pour obtenir le rapport d'engrenage.
En génie mécanique, un rapport d'engrenage est une mesure directe du rapport des vitesses de rotation d'au moins deux engrenages à emboîtement. En règle générale, lorsqu'il s'agit de deux vitesses, si le pignon d'entraînement (celui qui reçoit directement la force de rotation du moteur, du moteur, etc.) est plus grand que le pignon mené, ce dernier tournera plus rapidement, et vice versa. Nous pouvons exprimer ce concept de base avec la formule Rapport d'engrenage = t2 / t1, où T1 est le nombre de dents sur le premier engrenage et T2 est le nombre de dents sur le second.
Méthode 1 sur 2: trouver le rapport de démultiplication d'un train d'engrenages
Deux vitesses
- 1Commencez avec un train à deux vitesses. Pour pouvoir déterminer un rapport de démultiplication, vous devez avoir au moins deux engrenages engagés l'un avec l'autre - c'est ce qu'on appelle un «train d'engrenages». Habituellement, le premier engrenage est un "engrenage d'entraînement" attaché à l'arbre du moteur et le second est un "engrenage mené" attaché à l'arbre de charge. Il peut également y avoir n'importe quel nombre d'engrenages entre ces deux pour transmettre la puissance du pignon d'entraînement au pignon mené: on les appelle "pignons fous".
- Pour l'instant, regardons un train d'engrenages avec seulement deux engrenages. Pour pouvoir trouver un rapport de démultiplication, ces engrenages doivent interagir les uns avec les autres - en d'autres termes, leurs dents doivent être engrenées et l'une doit tourner l'autre. À titre d'exemple, disons que vous avez un petit engrenage d'entraînement (engrenage 1) qui fait tourner un engrenage mené plus grand (engrenage 2).
- 2Comptez le nombre de dents sur le pignon d'entraînement. Un moyen simple de trouver le rapport de démultiplication entre deux engrenages imbriqués consiste à comparer le nombre de dents (les petites saillies en forme de cheville au bord de la roue) qu'ils ont tous les deux. Commencez par déterminer le nombre de dents sur le pignon d'entraînement. Vous pouvez le faire en comptant manuellement ou, parfois, en vérifiant ces informations étiquetées sur l'engrenage lui-même.
- À titre d'exemple, disons que le plus petit engrenage d'entraînement de notre système a 20 dents.
- 3Comptez le nombre de dents sur le pignon mené. Ensuite, déterminez le nombre de dents sur l'engrenage mené exactement comme vous l'avez fait auparavant pour l'engrenage d'entraînement.
- Disons que, dans notre exemple, l'engrenage mené a 30 dents.
- 4Divisez un nombre de dents par l'autre. Maintenant que vous savez combien de dents il y a sur chaque engrenage, vous pouvez trouver le rapport d'engrenage de manière relativement simple. Divisez les dents de l'engrenage mené par les dents de l'engrenage d'entraînement. Selon votre tâche, vous pouvez écrire votre réponse sous forme de décimale, de fraction ou de rapport (c.-à-d. X: y).
- Dans notre exemple, diviser les 30 dents de l'engrenage mené par les 20 dents de l'engrenage d'entraînement nous donne 30/20 = 1,5. Nous pouvons également écrire ceci comme 1,5 ou 1,5: 1, etc.
- Ce rapport de démultiplication signifie que le plus petit pignon d'entraînement doit tourner une fois et demie pour que le plus grand pignon mené fasse un tour complet. Cela a du sens - puisque l'engrenage entraîné est plus gros, il tournera plus lentement.
Le nombre de dents de votre engrenage d'entraînement et de votre engrenage mené détermine la vitesse de l'engrenage mené.
Plus de deux vitesses
- 1Commencez avec un train d'engrenages de plus de deux vitesses. Comme son nom l'indique, un «train d'engrenages» peut également être constitué d'une longue séquence d'engrenages - et pas seulement d'un seul engrenage d'entraînement et d'un seul engrenage entraîné. Dans ces cas, le premier rapport reste le pignon conducteur, le dernier rapport reste le pignon mené et ceux du milieu deviennent des "pignons fous". Ceux-ci sont souvent utilisés pour changer le sens de rotation ou pour connecter deux engrenages lorsqu'un engrenage direct les rendrait peu maniables ou pas facilement disponibles.
- Disons à titre d'exemple que le train à deux engrenages décrit ci-dessus est maintenant entraîné par un petit engrenage à sept dents. Dans ce cas, le pignon à 30 dents reste le pignon mené et le pignon à 20 dents (qui était auparavant le conducteur) est maintenant un pignon fou.
- 2Divisez les nombres de dents de l'entraînement et des engrenages menés. La chose importante à retenir lorsqu'il s'agit de trains d'engrenages à plus de deux vitesses est que seuls le conducteur et les engrenages entraînés (généralement le premier et le dernier) comptent. En d'autres termes, les pignons fous n'affectent pas du tout le rapport de démultiplication de l'ensemble du train. Une fois que vous avez identifié votre pignon d'entraînement et votre pignon mené, vous pouvez trouver le rapport de démultiplication exactement comme avant.
- Dans notre exemple, nous trouverions le rapport de démultiplication en divisant les trente dents de l'engrenage mené par les sept dents de notre nouveau conducteur. 30/7 = environ 4,3 (ou 4,3: 1, etc.) Cela signifie que l'engrenage d'entraînement doit tourner environ 4,3 fois pour que l'engrenage entraîné beaucoup plus grand tourne une fois.
- 3Si vous le souhaitez, trouvez les rapports de démultiplication des engrenages intermédiaires. Vous pouvez également trouver les rapports de démultiplication impliquant les pignons fous, et vous voudrez peut-être le faire dans certaines situations. Dans ces cas, commencez par le pignon d'entraînement et travaillez vers le pignon de charge. Traitez l'engrenage précédent comme s'il s'agissait de l'engrenage d'entraînement en ce qui concerne l'engrenage suivant. Divisez le nombre de dents sur chaque engrenage «mené» par le nombre de dents sur l'engrenage «d'entraînement» pour chaque ensemble d'engrenages de verrouillage pour calculer les rapports d'engrenage intermédiaires.
- Dans notre exemple, les rapports de démultiplication intermédiaires sont 20/7 = 2,9 et 30/20 = 1,5. Notez qu'aucun de ceux-ci n'est égal au rapport de démultiplication pour l'ensemble du train, 4,3.
- Cependant, notez également que (20/7) × (30/20) = 4,3. En général, les rapports d'engrenage intermédiaires d' un train d'engrenages se multiplieront pour égaler le rapport d'engrenage global.
Par exemple, si l'engrenage d'entraînement a 20 dents et l'engrenage mené a 30 dents, le rapport d'engrenage est de 1,5.
Méthode 2 sur 2: faire des calculs de rapport / vitesse
- 1Trouvez la vitesse de rotation de votre engrenage d'entraînement. En utilisant l'idée des rapports d'engrenage, il est facile de déterminer à quelle vitesse un engrenage mené tourne en fonction de la vitesse «d'entrée» de l'engrenage d'entraînement. Pour commencer, trouvez la vitesse de rotation de votre engrenage d'entraînement. Dans la plupart des calculs d'engrenages, cela est donné en tours par minute (tr / min), bien que d'autres unités de vitesse fonctionnent également.
- Par exemple, disons que dans l'exemple de train d'engrenages ci-dessus avec un engrenage d'entraînement à sept dents et un engrenage mené à 30 dents, l'engrenage d'entraînement tourne à 130 tr / min. Avec ces informations, nous trouverons la vitesse de l'engrenage mené dans les prochaines étapes.
- 2Branchez vos informations dans la formule s1 × t1 = s2 × t2. Dans cette formule, S1 se réfère à la vitesse de rotation de l'engrenage d'entraînement, T1 se réfère aux dents de l'engrenage d'entraînement, et S2 et T2 à la vitesse et aux dents de l'engrenage mené. Remplissez les variables jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'une seule indéfinie.
- Souvent, dans ce genre de problèmes, vous résolvez pour S2, bien qu'il soit parfaitement possible de résoudre n'importe quelle variable. Dans notre exemple, en branchant les informations dont nous disposons, nous obtenons ceci:
- 130 tours par minute × 7 = s2 × 30
- 3Résoudre. Trouver votre variable restante est une question d'algèbre de base. Simplifiez simplement le reste de l'équation et isolez la variable d'un côté du signe égal et vous aurez votre réponse. N'oubliez pas de l'étiqueter avec les unités correctes - vous pouvez perdre des points pour cela dans le travail scolaire.
- Dans notre exemple, nous pouvons résoudre comme ceci:
- 130 tours par minute × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30,33 tours par minute = S2
- En d'autres termes, si l'engrenage d'entraînement tourne à 130 tours par minute, l'engrenage mené tournera à 30,33 tours par minute. Cela a du sens - puisque l'engrenage entraîné est beaucoup plus gros, il tournera beaucoup plus lentement.
L'engrenage attaché à l'arbre du moteur est considéré comme le premier engrenage, ou «engrenage d'entraînement», et l'autre engrenage, dont les dents sont en prise avec l'engrenage d'entraînement, est considéré comme le deuxième engrenage, ou «engrenage mené».
- La puissance nécessaire pour entraîner la charge est augmentée ou diminuée par rapport au moteur par le rapport de transmission. Le moteur doit être dimensionné pour fournir la puissance nécessaire à la charge une fois que le rapport de transmission est pris en compte. Un système à engrenages (où le régime de charge est supérieur au régime du moteur) nécessitera un moteur qui délivre une puissance optimale à des vitesses de rotation inférieures.
- Pour voir les principes du rapport de démultiplication en action, faites un tour sur votre vélo! Remarquez qu'il est plus facile de gravir des collines lorsque vous avez un petit équipement à l'avant et un gros à l'arrière. Bien qu'il soit plus facile de faire tourner le plus petit engrenage avec l'effet de levier de vos pédales, il faut de nombreuses rotations pour faire tourner votre roue arrière par rapport aux réglages de vitesse que vous utiliseriez pour les sections plates, ce qui vous ralentit.
- Un système à vitesse réduite (où le régime de charge est inférieur au régime du moteur) nécessitera un moteur qui délivre une puissance optimale à des vitesses de rotation plus élevées.
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Questions et réponses
- Comment la vitesse du rapport de transmission dépend-elle du rayon des engrenages?Pour que deux engrenages entraînent / s'engrènent l'un contre l'autre, ils doivent avoir la même conception / pas de dent. Ainsi, un engrenage à 80 dents par rapport à un engrenage compatible à 100 dents devrait avoir 80% du diamètre.
- Comment le rapport de démultiplication est-il lié à un train d'engrenages?Le nombre de dents de votre engrenage d'entraînement et de votre engrenage mené détermine la vitesse de l'engrenage mené.
- Peut-on engrener un engrenage de 200 dents avec un engrenage à 15 dents? Quel est l'effet du rapport de démultiplication?Oui. Pour chaque 1 tr / min de l'engrenage à 200 dents, l'engrenage à 15 dents fait 13,33 tr / min.
- Qu'est-ce que le couple de rupture?Le couple de rupture est le couple réel appliqué après que toutes les inefficacités du moteur (couple de frottement) ont été supprimées du couple que le moteur est calculé pour produire (couple indiqué).
- Quel est le lien entre lpm et rpm?Litres par minute = lpm (en termes de liquide). Rotations par minute = rpm (en termes de pièces solides).
- Comment déterminer le rapport de vitesse entre deux rapports en fonction du régime de chacun?Divisez simplement les 2 nombres de la même manière que vous le feriez si vous aviez le nombre de dents de chaque engrenage.
- Si un engrenage à 38 dents tournant à 360 tr / min entraîne un autre engrenage à 144 tr / min, quel est le nombre de dents sur l'engrenage mené?T1 * S1 = S2 * T2 où, T1 = nombre de dents sur l'engrenage d'entraînement, S1 = vitesse angulaire sur l'engrenage d'entraînement, T2 = nombre de dents sur l'engrenage mené et S2 = vitesse angulaire sur l'engrenage mené. 38 dents * 360 tr / min = T2 * 144 tr / min. T2 = 95 dents sur le pignon mené.
- Comment déterminer mon rapport de démultiplication dans ma boîte de vitesses?Si vous ne pouvez pas voir les engrenages, vous pouvez marquer l'arbre et le point de départ sur la boîte de vitesses et compter le nombre de fois où il tourne lorsque vous faites tourner l'autre arbre d'une rotation complète.
- Qu'est-ce que la vitesse supérieure et la vitesse réduite?Gear up est lorsque vous conduisez un engrenage plus petit avec un engrenage plus grand, créant ainsi un régime plus rapide à la sortie mais moins de couple. La réduction de vitesse consiste à entraîner un engrenage plus grand avec un engrenage plus petit, créant un régime plus lent à la sortie mais plus de couple.
- Si les roues tournent à 500 tr / min, quel serait le rapport de démultiplication?Afin de répondre à cette question, nous devons connaître le régime de l'arbre d'entraînement. Une fois que vous savez cela, ce sont des calculs très simples pour déterminer le ratio.
Questions sans réponse
- Quelle est la meilleure façon de sélectionner le nombre de pignons et de dents d'engrenage lors du démarrage pour le rapport de démultiplication?
- Quelles sont les relations entre la vitesse, le couple, la taille des roues et les régimes?
- Comment calculer la vitesse maximale d'un véhicule?
- Qu'est-ce que le u dans une boîte de vitesses?
- Comment trouver le train d'engrenages si je connais le nombre de dents sur le composant?
Les commentaires (30)
- Je suis maintenant essentiellement conscient du fonctionnement du couple dans la plupart des véhicules à roues.
- Les photos donnent une idée claire, et ses explications sont également simples à comprendre.
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- J'avais besoin de savoir si je pouvais changer une pompe à moteur en une manivelle. Cet article m'a permis de comprendre la quantité de réduction nécessaire pour le faire et si c'était même une question pratique.
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- Cela me montre les connaissances nécessaires pour l'ingénierie des transmissions, en s'assurant que les rapports de régime peuvent être modifiés par les engrenages, car tout ce qu'une transmission fait est de faire en sorte qu'une vitesse constante ou en accélération soit capable de produire la vitesse tout en abaissant le régime, et vice versa pour le freinage et les arrêts.
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- J'ai un tour LeBlond de 1927. Le chariot tourne dur car il est si grand (tour de 64 cm), j'ai donc fait 3 vitesses pour changer le rapport afin de pouvoir le tourner plus facilement. J'utilise la même poignée, je l'ai juste déplacée un peu.
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