Comment faire une double interpolation linéaire?

Avez-vous déjà eu à rechercher une valeur dans un tableau pour constater que les conditions que vous avez se trouvent entre celles qui sont répertoriées? Qu'avez-vous fait lorsque cela s'est produit? Vous venez probablement de terminer. Une autre méthode consiste à interpoler. C'est un moyen plus précis d'obtenir la valeur souhaitée proportionnellement à partir d'un tableau lorsque les conditions ne sont pas répertoriées (voir la section «Avertissement» ci-dessous).

Localisez où la valeur d'enthalpie serait à 12 bar a et 325 C. 9 Appelez cette valeur d'enthalpie c.

Une table de vapeur (qui répertorie les conditions de température et de pression pour donner les valeurs d'enthalpie, d'entropie, de volume spécifique et d'énergie interne spécifique) est un exemple de table qui peut nécessiter une interpolation. Les instructions suivantes vous apprendront comment faire une double interpolation linéaire. Pour cette démonstration, utilisez la table de vapeur pour trouver l'enthalpie (h) aux conditions 12 bar a, qui est désignée par A, et 325 C, qui est appelée B dans cet article.

enthalpie la mesure de la teneur en chaleur en tant que relation dans un système comme dans l'analyse chimique par chauffage puis enregistrement de la température d'un changement de phase, par exemple: lorsqu'il passe d'un solide à un liquide ou à un gaz pour aider à identifier une substance.

Pas

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Cliquez sur l'image de l'exemple de table de vapeur pour ouvrir cette image dans une nouvelle fenêtre dans une taille plus grande pour être plus facile à voir clairement.
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Localisez où 12 bar a (a) serait.
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Appelez la valeur qui précède a1.
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Appelez la valeur qui vient après a2.
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Localisez où 325 C (b) serait.
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Appelez la valeur qui précède b1.
7

Appelez la valeur qui vient après b2.
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Localisez où la valeur d'enthalpie serait à 12 bar a et 325 C.
9

Appelez cette valeur d'enthalpie c.
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Localisez la valeur à (a1,b1).
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Appelez la valeur c11.
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Localisez la valeur à (a1,b2).
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Appelez la valeur c12.
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Localisez la valeur à (a2,b1).
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Appelez la valeur c21.
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Localisez la valeur à (a2,b2).
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Appelez la valeur c22.
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Branchez les valeurs dans l'équation 1. Cela devrait alors ressembler à l'équation 2 avec des valeurs à la place des variables.

Conseils

Cet article sert à interpoler entre les valeurs d'un tableau par exemple de deux équations linéaires telles qu'une sorte d'analyse en laboratoire d'un composé chimique, mais si vous avez une seule équation de y=mx+b avec y=enthalpie x=température, où l'enthalpie est inconnue, résolvez pour b avec des valeurs connues (y, x) et la pente connue m. Donc y - mx = b valeur. C'est un moyen d'effectuer un seul calcul linéaire de b, mais une fonction de calculatrice graphique peut fonctionner avec vos données en utilisant <2nd><STAT> et remplir la "Liste" avec vos données. Puis <STAT>"Calc" ouvre un menu pour sélectionner la fonction, par exemple: pour la régression "LinReg(ax + b)", pour calculer une équation d'une droite à partir de vos données. Ensuite, utilisez "TblSet" pour configurer la façon dont la table s'affichera, puis ouvrez le "Tableau". Lire les valeurs dans le tableau généré par la calculatrice. Vous pouvez également <GRAPH>l'équation et utiliser <TRACE>pour trouver certains points au lieu de les lire dans ce "tableau".

Mises en garde

Des sauts énormes entre les valeurs répertoriées indiquent un changement de phase, si les lectures actuelles sont vraies. Lorsque cela se produit, l'interpolation ne donnera pas une valeur précise.

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