Comment trouver un certain nombre de termes dans une suite arithmétique?
Pour trouver le nombre de termes dans une séquence arithmétique, divisez la différence commune en la différence entre le dernier et le premier terme, puis ajoutez 1.
Trouver le nombre de termes dans une séquence arithmétique peut sembler une tâche complexe, mais c'est en fait assez simple. Tout ce que vous avez à faire est de brancher les valeurs données dans la formule t n = a + (n - 1) d et de résoudre n, qui est le nombre de termes. Notez que t n est le dernier nombre de la séquence, a est le premier terme de la séquence et d est la différence commune.
- 1Identifiez les premier, deuxième et dernier termes de la séquence. En règle générale, pour résoudre un problème comme celui-ci, vous recevrez les 3 premiers termes ou plus ainsi que le dernier terme.
- Par exemple, vous pouvez avoir la séquence suivante: 107, 101, 95...-61. Dans ce cas, le premier terme est 107, le deuxième terme est 101 et le dernier terme est -61. Vous avez besoin de toutes ces informations pour résoudre le problème.
- 2Soustraire le premier terme du deuxième terme pour trouver la différence commune. Dans l'exemple de séquence, le premier terme est 107 et le deuxième terme est 101. Donc, soustrayez 107 de 101, ce qui est -6. Par conséquent, la différence commune est de -6.
On m'a donné la somme de la séquence, le dernier terme et la différence commune. - 3Utilisez la formule t n = a + (n - 1) d pour résoudre n. Branchez le dernier terme (t n), le premier terme (a) et la différence commune (d). Travaillez l'équation jusqu'à ce que vous ayez résolu pour n.
- La différence entre le dernier terme et le premier terme sera toujours divisible par la différence commune.
- Ne confondez pas la différence entre le premier et le dernier terme avec la différence commune.
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Questions et réponses
- On m'a donné cette séquence: 2+10+18. Comment trouver la somme des 40 premiers termes?Trouver la somme d'une séquence arithmétique consiste à trouver la moyenne du premier et du dernier nombre de la séquence. Par conséquent, vous devez connaître le 40e terme. Une fois que vous avez trouvé le 40e terme (il existe un article de guide sur la recherche d'un certain terme dans une séquence arithmétique), ajoutez-le à 2, divisez par 2, puis multipliez par 40. C'est la somme que vous recherchez.
- Une suite arithmétique commence-t-elle à n=0?Lorsqu'on vous donne une séquence, vous obtenez généralement le premier terme. Sauf si n(1)=0, alors non, la suite arithmétique ne commence pas toujours par 0.
- Quelle est la différence commune dans un moins?Voici un exemple: -2, -5, -8, -11. Dans cette séquence, la différence commune (d) est trouvée en soustrayant n'importe quel terme du terme qui le précède. Par exemple, -5 - (-2) = -5 + 2 = -3. La différence commune est un 3 négatif, ce qui signifie que 3 est toujours soustrait d'un terme donné pour trouver le terme suivant dans la séquence.
- Si le premier terme et le dernier terme d'une progression arithmétique sont 5 et 89, comment puis-je trouver le nombre de termes?Vous ne pouvez pas sans connaître la différence entre des termes consécutifs.
- Si la différence n'est pas indiquée, comment puis-je trouver la différence?Soustraire n'importe quel terme de celui qui le suit.
- Combien y a-t-il de termes dans 31, 32, 33, 47, 48, 49?En supposant que cette séquence se compose de chaque entier de 31 à 49, soustrayez 31 de 49, puis ajoutez 1.
- Comment puis-je trouver le nombre d'éléments lorsque la moyenne arithmétique est donnée mais que la somme des éléments n'est pas donnée?Vous auriez besoin de plus d'informations, telles que la différence commune et les premier et dernier termes.
- Puis-je utiliser la formule (A - L/d) + 1 pour trouver n?Comme expliqué ci-dessus, n = [(L - A) / d] + 1.
- On m'a donné la somme de la séquence, le premier terme et la différence commune. Comment puis-je obtenir le nombre de termes?Vous n'avez pas assez d'informations pour trouver le nombre de termes rapidement. Cependant, vous pouvez commencer au premier terme et continuer à ajouter la différence commune encore et encore jusqu'à ce que vous atteigniez la somme donnée de la séquence. Comptez le nombre de fois où vous avez ajouté la différence commune. Ajoutez 1 à ce nombre pour obtenir le nombre de termes de la séquence.
- Comment trouver le numéro du terme? Quelqu'un peut-il expliquer d'une manière simple et facile?Pour trouver le nombre de termes dans une séquence arithmétique, divisez la différence commune en la différence entre le dernier et le premier terme, puis ajoutez 1.
Questions sans réponse
- Si la somme d'une progression arithmétique est 200, et si le premier terme est 20, quel est le nombre total de termes dans cette progression arithmétique?
- Quelle est la valeur de n pour laquelle le nième terme est 675?
- On m'a donné la somme de la séquence, le dernier terme et la différence commune. Comment puis-je déterminer le nombre total de termes?
- Que représente un «1» dans la formule?
- Comment obtenir et résoudre le premier terme d'une suite arithmétique?
Les commentaires (4)
- Je n'étais pas capable de faire des séquences arithmétiques, mais avec l'aide d'un guide, j'ai réussi à le faire.
- J'ai été confus sur la façon de faire cela pendant le plus longtemps. Merci beaucoup!
- Extrêmement utile. Je suis l'école à la maison et je ne le ferai pas sans votre aide!
- C'est très bien.
