Comment convertir l'hexadécimal en binaire ou décimal?
Pour convertir l'hexadécimal en binaire, convertissez chaque chiffre hexadécimal en 4 chiffres binaires. Chacun des 16 chiffres hexadécimaux est égal à 4 chiffres binaires, il vous suffit donc de mémoriser les 16 conversions. Par exemple, l'hexadécimal 1 est égal au binaire 0001. Pour convertir l'hexadécimal en décimal, multipliez chaque valeur de position dans le nombre hexadécimal par la puissance correspondante de seize. Ensuite, ajoutez tous les produits ensemble pour obtenir la décimale. Si vous voulez apprendre à étiqueter les systèmes que vous utilisez en indices, continuez à lire l'article!
Pour convertir l'hexadécimal en binaire, convertissez chaque chiffre hexadécimal en 4 chiffres binaires.
Comment changez-vous ces chiffres et lettres amusants en quelque chose que vous ou votre ordinateur pouvez comprendre? La conversion de l'hexadécimal en binaire est très simple, c'est pourquoi l'hexadécimal a été adopté dans certains langages de programmation. La conversion en décimal est un peu plus compliquée, mais une fois que vous l'avez obtenue, il est facile de répéter pour n'importe quel nombre.
Partie 1 sur 3: conversion de l'hexadécimal en binaire
- 1Convertissez chaque chiffre hexadécimal en quatre chiffres binaires. L'hexadécimal a été adopté en premier lieu parce qu'il est si facile de convertir entre les deux. Essentiellement, l'hexadécimal est utilisé pour afficher des informations binaires dans une chaîne plus courte. Ce graphique est tout ce dont vous avez besoin pour passer de l'un à l'autre:
Hexadécimal Binaire 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 UNE B C ré E F - 2Essayez-le vous-même. C'est vraiment aussi simple que de changer le chiffre en quatre chiffres binaires équivalents. Voici quelques nombres hexadécimaux à convertir. Mettez en surbrillance le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier votre travail:
- A23 = 1010 0010 0011
- ABEILLE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
- 3Comprenez pourquoi cela fonctionne. Dans le système binaire "base deux", n chiffres binaires peuvent être utilisés pour représenter 2 n nombres différents. Par exemple, avec quatre chiffres binaires, vous pouvez représenter 24 = 16 nombres différents. L'hexadécimal étant un système en base seize, un nombre à un chiffre peut être utilisé pour représenter 161 = 16 nombres différents. Cela rend la conversion entre les deux systèmes extrêmement facile.
- Vous pouvez également considérer cela comme les systèmes de comptage "basculant" vers un autre chiffre en même temps. Comptes hexadécimaux "...D, E, F, 10 " en même temps compte binaire " 1101, 1110, 1111, 10000 ".
Comment convertir des nombres hexadécimaux en binaire?
Partie 2 sur 3: conversion de l'hexadécimal en décimal
- 1Revoyez le fonctionnement de la base dix. Vous utilisez la notation décimale tous les jours sans avoir à vous arrêter et à réfléchir à la signification, mais lorsque vous l'avez apprise pour la première fois, votre parent ou votre enseignant peut vous l'avoir expliqué plus en détail. Un examen rapide de la façon dont les nombres ordinaires sont écrits vous aidera à convertir le nombre:
- Chaque chiffre d'un nombre décimal se trouve à un certain «endroit». De droite à gauche, il y a la "place des uns", "la place des dizaines", "la place des centaines", et ainsi de suite. Le chiffre 3 signifie simplement 3 s'il est à la place des unités, mais il représente 30 lorsqu'il est situé à la place des dizaines et 300 à la place des centaines.
- Pour le dire mathématiquement, les "lieux" représentent 100, 101, 102, et ainsi de suite. C'est pourquoi ce système est appelé «base dix» ou «décimal» après le mot latin pour «dixième».
- 2Écris un nombre décimal comme problème d'addition. Cela semblera probablement évident, mais c'est le même processus que nous utiliserons pour convertir un nombre hexadécimal, c'est donc un bon point de départ. Réécrivons le nombre 480137 10. (Rappelez - vous, l'indice 10 nous indique que le nombre est écrit en base dix.):
- En commençant par le chiffre le plus à droite, 7 = 7 x 100, ou 7 x 1
- Déplacement vers la gauche, 3 = 3 x 101, ou 3 x 10
- En répétant pour tous les chiffres, nous obtenons 480137 = 4x100000 + 8x10000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
- 3Écrivez les valeurs de position à côté d'un nombre hexadécimal. L'hexadécimal étant en base seize, les "valeurs de position" correspondent aux puissances de seize. Pour convertir en décimal, multipliez chaque valeur de position par la puissance correspondante de seize. Commencez ce processus en écrivant les puissances de seize à côté des chiffres d'un nombre hexadécimal. Nous le ferons pour le nombre hexadécimal C921 16. Commencez à droite avec 160 et augmentez l'exposant chaque fois que vous passez au chiffre suivant à gauche:
- 1 16 = 1 x 160 = 1 x 1 (Tous les nombres sont en décimal sauf indication contraire.)
- 2 16 = 2 x 161 = 2 x 16
- 9 16 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
- 4Convertissez les caractères alphabétiques en décimaux. Les chiffres numériques sont les mêmes en décimal ou en hexadécimal, vous n'avez donc pas besoin de les modifier (par exemple, 7 16 = 7 10). Pour les caractères alphabétiques, reportez-vous à cette liste pour les remplacer par l'équivalent décimal:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Nous utiliserons ceci sur notre exemple ci-dessus.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
- 5Effectuez le calcul. Maintenant que tout est écrit en décimal, effectuez chaque problème de multiplication et additionnez les résultats. Une calculatrice sera pratique pour la plupart des nombres hexadécimaux. Poursuivant notre exemple précédent, voici C921 réécrit sous forme de formule décimale et résolu:
- C921 16 = (en décimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 51489 10. La version décimale aura généralement plus de chiffres que la version hexadécimale, car l'hexadécimal peut stocker plus d'informations par chiffre.
- 6Pratiquez la conversion. Voici quelques nombres à convertir de l'hexadécimal en décimal. Une fois la réponse trouvée, surlignez le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier votre travail:
- 3AB 16 = 939 10
- A1A1 16 = 41377 10
- 5000 16 = 20480 10
- 500D 16 = 20493 10
- 18A2F 16 = 100911 10
Pour convertir l'hexadécimal en décimal, multipliez chaque valeur de position dans le nombre hexadécimal par la puissance correspondante de seize.
Partie 3 sur 3: comprendre les bases de l'hexadécimal
- 1Savoir utiliser l'hexadécimal. Notre système de comptage décimal ordinaire est en base dix, utilisant dix symboles différents pour afficher les nombres. L'hexadécimal est un système de nombres en base seize, ce qui signifie qu'il utilise seize caractères pour afficher les nombres.
- Compter de zéro vers le haut:
Hexadécimal Décimal Hexadécimal Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 UNE 1A
B 1B
C 1C
ré 1D
E 1E
F 1F
- Compter de zéro vers le haut:
- 2Utilisez un indice pour montrer quel système vous utilisez. Chaque fois que le système que vous utilisez n'est pas clair, utilisez un indice décimal pour désigner la base. Par exemple, 17 10 signifie "17 en base dix" (un nombre décimal ordinaire). 17 10 = 11 16, ou "11 en base seize" (hexadécimal). Vous pouvez ignorer cette étape si votre numéro contient un caractère alphabétique, tel que B ou E. Personne ne confondra cela avec un nombre décimal.
Utilisez la méthode spécifiée dans l'article: Hexadécimal 1 est binaire 0001, hexadécimal 8 est binaire 1000, hexadécimal A est binaire 1010, donc le nombre 18A en binaire est 110001010.
- Les nombres hexadécimaux longs peuvent nécessiter une calculatrice en ligne pour les convertir en nombres décimaux. Vous pouvez également ignorer le travail et demander à un convertisseur en ligne de faire le travail pour vous, bien que ce soit une bonne idée de comprendre comment le processus fonctionne.
- Vous pouvez adapter la conversion «hexadécimale en décimal» pour convertir tout autre système de numérotation en base x en décimal. Remplacez simplement les puissances de seize par des puissances de x à la place. Essayez d'apprendre le système de comptage babylonien en base 60!
Lisez aussi: Comment résoudre un vecteur en composants?
Questions et réponses
- Comment changer 18A en binaire?Utilisez la méthode spécifiée dans l'article: Hexadécimal 1 est binaire 0001, hexadécimal 8 est binaire 1000, hexadécimal A est binaire 1010, donc le nombre 18A en binaire est 110001010. Cela fonctionne car 2^4 = 16. Ceci est également expliqué plus en détail dans l'article lui-même.
- Qu'est-ce que 480137 converti en un nombre hexadécimal puis en un nombre binaire?480137 converti en hexadécimal est 75389, et le binaire est 0111 0101 0011 1000 1001.
- Comment convertir des nombres binaires en hexadécimal?Regroupez les bits par 4 et calculez la valeur décimale de chaque groupe. Si vous obtenez des valeurs supérieures à 9, comme 10, c'est A, 11 est B... 0,15 est F, etc.
- Comment changer 38 hexadécimal en nombre binaire?Tout d'abord, transformons-le en nombre denaire, juste pour faciliter les choses: 3 x 16 = 48, 1 x 8 = 8; 48 + 8 = 56. Transformez maintenant notre valeur de denaire en un binaire: 1 va d'abord dans la colonne 32, 56 - 32 laisse 24. Un va dans la colonne 16, 24 - 16 laisse 8. Le 1 restant va dans le 8 colonne; le résultat binaire est 0011 1000.
- Combien y a-t-il de permutations lors de l'utilisation du système hexadécimal?Cela dépend du nombre de chiffres hexadécimaux que vous utilisez. 1 chiffre hexadécimal a 16 permutations. 2 chiffres ont 256 permutations, etc. Chaque chiffre hexadécimal est représenté avec 4 bits, donc si vous avez x chiffres hexadécimaux, il y a 2 ^ (x * 4) permutations possibles.
- Comment convertir des nombres hexadécimaux en binaire?Convertissez chaque chiffre en binaire, puis ajoutez-les. Par exemple, 18A =110001010 comme si vous les répartissiez en 4 groupes. Vous constaterez que le premier groupe à droite est équivalent à A et le second est équivalent à 8 et le même à 1.
- Quel est l'équivalent décimal du nombre hexadécimal 0x3F?63. Il vous suffit de convertir la partie 3F.
Questions sans réponse
- Qu'est-ce que 102632 converti en un nombre hexadécimal et un nombre binaire?
