Comment convertir un décimal en binaire?
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire, notez le nombre en haut d'une feuille de papier. Divisez le nombre par 2 et écrivez le reste sur le côté. Si vous divisez un nombre impair, le reste sera 1, et s'il est pair, le reste sera 0. Après avoir divisé le nombre, écrivez le résultat sur la ligne suivante, divisez-le par 2 et notez le reste. Continuez jusqu'à ce que le quotient soit égal à 0. En commençant par le bas, notez tous les autres dans l'ordre. Ce nouveau nombre est la conversion binaire de la décimale. Si vous voulez apprendre à trouver le binaire d'une décimale en utilisant la soustraction et les puissances de 2, continuez à lire l'article!
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire, notez le nombre en haut d'une feuille de papier.
Le système numérique décimal (base dix) a dix valeurs possibles (01,23,45,67,8 ou 9) pour chaque valeur de position. En revanche, le système numérique binaire (base deux) a deux valeurs possibles représentées par 0 ou 1 pour chaque valeur de position. Étant donné que le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs informatiques sérieux doivent comprendre comment passer du décimal au binaire.
Méthode 1 sur 2: effectuer une division courte par deux avec le reste
- 1Définissez le problème. Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 156 10 en binaire. Écrivez le nombre décimal comme le dividende à l'intérieur d'un symbole «longue division» à l'envers. Écrivez la base du système de destination (dans notre cas, "2" pour binaire) comme le diviseur en dehors de la courbe du symbole de division.
- Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre lorsqu'elle est visualisée sur papier, et est beaucoup plus facile pour les débutants, car elle ne repose que sur la division par deux.
- Pour éviter toute confusion avant et après la conversion, écrivez le numéro du système de base avec lequel vous travaillez en indice de chaque nombre. Dans ce cas, le nombre décimal aura un indice de 10 et l'équivalent binaire aura un indice de 2.
- 2Diviser. Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de division longue et écrivez le reste (0 ou 1) à droite du dividende.
- Puisque nous divisons par 2, lorsque le dividende est pair, le reste binaire sera égal à 0 et lorsque le dividende est impair, le reste binaire sera égal à 1.
- 3Continuez à diviser jusqu'à ce que vous atteigniez 0. Continuez vers le bas, en divisant chaque nouveau quotient par deux et en écrivant le reste à droite de chaque dividende. Arrêtez lorsque le quotient est égal à 0.
- 4Écrivez le nouveau nombre binaire. En commençant par le reste du bas, lisez la séquence des restes de haut en haut. Pour cet exemple, vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec des indices de base: 156 10 = 10011100 2
- Cette méthode peut être modifiée pour convertir de la décimale à n'importe quelle base. Le diviseur est 2 car la destination souhaitée est la base 2 (binaire). Si la destination souhaitée est une base différente, remplacez le 2 de la méthode par la base souhaitée. Par exemple, si la destination souhaitée est la base 9, remplacez le 2 par 9. Le résultat final sera alors dans la base souhaitée.
Comment convertir un nombre décimal en duodécimal?
Méthode 2 sur 2: puissances décroissantes de deux et soustraction
- 1Commencez par créer un graphique. Énumérez les puissances de deux dans un «tableau de base 2» de droite à gauche. Commencez à 20, en l'évaluant comme "1". Incrémentez l'exposant de un pour chaque puissance. Faites la liste jusqu'à ce que vous ayez atteint un nombre très proche du nombre décimal par lequel vous commencez. Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 156 10 en binaire.
- 2Recherchez la plus grande puissance de 2. Choisissez le plus grand nombre qui correspondra au nombre que vous convertissez. 128 est la plus grande puissance de deux qui rentre dans 156, alors écrivez un 1 sous cette case dans votre graphique pour le chiffre binaire le plus à gauche. Ensuite, soustrayez 128 de votre nombre initial. Vous en avez maintenant 28.
- 3Passez à la prochaine puissance inférieure de deux. En utilisant votre nouveau nombre (28), descendez le graphique indiquant combien de fois chaque puissance de 2 peut tenir dans votre dividende. 64 ne va pas dans 28, alors écrivez un 0 sous cette case pour le prochain chiffre binaire à droite. Continuez jusqu'à ce que vous atteigniez un nombre pouvant aller jusqu'à 28.
- 4Soustrayez chaque nombre successif qui peut tenir et marquez-le avec un 1. 16 peut tenir dans 28, vous écrirez donc un 1 sous sa case et soustrayez 16 de 28. Vous avez maintenant 12. 8 va dans 12, alors écrivez 1 sous la case 8 et soustrayez-le de 12. Vous en avez maintenant 4.
- 5Continuez jusqu'à ce que vous atteigniez la fin de votre graphique. N'oubliez pas de marquer un 1 sous chaque nombre qui entre dans votre nouveau nombre et un 0 sous ceux qui ne le font pas.
- 6Écrivez la réponse binaire. Le nombre sera exactement le même de gauche à droite que les 1 et les 0 sous votre graphique. Vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec des indices de base: 156 10 = 10011100 2.
- La répétition de cette méthode entraînera la mémorisation des puissances de deux, ce qui vous permettra de sauter l'étape 1.
Comment convertir un nombre en binaire en reformant?
- La conversion dans la direction opposée, du binaire au décimal, est souvent plus facile à apprendre en premier.
- La calculatrice installée avec Windows 10 peut effectuer cette conversion pour vous, mais en tant que programmeur, il vaut mieux avoir une bonne compréhension du fonctionnement de la conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles en ouvrant son menu «Affichage» et en sélectionnant «Programmeur»
- Entraine toi. Essayez de convertir les nombres décimaux 178 10, 63 10 et 8 10. Les équivalents binaires sont 10110010 2, 111111 2 et 1000 2. Essayez de convertir respectivement 209 10, 25 10 et 241 10 en 11010001 2, 11001 2 et 11110001 2.
Lisez aussi: Comment bien réussir en classe de sciences?
Questions et réponses
- Comment convertir un nombre décimal de décimal en binaire?2 ^ 4 = 16 2 ^ 3 = 8 2 ^ 2 = 4 2 ^ 1 = 2 2 ^ 0 = 1, etc. Si mon nombre est 19 sous forme décimale, il faudra 16 et 2 et 1, alors je mets un 1 dans ces endroits et un 0 dans le reste. 2 ^ 4 = 16 2 ^ 3 = 8 2 ^ 2 = 4 2 ^ 1 = 2 2 ^ 0 = 1 1 0 0 1 1 = 19 = 16 + 2 + 1
- Comment convertir 0,2663 en binaire?Commencez par convertir 0,2663 en fraction 2663 / 10000. Utilisez les étapes ci-dessus pour convertir 2663 en nombre binaire 1010 0110 0111 et 10000 en 10 0111 0001 0000. Nous avons donc maintenant une fraction binaire: 1010 0110 0111/10 0111 0001 0000. Divisez 1010 0110 0111 par 10 0111 0001 0000. Pour ce faire, suivez l'article du guide: "Comment diviser les nombres binaires". Lorsque vous divisez 1010 0110 0111 par 10 0111 0001 0000, vous devriez obtenir 0,0100 0100 0010... J'ai arrondi au 4096 e le plus proche.
- Comment convertir 11111 en binaire?Le nombre décimal 11111 est converti en 10 1011 0110 0111 en binaire. Si vous suivez les étapes ci-dessus, vous arriverez à cette réponse.
- Comment convertir un nombre mixte en nombre binaire?Convertissez le nombre mixte en nombre décimal, puis suivez les instructions de l'article ci-dessus.
- Comment convertir A001B0C en binaire?C'est un assez grand nombre que vous avez là! A00 1B0C est un nombre hexadécimal qui se convertit en 1010 0000 0000 0001 1011 0000 1100 en binaire. A00 1B0C signifie 167779 084 dans notre système décimal quotidien. L'hexadécimal est la base 16, la décimale est la base 10 et le binaire est la base 2.
- Comment convertir la partie fractionnaire d'un décimal en binaire?Si le nombre décimal a une partie fractionnaire, alors les parties fractionnaires sont converties en binaire en le multipliant par 2. Seule la partie entière du résultat est notée. Répétez la multiplication jusqu'à ce que la partie fractionnaire devienne 0. Par exemple. 0,75 est le nombre que nous voulons convertir, nous allons donc commencer à le multiplier par 2. 0,75 * 2 = 1,50. Ici, la partie fractionnaire n'est pas 0 donc nous répétons ceci jusqu'à ce que la partie fractionnaire devienne 0. 1,50 * 2 = 3,00. Maintenant, prenez la partie entière de la réponse, 3, puis convertissez-la en binaire. 11 est la forme binaire de 3. Ensuite, placez la virgule décimale devant le nombre, qui est 0,11. Par conséquent, 0,11 est la forme binaire de 0,75
- Comment puis-je convertir un décimal en octal?Voir l'article du guide Comment convertir de décimal en octal.
- Si un nombre est une fraction, comment le convertiriez-vous en binaire?Convertissez le numérateur et le dénominateur en binaire individuellement. Pour convertir des nombres décimaux, utilisez la méthode de soustraction ci-dessus, en utilisant des moitiés, des quarts, des huitièmes, des seizièmes, etc. pour les nouveaux emplacements.
- Comment convertir 56 en binaire?Divisez 56 par 2 et vous obtiendrez un reste 0 et q égal à 28, divisez à nouveau 28 par 2 et ainsi de suite. Maintenant, tous les restes que vous avez du dernier au premier vous donneront le binaire.
- Comment écrire 146 décimales de base 8 pouces?Le nombre octal 146 se convertit en nombre décimal 102. C'est parce que 146 a un 6 à la place du 1, un 4 à la place du 8 et un 1 à la place du 64. Cela nous donne: (6 x 1) + (4 x 8) + (1 x 64) = 6 + 32 + 64 = 102.
Questions sans réponse
- Comment convertir un nombre décimal en duodécimal?
- Comment convertir des nombres mixtes en nombres binaires?
- Je dois changer 101110010001111010000010 en décimal. Quel serait le calcul pour le faire?
- Comment convertir un nombre en binaire en reformant?
Les commentaires (30)
- Très utile à l'époque, j'avais besoin de rappeler le processus de conversation!
- Demain, c'est mon examen. Aujourd'hui, je commence à étudier. C'est très utile!
- C'est très facile à comprendre et à mettre en œuvre. Merci pour cela. Cela m'a vraiment aidé.
- Au début, je n'avais aucune idée de ce qu'étaient ces 1 et 0, mais après avoir lu quelques articles comme celui-ci sur le guide, j'ai un bien meilleur concept sur la conversion décimale en binaire (et vice versa). Merci, guide!
- Merci! Binaire à décimal semble être facile à retenir, mais pas décimal à binaire.
- Nous avons découvert à la dernière minute que le binaire était sur notre ordinateur final alors j'ai paniqué et j'ai rapidement ouvert le guide et cela m'a beaucoup aidé!
- Guide très simple pour la conversion décimale / binaire que je transmettrai plus tard à mon fils qui vient de commencer un diplôme en développement de jeux informatiques.
- Il m'a montré comment trouver la réponse à un nombre binaire pour ma classe d'informatique.
- Avant de lire cet article, je ne savais pas comment convertir une valeur décimale en valeur binaire. Maintenant je sais, grâce à l'auteur!
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- Je cherchais un moyen assez rapide de convertir sans avoir besoin de diviser en utilisant la méthode de division longue tout le temps. J'ai trouvé la méthode de table et de soustraction correcte pour le moment.
- Cela a été utile puisque je n'étais pas en classe aujourd'hui d'entendre mon professeur dire comment le faire!
- J'avais des doutes sur la conversion, maintenant j'ai une idée plus claire de la solution.
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