Comment simuler un tirage au sort équitable avec une pièce biaisée?
Divisez-le en paires HH TH TH HH HH HS HH TT HT HT HH HH. 3 Annulez tout autre chose que HT ou TH en ne laissant que TH TH HT HT. 4 Choisissez le premier de chaque paire, pour TTHH. Toute pièce de monnaie, dé ou autre dispositif aléatoire avec au moins deux résultats.
Les lancers de pièces sont un moyen populaire de choisir un gagnant au hasard. Habituellement, il suffit simplement de nommer un résultat face, l'autre face, et de lancer la pièce pour décider, mais que se passe-t-il si une partie au différend pense que la pièce est pondérée de manière inégale et a 51% de chances d'atterrir sur face. Cette méthode prend n'importe quelle pièce et, en effectuant une séquence de lancers, vous permet de choisir un résultat avec exactement 50%.
- 1Trouvez n'importe quelle pièce.
- 2Désignez un chef de résultat. (Ce résultat se produit avec la probabilité p.)
- 3Désignez une autre queue de résultat. (Ce résultat se produit avec la probabilité q).
- 4Lancez la pièce deux fois.
- 5Si les deux lancers ont donné le même résultat, ou si l'un des lancers a atterri sur le bord ou a fait quelque chose d'autre non pris en compte aux étapes 2 et 3, ne comptez pas non plus le lancer et refaites l'étape 4.
- 6Si vous avez pile avant pile, comptez-le comme face. Si vous avez pile avant face, comptez-le comme pile. Étant donné que ces deux résultats pour une paire de lancers ont chacun une probabilité p*q, vous avez un bon tirage au sort.
Étant donné que ces deux résultats pour une paire de lancers ont chacun une probabilité p*q, vous avez un bon tirage au sort.
Méthode 1 sur 1: exemple
- 1Une pièce biaisée pourrait donner une séquence comme HHTHTHHHHHHSHHTTHTHTHHHH (générée en supposant que les faces sont deux fois plus probables que les faces)
- 2Divisez-le en paires HH TH TH HH HH HS HH TT HT HT HH HH.
- 3Annulez tout autre chose que HT ou TH en ne laissant que TH TH HT HT.
- 4Choisissez le premier de chaque paire, pour TTHH.
- Toute pièce de monnaie, dé ou autre dispositif aléatoire avec au moins deux résultats. Il n'est pas nécessaire de connaître la probabilité de ces résultats.
Questions et réponses
- Qu'est-ce qui rend le tirage au sort injuste?Dans une situation où la pièce a deux faces ou deux faces. Ou si le poids n'est pas uniformément réparti des deux côtés.
