Comment résoudre le problème d'écoulement laminaire dans un tuyau cylindrique sans frottement?

Lisez le problème. La première chose que vous voulez faire est de prendre le temps de bien lire le problème. Lisez-le entièrement au moins une fois; puis, parcourez-le à nouveau pour les mots clés. Prenez vraiment votre temps pour vous familiariser avec le système et ce qui s'y passe exactement. Cela peut sembler évident, mais il est facile de manquer des détails cruciaux sur votre système si vous ne prenez pas le temps de le faire maintenant.

• L'exemple de problème traité est le suivant: de l'huile à 20°C s'écoule régulièrement à travers un tuyau horizontal de 5 cm de diamètre et de 40 m de long. La pression à l'entrée et à la sortie du tuyau est mesurée à 745 et 97 kPa, respectivement. Déterminez l'équation du profil de vitesse tout au long du tuyau, sachant que le pétrole a une densité de 888 kilogrammes par mètre cube et une viscosité de 0,800 kilogrammes par mètre par seconde.

Notez vos connaissances et vos inconnues sur votre système. La première chose que vous voulez faire est de prendre un moment pour organiser toutes les informations qui vous sont fournies dans le problème. Si un élément connu est associé à une valeur, placez la valeur et l'unité en bas à côté du nom de la variable. Assurez-vous de supprimer toutes les données du problème, pas seulement ce qui semble important maintenant. Vous ne savez jamais ce dont vous pourriez avoir besoin sur toute la ligne, et cela vous évitera d'avoir à revenir en arrière et à relire le problème à la recherche d'une valeur.

• Bien que la plupart des valeurs communes soient associées à des variables, comme m = masse, n'hésitez pas à choisir n'importe quelle variable, tant que vous pouvez en garder une trace.

Déterminez ce que vous résolvez. Parfois, cela est évident, mais d'autres fois, il peut être un peu plus compliqué de déterminer exactement ce que vous devez savoir. Plusieurs fois, il y a plusieurs choses que vous essayez de résoudre; prenez le temps de noter tout cela et de déterminer quel serait le meilleur ordre pour le faire.

• À ce stade, la partie la plus difficile de la résolution de problèmes plus complexes pour vous sera de déterminer dans quel ordre résoudre les choses. Au fur et à mesure que vous vous améliorerez, cela deviendra plus évident.
• L'exemple de problème n'a qu'une seule étape, la résolution de la vitesse, donc ce qui précède ne sera pas un problème, mais c'est quelque chose à garder à l'esprit pour aller de l'avant.

Dessine et nomme ton diagramme. C'est l'étape la plus importante dans la configuration de votre problème, et sans doute l'une des étapes les plus importantes pour le résoudre. Assurez-vous d'être minutieux et précis, car vous vous y référerez beaucoup au fur et à mesure que vous résolvez votre problème. Un diagramme mal étiqueté peut modifier la façon dont vous résolvez le reste du problème, vous laissant avec la mauvaise réponse.

• Assurez-vous d'inclure autant de vos connus et inconnus que possible dans votre diagramme; cela facilitera grandement la visualisation de votre système.
• Lorsque vous dessinez votre origine, n'oubliez pas que l'endroit où vous la placez affecte les valeurs de votre système, à savoir les valeurs de vos conditions aux limites dans une étape ultérieure. Définissez votre origine dans un endroit qui rend ces valeurs plus faciles à utiliser, dans ce problème, c'est-à-dire au centre même de votre tuyau.

Déterminez votre profil de vitesse. Votre profil de vitesse est l'ordre général du débit dans votre système, il montrera comment la vitesse change en fonction d'un certain facteur. Cette étape nécessite, tout d'abord, de répondre à quelques questions de base. La première chose à déterminer est la direction dans laquelle se trouve votre flux. Étant donné que nous avons un flux laminaire, il ne devrait se faire que dans une seule direction. Deuxièmement, dans quelle direction votre flux change-t-il? cela peut être évident, mais peut parfois être un peu déroutant. Votre vitesse changera rarement dans la même direction qu'elle s'écoule. Ensuite, tracez une approximation de votre profil de vitesse dans votre diagramme.

• Le tracé sera utile plus tard et devrait vous obliger à vraiment réfléchir aux hypothèses que vous avez faites et à leur réalisme.

Alignez vos unités correctement. Cette étape est simple mais cruciale. Vous voulez vous assurer que toutes vos unités sont dans le même système de mesure. Souvent, différentes valeurs sont calculées à l'aide de différents appareils et les unités ne correspondent pas à d'autres appareils. Cela vous aidera à éviter de faire des erreurs plus tard qui seront difficiles à attraper si vous revenez en arrière.

• Utilisez toujours le système d'unités SI, peu importe ce qu'on vous donne.
• Les unités d'ingénierie coutumières et européennes sont souvent confuses et, dans certains cas, ont plusieurs unités pour mesurer la même chose. Cela deviendra difficile à suivre pendant que vous résolvez le problème et entraîne souvent des erreurs inutiles.